1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题第9讲 期中复习1教学目标教学过程教师活动学生活动一、注意审题，细心计算：1、直接写出得数3= 254= 24=4.80.8= = 10.2+22= 3=2、计算下面各题，能简算的要简算。 9.39.32.25 4.052.830.173、解方程。 20%x1.840.8 6x1.5x=9 5.4+2x = 8.6一、认真读题，谨慎填空。1、连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫做半径。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。2、 15比（ ）少，（ ）比10多。3、把一个圆分成若干等分后拼成近似的长方形，这个长方形的长是9.42分米
2、，原来圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。4、一个圆形杯垫的半径是4厘米，这个杯垫的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。5、45的是（ ）,一个数的是50，这个数是（ ）。6、圆的周长总是直径的（ ）倍，一个圆的半径扩大3倍，那么它面积也跟着扩大（ ）倍。7、圆的周长是15.7厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。二、仔细比较，慎重选择。1、小明在计算一道求圆的周长的题目时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（ ）就能求出正确答案。A圆周率 B.2 C.42、一个半径为3cm的的半圆，周长是（ ）。A21.84cm B.24.84cm C.15.42cm三、火
3、眼金睛，辨真假。1、所有圆都有无数条半径，无数条对称轴。（ ）2、两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）3、比kg重是1kg。（ ）4、有两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。( ) 第一单元 圆知识点：1圆的定义：平面上的一种曲线图形2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心（O）它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径半径一般用字母r表示把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母d表示6在同一个圆内，所有的
4、半径都相等，所有的直径都相等7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：dr r d用文字表示为：半径=直径2 直径=半径29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示圆周率是一个无限不循环小数在计算时，取3.14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之11圆的周长公式：C=d 或C=2r； 圆周长=直径； 圆周长=半径212圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的
5、长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr圆的面积公式：S14圆的面积公式：S或者S=（d2） 或者S=（C 2）15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）（其中Rr环的宽度）18半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径半圆的周长公式：d2d或r2r 圆周长的一半=r19半圆面积圆的面积2公式为：220在同一个
6、圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大16倍21当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米22当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小23有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环24直径所在的直线是圆的对称轴典型例题：题型一：正方形、长方形与圆的关系1、在边长为6cm
7、的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）， 半径是（ ）。2、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（ ）个。3、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（ ）个。A.7 B.47 C.354、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。题型二：告诉周长，求直径或半径1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（ ）分米。2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（ ）。3、用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（
8、）。A.8cm B.4cm C.2cm 题型三：告诉周长，求面积1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（ ）dm2。2、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？题型四：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。2、一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，其周长和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（ ）米。A.3.14 B.3 C.9. 42 D.1.5题型五：半圆的性质、周长和面积1、半圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。2、判断：半圆的周长就是圆周长的一
9、半（ ） 圆的周长除以2就是半圆的周长。（ ） 两个半圆一定可以拼成一个圆。（ ）3、半圆的周长公式是（ ）A.r B.d C.r+2r 题型六：阴影部分周长和面积1、如图，求下列图形阴影部分的周长和面积，其中图一、图三求周长和面积，图二求面积（单位：厘米） 2、如图所示，图中阴影部分甲比乙的面积大18.75平方厘米，其中AB=10cm，求BC的长度。（取3）3、如图，长方形的宽5厘米正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）题型七：方与圆的应用1、如下图，已知阴影部分的面积是18.84平方厘米，求正方形的面积。（取3.14）2、图中正方形的面积是60平方厘米，求正方形中最
10、大圆的面积。第二单元 分数的混合运算一、判断哪个数量是单位“1”的量的方法 某个数的几分之几，这里的“某个数”就是单位“1”的量； 谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”的量；谁比谁多（少）几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”的量； 谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”的量；谁相当于谁的几分之几，“相当于”后面的数量就是单位“1”的量=二、分数应用题的乘除法的列式关键是找准单位“1”如果单位“1”的量已知，用乘法计算：单位“1”的量分率=对应的数量如果单位“1”的量未知，用除法计算：对应的数量分率=单位“1”的量如果已知单位“1”的量与对应的数量，求对应的分率，
11、用除法计算：对应的数量单位“1”的量=对应的分率若求对应的分率是“谁比谁多（或少）几分之几”的分率：(大数一小数)标准量=几分之几典型例题：题型一：简便运算类型计算下列各题：（1）73 （2）1999（3）79+50+ （4）9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 （5）+ + （6）66+ 6（7）+.+ （8）+题型二：分数乘法1、一袋大米100千克，吃了，吃了多少千克？2、一条绳子30米，第一次用去了，第二次用去了第一次的，求第二次用去了多少米？3、学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多，买来面粉多少千克？4、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多，这个
12、庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？5、一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？题型三：分数除法1、甲数是乙数的，甲数是15，求乙是多少？2、小明有图书48本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小利有图书多少本？3、小利有图书45本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小明有图书多少本？4、商店运来一批水果，其中梨有20kg,梨比苹果多，苹果多少千克？5、某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的。五月份用电多少千瓦时？6、某校三年级有学生240人，比四年级多，比二年级少，二、四年级各有多少学生？1、一个圆
13、的周长增加8厘米，那么这个圆的半径增加了多少厘米？（结果保留两位小数）2、如右图，已知一个大圆中紧紧排列着三个半径不同的小圆，并且这四个圆的圆心卡在同一条直线上.试比较大圆周长与三个小圆周长之和哪个长些，为什么？3、求右图中阴影部分边界线的总长度.（单位：厘米，圆周率按3计算） 4、一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克原来这桶油有多少千克？5、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？转化单位“1”（二）例题1：已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙
14、校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？变式1-1：在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？变式1-2：某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？变式1-3：某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？例题2：仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？变式2-1：甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？变式2-2：一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？变式2-3：甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20，乙减少他的任务的20，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？
