1、 1.3 相似三角形的性质1如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）（第1题图）A m B m C m D m2已知ABC与ABC的相似比为1：2，ABC的周长为30cm，并且ABC的三边比为4：5：6，则ABC的最长边为（）A44cm B40cmC36cm D24cm3若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）A1：3B1：9C3：1D1：4如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（）AaBCD a （第4
2、题图） （第5题图）5如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）ABCD6已知ABCABC，对应中线的比为2：，且BC边上的高是5，则BC边上的高为_7ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为_8如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD=AB，则ADE的周长与ABC的周长的比为_（第8题图）9若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为_10已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_11在一张比例尺1：3 000的图中，有一
3、块三角形的草坪，草坪的面积S=2.5平方厘米，则草坪的实际面积是_平方米12在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为_ （第12题图） （第13题图）13如图，平行四边形ABCD中，AE：ED=1：2，SAEF=6cm2，则SCBF等于_14如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1，2，3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是_（第14题图）15如图，ABC中，DEBC，AHBC于B，AH交DE于G已知DE=10，BC=15，AG=12，求GH的长（
4、第15题图）16如图，ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48求DEF的周长和面积（第16题图）17如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积（第17题图）18如图所示，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶点刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再走行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？ （第18题图）19如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积 （第19题图）参考答案1C；2D；3B；4C；5B；67.5； 73：4； 8； 915cm； 109：1； 112250；123； 1354cm2； 14144； 15616171830m19
