1、233方差知识要点分类练知识点 1方差的计算1在方差的计算公式s2(x130)2(x230)2(x201930)2中，数2019和30分别表示的意义是()A数据的个数和方差.数据的方差和平均数.数据的个数和数据的平均数.数据的平均数和数据的个数22019绥化在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为_3图2331是某年6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图图2331请你根据折线统计图，回答下列问题：(1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_日；(2)这7天中的日最高气温的平均数是_；(3)这7天日最高气温数据的方差是_知识点 2方
2、差的意义4下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是()A平均数 .众数 .方差 .频率52019邯郸一模在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩数据的平均数均是9.1，方差分别是s甲21.2，s乙21.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是()A甲比乙稳定 .乙比甲稳定.甲和乙一样稳定 .甲、乙的稳定性无法比较62019辽阳甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如下表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是_甲乙丙丁平均成绩(环)8.68.48.67.6方差(环2)0.940.740.561.
3、927.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图2332所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为s甲2_s乙2.(填“”或“”)图23328某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示：组别平均分(分)中位数(分)方差(分2)甲6.982.65乙7.170.38你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由答：_(填“甲”或“乙”)组的成绩更好一些，理由是_.规律方法综合练92019徐州在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动为了解5月份八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示册数01234人数41216171
4、则关于这组数据，下列说法正确的是()A中位数是2 .众数是17.平均数是2 .方差是2102019通辽若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是()A1 .1.2 .0.9 .1.4112019舟山已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是()A3，2 .3，4 .5，2 .5，412甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数(个)方差(个2)平均数(个)甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相当；乙班优
5、秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大其中正确的是_(填序号)13一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_14某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_(填“变小”“不变”或“变大”)152019秋滦南县期中甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图2333所示图2333(1)请你根据图中的
6、数据填写表格：姓名平均数众数方差甲8_乙_82.8(2)从平均数和方差相结合的角度来看，谁的成绩好些？从甲、乙两人成绩的发展趋势来看，谁的成绩好些？16某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩不低于6分为合格，不低于9分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩的条形统计图如图2334所示图2334(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分(分)中位数(分)方差(分2)合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%(2)小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学
7、说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由1C22解析 五次射击的平均成绩为(57869)57，方差s2 (57)2(87)2(77)2(67)2(97)252.3(1)6 (2)26 (3)解析 由图像直接可以看出日温差最大的一天是6月6日，这7天的日最高气温分别是24 ，26 ，25 ，28 ，26 ，27 ，26 ，最高气温的平均数是26 ，然后代入方差公式进行计算4C5A解析 s甲21.2，s乙21.6，s甲2s乙2，甲的成绩比乙的成绩稳定6丙解析 x甲x丙x乙x丁，应从甲和丙中
8、选择一人参加比赛s甲2s丙2，选择丙参赛7解析 根据甲、乙两地9月上旬的日平均气温的变化可知甲的变化要大些，乙的变化要小些，即可判断s甲2s乙2.8乙乙组同学的平均水平略高于甲组同学，且乙组同学比甲组同学的成绩稳定9A解析 观察表格，可知这组样本数据的平均数为(0411221631741)501.98，方差约为0.91；这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2.故选A.10B解析 数据10，9，a，12，9的平均数是10，(109a129)510，解得a10，这组数据的方差是(101
9、0)2(910)2(1010)2(1210)2(910)251.2.11B解析 数据a，b，c的平均数为5，(abc)35，(a2b2c2)3(abc)32523，数据a2，b2，c2的平均数是3.数据a，b，c的方差为4，(a5)2(b5)2(c5)24，a2，b2，c2的方差s2(a23)2(b23)2(c23)2(a5)2(b5)2(c5)24.故选B.12解析 从表中可知，平均数都是135个，正确；甲班的中位数是149个，乙班的中位数是151个，说明乙班的优秀人数多于甲班，正确；甲班的方差大于乙班，说明甲班成绩的波动比乙班大，所以也正确故都正确13.解析 数据按从小到大的顺序排列为1，
10、2，3，x，4，5，这组数据的中位数为3，x3，这组数据的平均数是(123345)63，这组数据的方差是(13)2(23)2(33)2(33)2(43)2(53)2.14 变大15解：(1)填表如下：姓名平均数众数方差甲880.4乙882.8(2)甲、乙两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，因此甲的成绩比较稳定，成绩更好些；从统计图可以看出乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力，成绩更好些16解：(1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，因此甲组的中位数为6分乙组成绩分别为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为(52672849)7.1(分)，故填表如下：组别平均分(分)中位数(分)方差(分2)合格率优秀率甲组6.763.4190%20%乙组7.17.51.6980%10%(2)观察上表可知，甲组的中位数是6分，乙组的中位数是7.5分，小明的得分是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生(3)从表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游，所以乙组成绩好于甲组
