1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第十一章 概率第一节 随机事件的概率欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 强化训练当堂巩固1.下列事件中,随机事件的个数为( ) 物体在重力的作用下会自由下落;方程2x+3=0有两个不相等的实根;某传呼台某天的某一时段内收到传呼要求10次;下周日会下雨. A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解析:是必然事件,是不可能事件,是随机事件. 2.给出下列命题: “当R时,sinx+cos”是必然事件; “当R时,sinx+cos”是不可能事件; “当R时,sinx+cosx2”是随机事件; “当R时,sinx+cosx2”是必然事件, 其中正确命题的个数是( )
2、A.0B.1C.2D.3 答案:B 3. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8 答案:B 解析:因为必然事件发生的概率是1,所以该同学的身高超过175 cm的概率为1-0.2-0.5=0.3. 4.从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球,有如下几对事件:取出“两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”;“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”;“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”;“取出3只红球”
3、与“取出3只白球”,其中是对立事件的有 (只填序号). 答案: 解析:从5红5白的10个球中任取3个,其所有结果为:3白,2白1红,1白2红,3红共4种情况,其中取出3球至少有一只白球包括:1白2红,2白1红,3白,故只有为对立事件. 课后作业巩固提升见课后作业B 题组一 随机事件的概念 1.从6个男生、2个女生中任选3人,则下列事件中是必然事件的是( ) A.3个都是男生 B.至少有1个男生 C.3个都是女生D.至少有1个女生 答案:B 解析:因为只有2个女生,任选3人,则至少有1人是男生. 2.下列说法不正确的是( ) A.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1 B.某人射击10次,击中
4、靶心8次,则他击中靶心的概率约为0.8 C.“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件 D.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是 答案:D 解析:先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是而不是. 题组二 对立事件与互斥事件 3.某人打靶,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是( ) A.至多有1次中靶B.2次都中靶 C.2次都不中靶D.只有1次中靶 答案:C 解析:“至少有1次中靶”包括中1次或中2次,故选C. 4.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1
5、个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球 答案:C 解析:结合互斥事件和对立事件的定义知,对于C中恰有1个白球,即1白1红,与恰有2个白球是互斥事件,但不是对立事件,因为还有2个都是红球的情况. 5.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为 . 答案:0.5 解析:依题意知,此射手在一次射击中不超过8环的概率为1-(0.2+0.3)=0.5. 题组三 频率与概率的计算 6.同时抛掷三枚均匀的硬币,出现一枚正面,两枚反面的概率等于( ) A. B. C. D. 答案:C 解析:出现一枚正面,两
6、枚反面的情况为:正反反;反正反;反反正3种可能,所以其概率. 7.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在30,40克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为( ) A.0.3B.0.5 C.0.8D.0.7 答案:D 解析:由对立事件概率加法公式知:重量不小于30克的概率为1-0.3=0.7. 8.在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(
7、 ) A.0.12B.0.20C.0.60D.0.80 答案:D 解析:令“能上车”记为事件A,则3路或6路车有一辆路过即事件发生,故P(A)=0.20+0.60=0.80. 9.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为乙夺得冠军的概率为那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 . 答案: 解析:中国队夺得女子乒乓球单打冠军包括两种情况:一是甲队员夺得单打冠军,二是乙队员夺得单打冠军,故. 10.某射击运动员进行双向飞碟射击训练的成绩如下表所示: (1)将各次记录中飞碟的频率填入表中; (2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少? 解:(1)射击次数100,击
8、中飞碟数是81,故击中飞碟的频率是.81,同理可求得下面的频率依次是0.792,0.82,0.82,0.793,0.794,0.807. (2)击中飞碟的频率稳定在0.8,故这个运动员击中飞碟的概率约为0.8. 11.在数学考试中,小明的成绩在90分及以上的概率是0.18,在80-89分的概率是0.51,在70-79分的概率是0.15,在60-69分的概率是0.09,计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格(低于60分)的概率. 解:设小明的数学考试成绩在90分及以上,在80-89分,在70-79分,在60-69分分别为事件B,C,D,E,这4个事件是彼此互斥的.根据互斥
9、事件的概率加法公式,小明的考试成绩在80分及以上的概率为C)=0.18+0.51=0.69.小明考试及格的概率,即成绩在60分及以上的概率为C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93. 而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事件,所以小明考试不及格的概率为P=1-=1-0.93=0.07. 12.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,取到红球的概率为取到黑球或黄球的概率是取到黄球或绿球的概率也是试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少? 解:从袋中任取一球,记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”“取到绿球”为A、B、C、D,则有=P(B);解得. 故取到黑球、黄球、绿球的概率分别是、.高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！
