1、第 1 页，共 3 页 2017-2018 学年七年级第二学期期末检测 答案和解析【答案】1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.D 12.D 13.80 14.18 15.216-1 16.6 17.（6，2）或（-4，2）18.解：原式=1-2+（2332）323=-1+23=-13 19.解：方程组整理得：=13+2=12，2+得：5x=10，即 x=2，把 x=2 代入得：y=3，则方程组的解为=2=3 20.解：（1）原式=3y（x2-6xy+9y2）=3y（x-3y）2；（2）原式=x2（x-2）-（x-2）=（x-2）（x2-1）=
2、（x-2）（x+1）（x-1）21.解：原式=4a2-9b2-a2+6ab+9b2=3a2+6ab 22.解：（1）原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=6-（-4）+1=11；（2）原式=（a+b）2-2ab=（-4）2-26=16-12=4 23.解：（1）A（3，3），B（-2，-2），C（4，-3）；（2）如图所示：SABC=S 矩形 DECF-SBEC-SADB-SAFC=6 6 12 6 1 12 5 5 12 6 1=352 24.解：B=36，C=66，BAC=180-B-C=180-36-66=78，AD 是角平分线，BAD=12BAC=1278=39，AE 是高，B
3、AE=90-B=90-36=54，DAE=BAE-BAD=54-39=15 25.解：设每个小长方形地砖的长为 xcm，宽为 ycm，由题意可得 =3:=40，解得：=10=30，则每块地砖的面积是 3010=300（cm2），答：每块地砖的面积是 300cm2 26.解：（1）A 的度数506070BOC 的度数115120125（2）猜想：BOC=90+12A 理由：在ABC 中，OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线；OBC=12ABC，OCB=12ACB，ABC+ACB=180-A，OBC+OCB=12（ABC+ACB）=12（180-A）=90-12A，BOC=180-（OBC+O
4、CB）=180-（90-12A）=90+12A （3）证明：ABC 的高 BE、CD 交于 O 点，BDC=BEA=90，ABE+BOD=90，ABE+A=90，A=BOD 27.B 【解析】1.解：A、可根据内错角相等，两直线平行判定 ABCD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行判定 ADBC，不能判定 ABCD，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行判定 ABCD，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行判定 ABCD，故此选项不合题意；故选：B 根据平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可 此
5、题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法 2.解：如图所示：PA=4 厘米，PB=5 厘米，PC=2 厘米，P 到直线 MN 的距离为：不大于 2 厘米 故选：D 根据题意画出图形，进而结合点到直线的距离得出符合题意的答案 此题主要考查了点到直线的距离，正确画出图形是解题关键 3.解：x2-2（m-3）x+16 是一个完全平方式，-2（m-3）=8 或-2（m-3）=-8，第 2 页，共 3 页 解得：m=-1 或 7，故选 D 利用完全平方公式的特征判断即可得到结果 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 4.解：根据题意得：（x+m）（2-x）=2x-x2+2
6、m-mx，x+m 与 2-x 的乘积中不含 x 的一次项，m=2；故选：B 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5.解：由题可知 a2-b2=（a+b）（a-b）故选：D 利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为 a2-b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a-b），二者相等，即可解答 此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式 6.解：4a2-b2-4b=4a2-（b2+4b+4）+4=（2a）2-（b+
7、2）2+4=2a+（b+2）2a-（b+2）+4=（2a+b+2）（2a-b-2）+4 当 2a-b=2 时，原式=0+4=4，故选：B 根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键 7.解：A、2+34，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+49，不能构成三角形；D、5+17，不能构成三角形 故选 A 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形 8.解：A、应为 x2+2xy+y2，原式不能写成完全平
8、方式，故错误；B、2 +14 2=(12)2，正确；C、应为 x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为14 4 2+1，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B 根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍 9.解：由题意可知：原式=axay=23=23故选（D）根据同底数幂的除法公式即可求出答案 本题考查同底数幂的除法，属于基础题型 10.解：-12014-（-1）0=-1-1=-2 故选：C 利用零指数幂的定义求解即可 本题主要考查了零指数幂，解题的关键是熟记
9、零指数幂的定义 11.解：P 在第四象限内，点 P 的横坐标0，纵坐标0，又点 P 到 x 轴的距离为 3，即纵坐标是-3；点 P 到 y 轴的距离为 2，即横坐标是 2，点 P 的坐标为（2，-3）故选：D 根据点 P 在第四象限，先判断出 P 横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离求出点 P 的坐标 解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12.解：424=102，横坐标，每循环一次向右平移 2 个单位，点 A42的坐标与点 A2的横坐标相同为：210+1=21，
