1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱2、用两块
2、完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD3、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱4、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）ABCD5、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）ABCD6、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD7、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD8、下列几何体中，是圆锥的为（）ABCD9、观察下列图形，其中不是正
3、方体的表面展开图的是（）ABCD10、下列图形中，是长方体的平面展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是_平方米2、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）3、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2.4、一个正方体的表面展开图如图
4、所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是_5、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于_ .三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个正方体，图的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图中再涂黑两个正方形后成图的表面展开图，请涂3种不同的情况2、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图是一个同学们熟悉的包装盒如图是它的一种表面展开图，小明将图画在如图所示的的网格中(1)在图中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（）A.字母B；B字母A；C字母R；D字母T
5、(2)若在图中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积3、如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.4、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示） （2）若，四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）5、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展
6、开图的平面图形（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是_（填A或B）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图（用阴影表示）（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示） -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题
7、考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键2、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.3、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截
8、面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形4、C【解析】【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解【详解】解：把图中的或或剪掉，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，把图中的剪掉，剩下的图形不符合正方体的11种展开图中的模型，故选：C【考点】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键5、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠
9、成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确故选C【考点】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面6、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为
10、圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.8、C【解析】【分析】根据圆锥的特征进行判断即可得出答案【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意故选：C【考点】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提9、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式
11、是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可10、B【解析】【分析】根据长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻进行判断【详解】A.中间两个细长方形相邻，错误；B.各个相对的面没有相邻，正确；C.中间两个大长方形相邻，错误；D.图中有七个面，错误；故选 B【考点】本题考查几何体的展开，关键在于理解长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻二、填空题1、96【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体
12、的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这60块长方体的表面积之和沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面积一共增加了92=18个正方体的面，由此即可解答问题【详解】解：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以这60个小长方体的表面积之和是：226+9222=24+72=96（平方米）故答案是96【考点】此题考查了规则立体图形的表面积，解答此题的关键是明确沿纵向或横向每切一次，都会增加2个原正方
13、体的面的面积2、或【解析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论3、30【解析】【详解】前、后、作、右、上各有6个小正方形，涂颜色面的面积之和是1230=30cm24、有【解析】【分析】根据正方体展开图的性质即可求解【详解】解：由正方体的展开图可知，“”与“有”相对，“几”与“真”
14、相对，“何”与“趣”相对故答案为：有【考点】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空间想象能力是解题关键5、24【解析】【分析】主视图的矩形的两边长表示长方体的长为6，高为8；左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为4，高为8；那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽，那么求面积即可【详解】解：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是6cm，宽是4cm，面积=64=24（cm2），三、解答题1、如图所示,见解析.【解析】【分析】根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可.【详解】如图所示：【考点】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种
15、形式.2、 (1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，字母Q表示包装盒的上表面，下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：28+213=16+6=22【考点】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键3、见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数
16、目分别为3，2，1据此可画出图形【详解】如图所示：【考点】考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4、（1）3a；（2）x=-4；（3）见解析【解析】【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖【详解】解:（1）
17、依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，故底面长为：5a -2a= 3a（2）由题意，得2（x+1）-2=3x+4解得x=-4（3）如图所示：（答案不唯一）【考点】本题主要考查了长方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键5、（1）A；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展开图不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）作图方法很多，只要正确即可；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A故答案为：A（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的11种展开图形式是解题的关键
