1、第54课时 “六法突破电学实验的关键点”电阻测量(实验增分课)(一)最直接的测量方法多用电表测量法多用电表测电阻的原理：闭合电路欧姆定律 IERRgrRxER内Rx。由上式可以发现：通过电流计的电流 I与待测电阻 Rx 存在一一对应关系，即测出相应的电流就可算出相应的电阻。由于 I 与 Rx的这种非线性关系，所以欧姆表的刻度不均匀且 0 刻度在右。例 1 多用电表的欧姆挡有三个倍率，分别是1、10、100。用10 挡测量某电阻 Rx 时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度过大，为了较准确地进行测量，应换到_挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是_，若补上该步骤后测量，表
2、盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是_。解析 若多用电表欧姆挡指针偏转角度过大，应换用小倍率1 挡，使指针偏到中央刻度附近，且应先重新欧姆调零，表盘的读数为 22。答案 1 重新欧姆调零 22(二)最常用的测量方法伏安法1伏安法测电阻的原理：RUI。2两种控制电路和两种测量电路限流电路分压电路外接法内接法例 2 在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为 20 k，电流表的内阻约为 10，选择能够尽量减小误差的电路图进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图所示。(1)请根据所标的数据点描出 I-U 图线，该电阻的阻值 Rx_。(结果保留两位有效数字)(2)在虚线框内画出“伏安法”
3、测量该电阻的原理图。解析(1)图线如图甲所示。由图线可得 RxUI 23 103。(2)因满足RxRARVRx，故采用电流表内接法，原理图如图乙所示。答案 (1)见解析图甲 23103(2210324103均可)(2)见解析图乙(三)最灵活的测量方法伏伏法或安安法已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表串联大电阻来代替电压表安安法这两种测量方法都是通过灵活应用电表对伏安法的变式拓展，对考生能力要求较高，是高考对电路设计考查的热点已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表并联小电阻来代替电流表伏伏法例 3 用以下器材可测量电阻 Rx 的阻
4、值。待测电阻 Rx，阻值约为 600；电源 E，电动势约为 60 V，内阻可忽略不计；电压表 V1，量程 500 mV，内阻 r11 000；电压表 V2，量程 6 V，内阻 r2 约为 10 k；电流表 A，量程 06 A，内阻 r3 约为 1；定值电阻 R0，R060；滑动变阻器 R，最大阻值为 150；单刀单掷开关 S 一个，导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻 Rx 的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算 Rx，则由已知量和测量物理量计算 Rx 的表达式为 Rx_，式中各符号的意义是_。解析(1)电路的最大电
5、流约为 I 6600A001 A，电流表量程太大，可以把电压表V1 并联一个定值电阻改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装电流表采用内接法，电压表选择 V2 即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压接法，电路如图所示。(2)由电路图可得，流过被测电阻的电流为 IU1r1 U1R0U1R0r1R0r1，RxU2U1IU2U1R0r1U1R0r1，U1 为电压表 V1 的读数，U2 为电压表 V2 的读数，r1 为电压表 V1 的内阻，R0 为定值电阻的阻值。答案 (1)见解析图(2)U2U1R0r1U1R0r1 U1 为电压表 V1的读数，U2 为电压表 V2 的读数，r1 为电
6、压表 V1 的内阻，R0为定值电阻的阻值例 4 用伏安法测定一个待测电阻 Rx 的阻值(阻值约为200)，实验室提供如下器材：电池组 E：电动势 3 V，内阻不计；电流表 A1：量程 15 mA，内阻约为 100；电流表 A2：量程 300 A，内阻为 1 000；滑动变阻器 R1：阻值范围 020，额定电流 2 A；电阻箱 R2：阻值范围 09 999，额定电流 1 A；开关 S、导线若干。实验要求尽可能准确地测量 Rx 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表_(填写器材代号)与电阻 箱 串 联，并 将 电 阻 箱 阻 值 调 到_，这样可以改装成一个量程为
7、3 V 的电压表。(2)在虚线框中补充完整测量 Rx 阻值的电路图，并在图中标明器材代号。(3)调节滑动变阻器 R1，两表的示数如图所示，可读出电流 表 A1 的 示 数 是 _mA，电 流 表 A2 的 示 数 是_A；测得待测电阻 Rx 的阻值是_(结果保留三位有效数字)。解析(1)电流表 A2 内阻已知，可将电流表 A2 和电阻箱串联起来改装成电压表，此电压表量程为 3 V，电阻箱阻值 R23300106 1 000 9 000。(2)改装成的电压表内阻可求出，所以电流表 A1 采用外接法，因为滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压接法，完整电路图如图所示。(3
8、)由题图可知，电流表 A1 的示数为 80 mA，电流表 A2的示数是 150 A，待测电阻阻值为Rx1501061 0009 0008.0103150106 191。答案 (1)A2 9 000(2)见解析图(3)80 150 191(四)最精确的测量方法等效替代法等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来，主要有以下两种设置方法。1电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱 R0 的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端。(2)闭合开关 S1、S2，调节滑片 P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数 I。
