1、第三讲第1课时A基础巩固1若a，bR且a2b210，则ab的取值范围是()A2，2 B2，2C， D，【答案】A【解析】2.2已知ab1，则以下成立的是()Aa2b21 Ba2b21Ca2b21 Da2b21【答案】B【解析】由柯西不等式得aba2(1a2)(1b2)b21，当且仅当ab时，取等号，则化简有a2b21.故选B3已知x，yR且xy1，则2x23y2的最小值是()A B C D【答案】B【解析】xy1，(2x23y2)2(xy)21.2x23y2，即2x3y时，等号.4若a0，b0，x10，x20，ab1，则M(ax1bx2)(bx1ax2)与Nx1x2的关系为()AMN BMN
2、CMN D不确定【答案】C【解析】因为a0，b0，x10，x20，所以(ax1bx2)(bx1ax2)()2()2()2()2(ab)2x1x2.(当且仅当时，即ab时，等号成立)5(2017年阳江校级月考)实数x，y满足1，则2xy的最大值是_【答案】5 【解析】由柯西不等式得(4232)2(2xy)2，125(2xy)2，当，即x，y时等号成立2xy5，即2xy的最大值是5.6.(2018年湘潭模拟)设a，b，m，nR，且a2b25，manb5，则的最小值为.【答案】【解析】由柯西不等式得(a2b2)(m2n2)(manb)2，即5(m2n2)25，得m2n25，所以的最小值为.7(2017年江苏)已知a，b，c，d为实数且a2b24，c2d216，证明acbd8.【证明】由柯西不等式得(acbd)2(a2b2)(c2d2)41664，当且仅当adbc时取等号，8acbd8.B能力提升8已知0，则Msin 满足()AM2 BM2 CM2 DM2【答案】D【解析】因为sin 2，当且仅当sin ，即sin21时等号成立又因为0，sin21.所以等号不成立
