1、1算法的基本思想填一填1.算法的概念在解决某些问题时，需要设计出一系列_或_的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法这种描述不是算法的严格定义，但是反映了算法的基本思想2算法的主要特征(1)_：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的(2)_：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行和得到确定的结果，而不应当模棱两可(3)_：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误，才能解决问题(4)_：求解某一个问题的算法不是唯一的，对于一
2、个问题可以有不同的算法(5)_：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决.判一判1.计算机解决任何问题都需要算法()2算法就是某个问题的解题过程()3算法是解决一个问题的方法()4算法的步骤必须是明确的、有限的()5解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同()6算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施()7只有将要解决的问题分解为若干步骤，并且用计算机能够识别的语言描述出来，计算机才能解决问题()8一个算法可以无止境地算下去()想一想1.设计算法的目的是什么？提示：设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能
3、够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的2设计算法的要求是什么？提示：写出的算法必须能解决一类问题要使算法尽量简单、步骤尽量少要保证算法步骤有效，且计算机能够执行3算法的判断方法有什么？提示：要判断一个语段是不是算法，需要抓住以下两点：(1)写出的算法可以用于解决某一类问题，并且能重复使用；(2)算法的过程或步骤必须是确定的且经过有限步后能完成的4设计一个具体问题的算法，通常有哪些步骤？提示：(1)认真分析问题，找出解决该问题的一般数学方法(2)借助有关变量或参数对算法加以表述(3)将解决问题的过程划分为若干步骤(4)用简练的语言将这个步骤表示出来思考感悟练一练1下列关于算法
4、的说法正确的是()A一个算法的步骤是可逆的B描述算法可以有不同的方式C算法可以看成是按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D算法只能用一种方式显示2计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S；S；S(n1，nN*)A BC D3已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值其中正确的顺序是_4下面是解决一个问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x4，转到第三步；否则转到第四步第三步：输出2x1.第四步：输出x22x3.当输入x的值为_时，输出的数值最小，
5、且最小值为_知识点一算法概念的理解1.下列描述不能看作算法的是()A泡茶需要温杯、醒茶、冲泡这些步骤B已知圆经过点A(0,0)，B(2,1)，C(0,2)，设出圆的一般方程，利用待定系数法求出圆的方程C解方程2x2x10D利用公式Sr2，计算半径为4的圆的面积，就是计算422算法具有确定性，其确定性指的是()A算法的步骤是有限的B算法一定包含输出C算法的每个步骤是具体的，可操作的D以上说法都不正确知识点二算法的设计3.写出解不等式2的一个算法4设计算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小数知识点三算法的设计与应用5.有一个底面半径为3，母线为5的圆锥，写出求该圆锥体积的算法6某铁路客运
6、部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为C其中W(单位：kg)为行李的质量请设计一个计算托运费C(单位：元)的算法综合知识算法的基本思想7.给出求解方程组的一个算法8在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在最短的时间内配制出三副炸药，但是由于条件艰苦，称量物品的天平只剩下50 g和5 g两个砝码现有465 g硫黄，要平均分成三份，如何设计算法才能使称量的次数最少？需称量多少次？基础达标1算法的每一步应该是正确的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的，这是指算法的()A有穷性 B确定性C普遍性 D不唯一性2下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决
7、一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D有的算法执行完后，可能无结果3使用配方法解方程x24x30的算法的正确步骤是()配方得(x2)21；移项得x24x3；解得x1或x3；开方得x21.A BC D4第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件上述算法满足条件的n是()A质数 B奇数C偶数 D合数5阅读下面的算法：(1)输入两个实数a，b.(2)若ab，则交换a，b的值，否则执行第三步(3)输出a.这个算法输出的是()Aa，b中的较大数 Ba，
8、b中的较小数C原来的a的值 D原来的b的值6小明早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤，下列选项中最好的一种算法是()A洗脸刷牙；刷水壶；烧水；泡面；吃饭；听广播B刷水壶；烧水同时洗脸刷牙；泡面；吃饭；听广播C刷水壶；烧水同时洗脸刷牙；泡面；吃饭同时听广播D吃饭同时听广播；泡面；烧水同时洗脸刷牙；刷水壶7对于一般的二元一次方程组在写此方程组的算法时，需要注意的是()Aa10 Ba20Ca1b2a2b10 Da1b1a2b208在下面求15和18的最小公倍数的算法中，其中不恰当的
