1、北京市西城区2020-2021学年七年级数学下学期期中试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 16 的算术平方根是 A. 4B. -4C. 4D. 82. 课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用 0,0 表示，小军的位置用 2,1 表示，那么小刚的位置可以表示为 A. 5,4B. 4,5C. 3,4D. 4,33. 将某个图形的各个顶点的横坐标都减去 2，纵坐保持标不变，可将该图形 A. 向左平移 2 个单位B. 向右平移 2 个单位C. 向上平移 2 个单位D. 向下平移 2 个单位4. 不等式 x+12 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 5. 如图
2、，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知 1=2，3=100，则 4 的度数是 A. 70B. 80C. 110D. 1006. 若 ab，则下列各式中一定成立的是 A. a-2bc2C. -2a-2bD. a+2b+27. 下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离其中真命题有 个A. 1B. 2C. 3D. 48. 若点 P1+a,1-b 在第二象限，则点 Qa,b-1 在第 象限A. 一B. 二C. 三D. 四9. 已知 mina,b,c 表示取三个数中最小的那个数例如：当 x=-2 时，min-
3、2,-22,-23=-8，当 minx,x2,x=116 时，则 x 的值为 A. 116B. 18C. 14D. 1210. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 C 就是其中之一（如图）给出下列三个结论：曲线 C 恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线 C 在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于 1；曲线 C 所围成的“心形”区域的面积小于 3其中正确结论的序号是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，直线 AB，CD 交于 O，1=20，则 2= ，理由是 12. 在 -0.4，2，4，9，38，-，23 中，无理数有 个1
4、3. a+22+b-6=0，则 a,b 在第 象限14. 直线 AB，CD 交于 O，AOC:BOC=2:1，OAOE，则 EOD= 15. 比较大小：3-25 -3，7-3 5-2（填“”或“3x-2；（2）x+25-x-22225. 已知：如图，ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，E=3，那么 AD 是 BAC 平分线吗?若是，请说明理由请完成下列证明并在下面的括号内填注依据解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知），4=5=90（垂直定义）ADEG（ ），1=E（两直线平行，同位角相等），2= （ ）E=3（已知），1=2（等量代换）AD 平分 BAC（ ）26. 如图，这是某市部
5、分建筑分布简图，若火车站坐标为 -1,2，市场的坐标为 3,5，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标27. 已知关于 x 方程 x-2x-m3=2-x3 的解是非负数，求 m 的取值范围28. 已知：如图，DB 平分 ADC，1+2=180（1）求证：ABCD（2）若 EDDB，A=50，求 EDC 的大小29. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A-5,1，B-4,4，C-1,-1，将 ABC 进行平移，使点 A 移动到点 A0,2，得到 ABC，其中点 A，B，C 分别为点 A，B，C 的对应点（1）请在所给坐标系中画出 ABC，并直接写出点
6、 C 的坐标；（2）求 ABC 的面积；（3）直线 l 过点 0,-3 且平行于 x 轴，在直线 l 上求一点使 ABC 与 ABQ 的面积相等，请写出点 Q 的坐标30. 已知整点 P0 在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）例如，在下图中，从点 A 做一次“跳马运动”可以到点 B，但是到不了点 C设 P0 做一次跳马运动到点 P1，再做一次跳马运动到点 P2，再做一次跳马运动到点 P3，如此继续下去（1）若 P1,0，则 P1 可能是下列哪些点 ； D-1,2；E-1,-1；F-2,0 （2）已知点 P09,3，P25,3，则点 P1 的坐标为 ；（3）P0 为
7、平面上一个定点，则点 P7，P26 可能与点 P0 重合的是 ；（4）P0 为平面上一个定点，则线段 P0P7 长的最小值是 ；（5）现在 P01,0，规定每一次只向 x 轴的正方向跳跃，若 P2138,10，则 P1，P2，P20 点的纵坐标的最大值为 答案第一部分1. C2. D3. A【解析】横坐标都减 2，则图形朝左移动 2 个单位4. A5. B6. D7. A8. C9. C10. C第二部分11. 20，对顶角相等12. 213. 二14. 150 或 3015. ，16. 0,617. 0,4 或 0,-418. 519. 4020. 第三部分21. （1） 略（2） 略（3）
8、 PD-4，在数轴上表示略（2） x-2，在数轴上表示略25. 同位角相等，两直线平行；3；两条直线平行，内错角相等；角平分线的定义26. 平面直角坐标系略，超市的坐标为 1,-1，体育场的坐标为 -5,5，医院的坐标为 -3,027. m 的取值范围是 m228. （1） 1+DCB=180，1+2=180，DCB=2，ABCD（内错角相等两直线平行）（2） ABCD，A+ADC=180，ADC=180-50=130，又 DB 平分 ADC，ADB=CDB=12ADC=65，又 EDDB，EDB=90，又 EDC=EDB-CDB，EDC=90-65=25，EDC=2529. （1） ABC 即为所求，略，C4,0（2） SABC=7（3） 点 Q-53,-330. （1） E-1,-1（2） 7,2 或 E7,4（3） P26（4） 5（5） 18
