1、课时作业(七)生活中的圆周运动1在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()荡秋千经过最低点的小孩汽车过凸形桥汽车过凹形桥在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A B C D【解析】中的小孩、汽车的加速度都竖直向上，所以处于超重状态而中的汽车、飞船中的仪器处于失重状态【答案】B2. (多选)如图5712所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()图5712A宇航员仍受重力的作用B宇航员受力平衡C宇航员所受重力等于所需的向心力D宇航员不受重力的作用【解析】做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇
2、航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误【答案】AC3下列说法中正确的是()A物体做离心运动时，将离圆心越来越远B物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆C做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动【解析】离心运动指离圆心越来越远的运动，A对物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，B错当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动；当合外力大于向心力时，物体做近心运动，C、D错【答案】A4(多选)如图5713所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是()图5713
3、A小球通过最高点时的最小速度是B小球通过最高点时的最小速度为零C小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【解析】管道外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab以下时，必须有指向圆心的力提供向心力【答案】BD5冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为()A. vkBvCvDv【解析】当处于临界状态时，有kmgm，得临界速度v.故安全速度v.【答案】B6如图5714所示是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速
4、度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图5714A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去【解析】摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误【答案】B7(2015宁波高一检测)如图5715所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒
5、，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()图5715A0 B.C.D【解析】由题意知Fmg2mgm，故速度大小v，C正确【答案】C8(多选)(2015大连高一检测)如图5716所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()图5716A在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，
6、方向向上D该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2【解析】在最高点小球的加速度为g，处于完全失重状态，A错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B错误；在最高点有mgm解得该盒子做匀速圆周运动的速度v该盒子做匀速圆周运动的周期为T2选项D正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fmgm，解得F2mg，选项C正确【答案】CD9. (多选)(2015绵阳高一检测)如图5717所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()图5717A从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B从水平位置a
7、到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力【解析】由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，D正确【答案】BCD10(多选)如图5718所示，小物块
8、位于放在地面上半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是()图5718A小物块立即离开球面做平抛运动B小物块落地时水平位移为RC小物块沿球面运动D小物块落地时速度的方向与地面成45角【解析】小物块在最高点时对半球的顶端刚好无压力，表明从最高点开始小物块离开球面做平抛运动，A对，C错；由mgm知，小物块在最高点的速度大小v，又由于Rgt2，vygt，xvt，故xR，B对；tan ，45，D错【答案】AB11如图5719所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求
9、：图5719(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离【解析】(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg0.5mg，v1 .当小球对管上部有压力时，则有mg0.5mg，v2 .(2)小球从管口飞出做平抛运动，2Rgt2，t2，x1v1tR，x2v2tR.【答案】(1) 或 (2) R或 R12在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料若某处有这样的弯道，其半径为r100 m，路面倾角为，且tan0.4，取g10 m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度(2)若弯道处侧向动摩擦因数0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度【解析】(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G和路面的支持力N两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力则有mgtan m所以v0m/s20 m/s.(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有N1Ncos ，N2Nsin ，f1fsin ，f2fcos 所以有Gf1N1，N2f2F向，且fN由以上各式可解得向心力为F向mg mg 根据F向m可得v m/s15m/s.【答案】(1)20 m/s(2)15m/s