9、(3)断开开关 S2，再闭合开关 S3，保持滑动变阻器滑片 P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为 I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值 R0 与未知电阻 Rx 的阻值等效，即 RxR0。2电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0 的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片 P置于 a 端。(2)闭合开关 S1、S2，调节滑片 P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数 U。(3)断开开关 S2，再闭合开关 S3，保持滑动变阻器滑片 P位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为 U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值 R0 与未知电阻 Rx 的阻值等效，即 Rx
10、R0。例 5(2018全国卷)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻 Rx 的阻值，图中 R0 为标准定值电阻(R0200)；可视为理想电压表；S1 为单刀开关，S2 为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线。(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合 S1。(3)将开关 S2 掷于 1 端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数 U1；然后将 S2 掷于 2 端，记下此时电压表的示数 U2。(4)待测电阻阻值的表达式 Rx_(用 R0、U1、U2表示)。(5)重复步骤(3)，得到如下数据。123
11、45U1/V025030036040044U2/V086103122136149U2U1344343339340339(6)利用上述 5 次测量所得U2U1的平均值，求得 Rx_。(保留 1 位小数)解析(1)实物连线如图所示。(4)由于为理想电压表，故 S2接 1 或接 2 时流过 R0、Rx 的电流相等。根据欧姆定律和串联电路的特点得U1R0U2R0Rx，解得 RxU2U11 R0。(6)求出 5 次U2U1的平均值为 341，代入 RxU2U11 R0，得 Rx482。答案 (1)见解析图(4)U2U11 R0(6)482例 6 电流表 A1 的量程为 200 A、内电阻约为 500，现
12、要测其内电阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表 A2：与 A1 规格相同；滑动变阻器 R1：阻值 020；电阻箱 R2：阻值 09 999；保护电阻 R3：阻值约为 3 k；电源：电动势 E 约为 15 V、内电阻 r 约为 2。(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内电阻，设计了部分测量电路，请你在此基础上将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表 A1 内电阻的实验步骤。a先将滑动变阻器 R1 的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱的阻值调到_(填“最大”或“最小”)。b闭合开关 S1、S，调节滑动变阻器 R1，使两电流表的指针在满偏
13、附近，记录电流表 A2 的示数 I。c断开 S1，保持 S 闭合、R1 不变，再闭合 S2，调节电阻箱，使电流表 A2 的示数_，读出此时电阻箱的阻值 R0，则电流表 A1 的内电阻 r_。解析(1)滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内电阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。(2)a实验前电阻箱的阻值应该调节到最大，以保证电表安全。c由替代法原理知，调节电阻箱后应使电流表 A2 示数再次为 I，则此时电阻箱的阻值 R0 即为电流表 A1 的内电阻值。答案 (1)见解析图(2)a最大 c再次为 I(或仍为 I)R0(五)最专一的测量方法半偏法测电表内阻电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入
14、电路中时，可以显示对应测量量的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。1电流表半偏法(1)实验步骤按如图所示连接实验电路。断开 S2，闭合 S1，调节 R1，使电流表读数等于其满偏电流 Im。保持 R1 不变，闭合 S2，调节 R2，使电流表读数等于12Im，然后读出 R2 的值，若满足 R1RA，则可认为 RAR2。(2)误差分析当闭合 S2 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经 R2 的电流比电流表所在支路的电流大，R2 的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2 的读数当成电流表的内阻
15、，故测得的电流表的内阻偏小。2电压表半偏法(1)实验步骤按如图所示连接实验电路。将 R2 的值调为零，闭合 S，调节 R1 的滑动触头，使电压表读数等于其满偏电压 Um。保持 R1 的滑动触头不动，调节 R2，使电压表读数等于12Um，然后读出 R2 的值，若 R1RV，则可认为 RVR2。(2)误差分析当 R2 的值由零逐渐增大时，R2 与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12Um 时，R2 两端的电压将大于12Um，则 R2RV，从而造成 RV 的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。例 7(2019泰安高三检测)利用如图所示的电路测量一个满偏电流为 3
