1、2016年高三教学测试（二）理科数学 试题卷注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式，其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第卷（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的）1设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B= 2,5，则A(UB) =A2B2，3C3D1，32设l、m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A若lm，则lB若l，lm，则mC若l，则lmD若l，m，则lm3“Z”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件xyOCxyOBxyOAxyOD4函数（其中）的图象不可能是5已知是等差数列，公差为2，是等比数列，公比为2若的前项和为，则等于A1B2C3D46如图，小于的二面角中，且为钝角，是在内的射影，则下列结论错误的是（第6题）A为钝角 BCD（第7题）7如图，双曲线的右顶点为，左右焦点
3、分别为,点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点是的中点，若，且，则双曲线的离心率是ABC2D8已知,，则下列不正确的是A BC D第卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9已知，函数是偶函数，则= ，的最小值为 10已知函数，则= ，方程的解为 111（第11题）俯视图正视图侧视图11某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为 cm3，表面积为 cm212已知且满足不等式组，当时，不等式组所表示的平面区域的面积为 ，若目标函数的最大值为7，则k的值为 13已知，则所有的零点之和为 14设，已知R，则的最小值为 （第15题）
4、15如图，设正的外接圆的半径为，点在下方的圆弧上， 则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14分）在中，设边所对的角为，且都不是直角，（）若，求的值；（）若，求面积的最大值17（本题满分15分）如图，长方体中，点是上的一点，（）若平面，求的值；（第17题）（）设，所对应的点为，二面角的大小为，求的值18（本题满分15分）已知R，函数（）若，求在上的最大值；（）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值19（本题满分15分）（第19题）已知椭圆，直线（）与圆相切且与椭圆交于两点.（）若线段中点的横坐标为，求的值；（）过原点作的平行线
5、交椭圆于两点，设，求的最小值20（本题满分15分）（第20题）已知点列与满足，且，其中N*,（）求与的关系式；（）求证：.2016年高三教学测试（二）理科数学 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. D； 2. B； 3. A； 4. C；5. B; 6. D; 7. C; 8. C.8解析：因为，所以，所以，又，所以由得，所以，故A正确；由得，所以，故B正确；对于C，取，时，显然不成立，所以C不正确；由得，所以，故D正确二、填空题（本大题共7小题，共36分）9. 0，；10. 0；-2或4；11. ；12. ；2；13
6、. 2；14. ；15. .15解析：因为,因为，所以时，取到最小值三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14分）在中，设边所对的角为，且都不是直角，（）若，求的值；（）若，求面积的最大值解：（） ， 不是直角三角形， 故，又，解得或（），由余弦定理可得，所以，所以，所以所以面积的最大值是，当时取到17（本题满分15分）（第17题）如图，长方体中，点是上的一点，（）若平面，求的值；（）设，所对应的点为，二面角的大小为，求的值解：法一：（） 若，则平面，只要即可 在矩形中，解得，； （）过作交于，连接，则就是所求二面角的一个平面角 ， ， ，
7、所求余弦值为.法二：（）建立如图空间直角坐标系，设，若平面，则，解得（），设平面与平面的法向量分别是，解得，解得，18（本题满分15分）已知R，函数（）若，求在上的最大值；（）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值解：（）对称轴为 又 . （）函数的对称轴为，且函数开口向下 ，即（舍去），即， ，即， ， 当时，取得最大值19（本题满分15分）（第19题）已知椭圆，直线（）与圆相切且与椭圆交于两点.（）若线段中点的横坐标为，求的值；（）过原点作的平行线交椭圆于两点，设，求的最小值解：（）代入得，恒成立，设，则，所以，又，得，联立得，解得（）由（）得，所以，把代入得，所以，所以，当，取最小值20（本题满分15分）（第20题）已知点列与满足，且，其中N*,（）求与的关系式；（）求证：.解：（）,得，又把代入，得，得，所以（），所以， 所以，所以，又时，因为，所以所以，所以，又，所以