10、点 A42的坐标与点 A2的纵坐标相同为：1，故点 A42的坐标为：（21，1）故选：D 根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，分别得横纵坐标，从而可得出点 A42的坐标 本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般 13.解：设这个角为 x，则它的余角是 90-x，由题意，得：90-x=12x-30，解得：x=80 即这个角的度数是 80 故答案为：80 设这个角为 x，则它的余角是 90-x，列方程求解即可 本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为 90是解题关键 14.解：4m32n，=22m25n，=22m+5n，2m+5n+3=0，2m+5n
11、=-3，4m32n=2-3=18 故答案为：18 都化成以 2 为底数的幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后求出 2m+5n=-3，再根据负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数进行计算即可得解 本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数的性质，要注意整体思想的利用 15.解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1），=（24-1）（24+1）（28+1），=（28-1）（28+1），=216-1 先添加因式（2-1），然后连续多次运用平方差
12、公式进行计算即可 第 3 页，共 3 页 本题主要考查平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的利用，添加因式（2-1），构造出平方差公式的结构是利用公式的关键，也是解本题的难点 16.解：设多边形的一个内角为 2x 度，则一个外角为 x 度，依题意得 2x+x=180，解得 x=60 36060=6 故这个多边形的边数为 6 故答案为：6 先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角再根据外角和是固定的 360，从而可代入公式求解 本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征 17.【分析】本题考查了点的坐标，熟记平行于 x 轴直线上的点的
13、纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论根据平行于 x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点 C 的纵坐标，再分点 C 在点 A 的左边与右边两种情况讨论求出点 C 的横坐标，从而得解【解答】解：点 A（1，2），ACx 轴，点 C 的纵坐标为 2，AC=5，点 C 在点 A 的左边时横坐标为 1-5=-4，此时，点 C 的坐标为（-4，2），点 C 在点 A 的右边时横坐标为 1+5=6，此时，点 C 的坐标为（6，2）综上所述，则点 C 的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）18.原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用积的乘方运算
14、法则变形，计算即可得到结果 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19.方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20.（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 21.原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 22.（1）利用乘法公式展开，然后利用整体代入的方法计算；（2）利
15、用完全平方公式变形得到原式=（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算 本题考查了完全平方公式：记住公式（ab）2=a22ab+b2 23.（1）根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可；（2）根据ABC 的面积=S 矩形 DECF-SBEC-SAFC-SADB，即可解答 本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系的坐标的特点是解题的关键 24.根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，根据直角三角形两锐角互余求出BAE，然后求解即可 本题考查了三角形内角和定理，垂线定义，角平分线定义的应用，能熟记性质并能识图是解此题的关键，题目比较典型，难度适中 25.
16、根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽=40cm，小长方形的长=小长方形的宽3根据这两个等量关系，可列出方程组，求出 x，y 的值，再根据长方形的面积公式即可得出答案 此题考查了二元一次方程组的应用，此类题目是数形结合的题例，需仔细观察图形，利用方程组解决问题 26.（1）由A=90+12BOC，代入数值即可求得答案；（2）由在ABC 中，OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线，根据三角形的内角和定理即可求得OBC+OCB的值，然后在OBC 中，再利用三角形的内角和定理，即可求得答案；（3）由ABC 的高 BE、CD 交于 O 点，即可得BDC=BEA=90，然
17、后利用同角的余角相等，即可求得A与BOD 的关系 此题考查了三角形的内角和定理与同角的余角相等，以及角平分线的定义此题难度适中，解题的关键是整体思想与数形结合思想的应用 27.解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是 a2-b2，第二个图形的面积是（a+b）（a-b），则 a2-b2=（a+b）（a-b）故答案是 B；（2）x2-4y2=（x+2y）（x-2y），12=4（x-2y）得：x-2y=3；原式=（1-12）（1+12）（1-13）（1+13）（1-14）（1+14）（1-119）（1+119）（1-120）（1+120）=1232234334541819201919202120=122120=2140（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）把 x2-4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把 x+2y=4 代入即可求解；利用（1）的结论化成式子相乘的形式即可求解 本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键