16、00 A、内阻 rg 约为几十到几百欧姆的电流表的内阻，可供选择的实验器材如下：A滑动变阻器(阻值范围 030 k)B滑动变阻器(阻值范围 010 k)C电源(电动势 3 V，内阻不计)D电源(电动势 6 V，内阻不计)(1)为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器 R 应选用_，电源 E 应选用_。(均选填器材前面的序号)(2)实验时进行的主要步骤有：A断开 S2，闭合 S1B调节 R 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度C闭合 S2D调节电阻箱 R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之一E记下此时 R的阻值为 90 则待测电流表的内阻 rg 的测量值为_，该测量值_(选填“大于
17、”“小于”或“等于”)电流表内阻的真实值。解析(1)用半偏法测电流表的内阻时，与电流表串联的滑动变阻器的阻值要尽可能大，以减小测量误差；在电路电流不超过电流表量程的前提下，电源电动势应尽可能大些，以保证电流表满偏时滑动变阻器的阻值尽可能大，故滑动变阻器应选 A，电源应选 D。(2)闭合 S2 后，电流表与 R并联，且并联 R后电路总电阻视为不变，则总电流不变，电流表指针偏转到满刻度的三分之一，则通过 R的电流为总电流的23，故 IRIg21，由并联关系可得IRIg rgR，则 rg180。实际操作中，闭合 S2 后，电路总电阻变小，电路总电流变大，通过 R的电流大于原来总电流的23，则该实验测
18、出的电流表内阻要小于电流表内阻的真实值。答案 (1)A D(2)180 小于例 8 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程 3 V，内阻约为 3 000)，电阻箱 R0(最大阻值为 99 9999)，滑动变阻器 R1(最大阻值 100，额定电流2 A)，电源 E(电动势 6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_。(3)将这种方法测出的电压表内阻记为 RV，与电压表内阻的真实值 RV
19、 相比，RV_RV(填“”“”或“”)，主要理由是_。解析(1)因滑动变阻器阻值较小，所以滑动变阻器采用分压接法。实验电路如图所示。(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关 S1、S2，调节 R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节电阻箱 R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻。(3)断开 S2，调节电阻箱使电压表指针半偏，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时 R0 两端的电压大于电压表的半偏电压，故 RVRV(其他说法合理均可)。答案 见解析(六)最独特的测量方法电桥法在电阻的测量方法
20、中，有一种很独特的测量方法电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱 R3，当的示数为 0 即 A、B 两点的电势相等时，R1 和 R3 两端的电压相等，设为 U1，同时 R2 和 Rx 两端的电压也相等，设为 U2。根据欧姆定律有：U1R1U2R2，U1R3U2Rx，由以上两式解得：R1RxR2R3。这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻 Rx 的阻值。例 9(2017全国卷)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为 100 A，内阻大约为 2 500)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个阻值为 20，另一个阻值为 2 000)；电阻箱 Rz(最
21、大阻值为 99 9999)；电源 E(电动势约为 15 V)；单刀开关 S1 和 S2。C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。(2)完成下列填空：R1 的阻值为_(填“20”或“2 000”)。为了保护微安表，开始时将 R1 的滑片 C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的_端(填“左”或“右”)对应的位置；将 R2 的滑片 D 置于中间位置附近。将电阻箱 Rz 的阻值置于 2 5000，接通 S1。将 R1 的滑片置于适当位置，再反复调节 R2 的滑片 D 的位置。最终使得接通 S2 前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2 接通前 B与 D 所在位置的电
22、势_(填“相等”或“不相等”)。将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 Rz 的阻值置于 2 6010 时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_。解析(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。(2)R1 起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即 R1 的电阻为 20。为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器 R1 的滑片 C 应移到左端，确保微安表两端电压为零。反复调节 D 的位置，使闭合 S2 前后微安表的示数不变，说明闭合 S2 后 B、D 间没有电流通过，B、D 两点电势相等。将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz 的阻值置于 2 6010 时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变。说明2 500.0 RARA2 601.0，解得 RA2 550。(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程。答案 (1)见解析图(2)20 左 相等 2 550(3)调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程“课时跟踪检测”见“课时检测(五十四)”(单击进入电子文档)
