1、第十四章算法初步1.2020江西南昌模拟阅读如图14 - 1所示的程序框图,该算法的功能是()A.求数列2n - 1的前5项和B.求数列2n - 1的第5项C.求数列2n的前6项和D.求数列2n - 1的第6项2.2019天津,4,5分理阅读如图14 - 2所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.5 B.8 C.24 D.293.2018全国卷,7,5分理为计算S=1 - 12+13-14+199-1100,设计了如图14 - 3所示的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1 B.i=i+2C.i=i+3 D.i=i+44.2015新课标全国,8,5分理如图14 - 4所示的
2、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14图14 - 4图14 - 55.2018江苏,4,5分一个算法的伪代码如图14 - 5所示,执行此算法,最后输出的S的值为.考法1判断程序框图的输入、输出值1(1)2019全国卷,9,5分理执行如图14 - 6所示的程序框图,如果输入的为0.01,则输出s的值等于A.2 - 124B.2 - 125C.2 - 126D.2 - 127(2)2017全国卷,7,5分理执行如图14 - 7所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N
3、的最小值为A.5B.4C.3D.2(1)执行程序框图,x=1,s=0,s=0+1=1,x=12,不满足x=1100,所以s=1+12=2 - 121,x=14,不满足x=1100,所以s=1+12+14=2 - 122,x=18,不满足x=1100,所以s=1+12+14+18=2 - 123,x=116,不满足x=1100,所以s=1+12+14+18+116=2 - 124,x=132,不满足x=1100,所以s=1+12+14+18+116+132=2 - 125,x=164,不满足x=1100,所以s=1+12+14+18+164=2 - 126,x=1128,满足x91;S=100
4、- 10=90,M=1,t=3,901 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()图14-11A.A1 000和n=n+1B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2 数学文化算法与数学文化32016全国卷,8,5分理中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图14 - 12是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=A.7B.12C.17D.34由程序框图知,第一次循环:x=2,n=2,a=2,s=02+2=2,k=1.第二次循环:a=2,s=22+2=6,k=2.第三次循环:a=
5、5,s=62+5=17,k=3.结束循环,输出s的值为17. 图14 - 12C素养探源核心素养考查途径素养水平逻辑推理依次执行程序框图,寻找输出结果.一3.2020四川五校联考九章算术中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石立方三寸,中有玉,并重十一斤(176两),问玉、石重各几何?”其意思是:“宝玉1立方寸的质量是7两,石料1立方寸的质量是6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体的棱长是3寸,质量是11斤(176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图14 - 13所示的程序框图给出了一个求解此题的算法,运行该程序框图,图14 - 13则输出的x,y分别为(
6、)A.96,80B.100,76C.98,78D.94,82 1.D由程序框图可知,需要执行6次循环体,这6次运算中A的结果分别是1,3,7,15,31,63.故选D.【易错警示】本题把数列中某项的求解与程序框图结合在一起,注重知识的交汇与综合,体现能力立意.要明确每执行一次循环体的运算结果,易混淆算法功能是求和还是求项,易将退出循环体时i的取值算错.2.B执行程序框图,S=1,i=2,j=1,S=1+4=5,i=3,S=8,i=4,满足i4,输出的S=8.故选B.3.B由程序框图的算法功能知执行框N=N+1i计算的是连续奇数的倒数和,而执行框T=T+1i+1计算的是连续偶数的倒数和,所以在空
7、白执行框中应填入的命令是i=i+2,故选B.【名师点评】此类题目侧重于对程序框图循环结构的考查.解题时首先要明晰算法及程序框图的相关概念,其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件,最后要通过循环规律,明确程序框图的功能.4.B解法一输入a=14,b=18,因为ab,所以a=14 - 4=10;因为a=10,b=4,ab,所以a=10 - 4=6;因为a=6,b=4,ab,所以a=6 - 4=2;因为a=2,b=4,a16,结束循环.此时输出的结果为S=1+12+1+13+2+116+15=1+(2 - 1)+(3 - 2)+(16 - 15)=4,故选C.(2)A由程序框图可知,输出的结
8、果是函数y=x2 - 4x+3,x0,x+3,x0的值,画出该函数的图象,如图D 14 - 1所示,“输入3个不同的实数x,输出的y值相同”等价于“直线y=m与函数y=x2 - 4x+3,x0,x+3,x0的图象有3个交点”,则m( - 1,3),结合各选项,可知只有12( - 1,3),故选A.图D 14 - 12.D因为程序框图是为了求出满足A=3n - 2n1 000的最小偶数n,且程序框图是在“否”时输出,所以中应填入A1 000,排除选项A,B.又n的初始值为0,所以中应填入n=n+2.故选D.3.C根据题意,运行程序框图,x=90,y=86,s27;x=92,y=84,s27;x=94,y=82,s27;x=96,y=80,s27;x=98,y=78,s=27.输出x,y的值分别为98和78.故选C.
