1、第43课时 电容器(重点突破课)考点一 电容和平行板电容器 课时跟踪检测考点二 带电体在电容器中的平衡问题 考点三 带电体在电容器中的运动问题 返回考点一 电容和平行板电容器电容概念的理解、电容器充放电问题、平行板电容器动态分析问题是高考的热点，而平行板电容器的动态分析因为涉及物理量多、变化情况多，成为学生较难掌握的地方。返回1电容器(1)组成：由两个彼此又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两个极板分别带上等量的，电容器中储存电能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能。绝缘绝对值
2、异种电荷电能返回2电容(1)定义：电容器所带的与两个极板间的的比值。(2)定义式：。(3)单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)，1 F FpF。(4)意义：表示电容器本领的高低。(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否及无关。电荷量电势差CQU1061012容纳电荷带电电压返回3平行板电容器的电容(1)决定因素：两板间的距离、正对面积、介电常数。(2)决定式：。C rS4kd返回典例(2018北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是()A实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电B实验中，只
3、将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大返回解析 实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，由于静电感应，在 b 板上将感应出异种电荷，故 A 正确；实验中，b板向上平移，正对面积 S 变小，由 C rS4kd知，电容 C 变小，由 CQU知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针的张角变大，故B 错误；插入有机玻璃板，相对介电常数 r 变大，由 C rS4kd知，电容 C 变大，由 CQU知，Q 不变，U 变小，因此静电计指针的张角变小，故 C 错误；只增加极板带电量，电
4、容 C 不变，静电计指针的张角变大，是由于 U 变大导致的，故 D 错误。答案 A返回规律方法 电容器动态变化的分析思路 返回1如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之间距离 d 的变化情况。选项图中能正确反映 C与 d 之间变化规律的图像是()集训冲关 返回解析：由电容决定式 C rS4kd知，C 与 d 成反比，能正确反映C 与 d 之间变化规律的图像是 A。答案：A 返回2(多选)如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连
5、接。Q 表示电容器的带电荷量，E 表示两板间的电场强度，则下列说法正确的是()A当 d 增大，S 不变时，Q 减小，E 减小B当 S 增大，d 不变时，Q 增大，E 增大C当 d 减小，S 增大时，Q 增大，E 增大D当 S 减小，d 增大时，Q 不变，E 增大返回解析：电容器两板与电池相连，电压不变。当 d 增大，S 不变时，由 C rS4kd知，C 变小，由 Q CU 知，Q 减小，由 EUd知，E 减小，A 正确；当 S 增大，d 不变时，同理可得 C 变大，Q 增大，E 不变，B 错误；当 d 减小，S 增大时，同理可得 C变大，Q 增大，E 增大，C 正确；当 S 减小，d 增大时，
6、C 变小，Q 减小，E 减小，D 错误。答案：AC 返回3如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表示点电荷在 P 点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A 增大，E 增大 B 增大，Ep 不变C 减小，Ep 增大D 减小，E 不变返回解析：由题意可知平行板电容器的带电荷量 Q 不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距 d 减小，则电容 C 变大，由 UQC可知 U 变小，则静电计指针的偏角 减
7、小；又因为两板间电场强度 EUdQCd4kQrS，Q、S 不变，则 E不变；因为 E 不变，则点电荷从 P 点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在 P 点的电势能 Ep 不变，故只有选项 D 正确。答案：D 返回考点二 带电体在电容器中的平衡问题典例(2018江苏高考)如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将 B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A仍然保持静止 B竖直向下运动C向左下方运动D向右下方运动返回解析 开始时油滴处于静止状态，有 mgqUd，B 板右端下移时，U不变，d 变大，电场力 F
8、qUd变小，mgF，并且 A、B 两板之间的等差等势面右端将均匀地顺次向下移动，又电场强度垂直于等势面，可得油滴的受力如图所示，mg 与 F 的合力方向为向右下方，故油滴向右下方运动，D 正确。答案 D返回规律方法(1)平行板电容器形成的匀强电场 EUd。(2)针对带电体在电容器中的平衡问题，求解方法仍然是“受力分析”“力的合成与分解”“合外力等于 0”。(3)注意带电体受到的电场力 FqE，不仅 F 的大小由 q、E的大小共同决定，F 的方向也由 q 的正负及 E 的方向共同决定。返回集训冲关 1(多选)如图所示的电路，闭合开关，水平放 置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态。为了
9、使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是()A断开开关，将两板间的距离拉大一些B断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度返回解析：开始时液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有 Eqmg。两板间的电场强度 EUd，保持开关闭合时，U 不变，当两板间的距离 d 减小时，E 变大，此时 Eqmg，液滴竖直向上运动，C 正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度，E 方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，D 错误；断开开关，电