9、一步是_(1)先将15分解素因数：1535；(2)然后将18分解素因数：18322；(3)确定它们的所有素因数：2,3,5；(4)计算出它们的最小公倍数：23530.9求1357911的值的一个算法是：(1)求13，得结果3.(2)将第一步所得结果3乘以5，得到结果15.(3)_(4)再将第三步所得结果105乘以9，得到945.(5)再将第四步所得结果945乘以11，得到10 395，即为最后结果10在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为_11以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整第一步，两式相加得3x90；
10、第二步，由式可得_；第三步，将式代入式得y0；第四步，输出方程组的解_12已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：(1)取A89，B96，C99.(2)_(3)_13写出解方程x22x30的一个算法14有黑和蓝两个墨水瓶，主人错把黑墨水装在了蓝墨水瓶子里，而蓝墨水错装在了黑墨水瓶子里请你设计一个算法，要求将其互换能力提升15.已知函数y写出给定自变量x，求函数值的算法16现在有三个油瓶，分别能装8 kg,5 kg,3 kg的油，当8 kg的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子
11、里？1算法的基本思想一测基础过关填一填1可操作可计算2(1)有穷性(2)确定性(3)有序性(4)不唯一性(5)普遍性判一判12.3.4.5.6.7.8.练一练1B2.B3.4.12二测考点落实1解析：算法是做一件事情的步骤或程序，不是指某一件事情，故选C.答案：C2解析：由算法的概念可知，算法的步骤是具体的，可操作的，即算法具有确定性，故选C.答案：C3解析：第一步，不等式两边都乘5，得4x610.第二步，不等式两边都加6，得4x16.第三步，不等式两边同除以4，得x4.4解析：算法如下：第一步，输入四个互不相同的数a，b，c，d，定义最后求得的最小者为m，令ma.第二步，如果bm，则m的值不
12、变第三步，如果cm，则m的值不变第四步，如果dm，则m的值不变第五步，输出m，则m就是a，b，c，d这四个互不相同的数中的最小数5.解析：如图，先给r，l赋值，计算h，再根据圆锥体积公式Vr2h计算V，然后输出结果第一步，令r3，l5.第二步，计算h.第三步，计算Vr2h.第四步，输出运算结果6解析：第一步，输入行李的质量W.第二步，若W50，则C0.53W；否则，C500.53(W50)0.85.第三步，输出托运费C.7解析：方法一：用代入消元法第一步，由2xy7得y72x.第二步，将y72x代入4x5y11，得4x5(72x)11，解得x4.第三步，将x4代入方程y72x，解得y1.第四步
13、，输出方程组的解为方法二：用加减消元法第一步，方程2xy7两边都乘以5得，10x5y35.第二步，将第一步所得的方程与方程4x5y11作差，消去y得6x24，解得x4.第三步，将x4代入方程2xy7，解得y1.第四步，输出方程组的解为8解析：算法如下：1计算出465 g硫黄分成三等份，每份应为155 g.2用5 g砝码称出5 g硫黄3用50 g砝码称出50 g硫黄4用50 g砝码和50 g硫黄共同称出100 g硫黄5把5 g,50 g,100 g硫黄混合，构成155 g硫黄，也就是一份硫黄6用这一份硫黄再称出155 g硫黄，余下的作为一份由上述方法可以看出，这样的操作共需要称量4次三测学业达标
14、1解析：由算法的概念与特征可知应为算法的确定性答案：B2解析：算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不正确；算法能够重复使用，故B不正确；每一个算法执行完后，必须有结果，故D不正确答案：C3解析：使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行答案：B4解析：依据质数、奇数、偶数和合数的定义可以判断满足条件的n是质数答案：A5解析：第二步中，若ab，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；若ab不成立，即ab，那么a也是a，b中的较大数答案：A6解析：因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理答案：C7解析
15、：在写此方程组的算法时，a1b2a2b1是一个很重要的值，它决定着方程组是否有唯一解故选C.答案：C8解析：(4)步不恰当，正确的应该是：先确定素因数的指数：2,3,5的指数分别为1,2,1；然后计算出它们的最小公倍数：232590.答案：(4)9答案：再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105.10解析：区间(1,2)的中点为x0，令f(x)x32x1，则f0，所以下一步可断定该根所在的区间为.答案：11解析：由3x90，得x3，即处应填x3；把x3代入2xy60，得y0，即方程组的解为答案：x312答案：计算总分DABC计算平均分E13解析：法一：算法步骤如下：(1)移项得x22x3.(
16、2)两边同加1并配方得(x1)24.(3)两边开方得x12.(4)解得x3或x1.法二：(1)计算方程的判别式并判断其符号：2243160；(2)将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.14解析：第一步，引入第三个空墨水瓶并设为白色第二步，将黑瓶中的蓝墨水装入白瓶中第三步，将蓝瓶中的黑墨水装入黑瓶中第四步，将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中第五步，交换结束15解析：算法如下：(1)输入x.(2)若x0，则令yx1后执行第5步，否则执行第3步(3)若x0，则令y0后执行第5步，否则执行第4步(4)令yx1.(5)输出y的值16解析：第一步，先规定8 kg的大油瓶为A,5 kg和3 kg的油瓶分别为B，C.第二步，从A瓶往C倒3 kg，将C装满，此时A中剩下5 kg油第三步，将C中的3 kg油倒进B.第四步，再从A往C内倒3 kg油第五步，从C往B倒2 kg，即将B装满第六步，将B中油全部倒入A.第七步，将C中油全部倒入B.第八步，从A往C倒油，将C装满，此时A中的油为4 kg.第九步，将C中油全部倒入B，则B中油也为4 kg.