10、容器的电荷量 Q不变，EUdQCd4kQrS，则 E 与 d 无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有 Eqmg，液滴仍保持静止状态，A 错误；断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，两板的正对面积 S变小，E 变大，此时 Eqmg，所以液滴竖直向上运动，B 正确。答案：BC 返回2如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动。重力加速度为 g，粒子运动的加速度大小为()Ald gBdld gC ldl gD ddl
11、 g返回解析：抽出金属板前，粒子受重力和电场力平衡，mgq Udl；抽出后，根据牛顿第二定律，有 mgqUdma，联立解得 aldg，故 A 正确。答案：A 返回3如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的带电小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小返回解析：由题图可知，甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间
12、的距离增大时，根据 EUd可知，极板间的电场强度减小，电场力减小，所以夹角将减小；乙图中电容器充电后断开电源，电容器两极板所带的电荷量不变，根据 C rS4kd，极板间的电压 UQC4kdQrS，极板间的电场强度 EUd4kQrS，电场强度与两极板间距离无关，故夹角不变，B 正确。答案：B 返回 典例 如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为 d，上极板开有一小孔，质量均为 m、带电荷量均为q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为d2的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。使下端小球恰好位于小孔正上方距离为 d处，由静止释放，让两球竖直下落，当下端小球到达下极板时，速度刚好为零(已知静电力常量为
13、k)。求：(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)两球运动过程中的最大速度大小；(3)下端小球刚进入电场时杆中的弹力。考点三 带电体在电容器中的运动问题返回解析(1)两球由静止开始下落到下端小球到达下极板的过程中，由动能定理得4mgdEqdEqdd2 0，解得 E8mg3q，方向竖直向上。(2)因为 qE8mg3 2mg，所以两球由静止开始下落至下端小球恰好进入小孔时，两球达到最大速度，此过程利用动能定理得2mgd122mv2，解得 v 2gd。返回(3)下端小球刚进入电场时整体加速度为aqE2mg2mg3，方向竖直向上，取上端小球为研究对象，设杆对其的作用力为 F，F4kq2d2 mgma，
14、由牛顿第三定律知，杆中弹力大小 FF，解得 F4mg3 4kq2d2(若 F0，表示杆中为压力；若F0，表示杆中为拉力)。答案(1)8mg3q，方向竖直向上(2)2gd(3)4mg3 4kq2d2返回1(多选)如图所示，A、B 为平行金属板，两板间距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M 和 N。今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则()A把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回B把 A 板向下平移一小段距离，
15、质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落C把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回D把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落集训冲关 返回解析：移动 A 板或 B 板后，质点能否返回 P 点，取决于质点在 A、B 间运动时到达 N 孔之前速度能否减为零，若能减为零，则一定能返回 P 点；若不能减为零，则穿过 N 孔后只受重力，将继续下落。初始时，质点到达 N 孔时速度恰为零，由动能定理得 mg2dqU0。因两板一直与电源两极连接，电压 U 一直不变，当把 A 板上移、下移时，均满足 mghqU0 的条件，即 h2d，则质点到达 N
16、 孔时速度恰好为零，能返回，A 正确，B 错误；当把 B 板上移后，设质点仍能到达 N 孔，则由动能定理得 mghqU12mv2，因 B 板上移后 h2d，所以mgh0，即质点到达 N 孔时仍有向下的速度，故将穿过 N 孔继续下落，D 正确。答案：ACD 返回2如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔。质量为 m、电荷量为q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)。求：(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3
17、)小球从开始下落至运动到下极板处的时间。返回解析：(1)设小球到达小孔处的速度大小为 v，由自由落体运动规律有v22gh，得 v 2gh。(2)设小球在极板间运动的加速度大小为 a，由 v22ad，得 aghd，由牛顿第二定律 qEmgma，电容器的电荷量 Q CUCEd，解得 Emghdqd，Q Cmghdq。返回(3)由 h12gt12 得小球做自由落体运动的时间t12hg，由 0vat2 得小球在电场中运动的时间 t2d2gh，则小球运动的总时间 tt1t2hdh2hg。答案：(1)2gh(2)mghdqd Cmghdq(3)hdh2hg返回“课时跟踪检测”见“课时检测(四十三)”(单击进入电子文档)
