1、第22课时 平抛运动规律的应用(题型研究课)NO.1 课前练真题明考什么、怎么考 课时跟踪检测NO.2 课堂研题型知学什么、怎么办 返回NO.1 课前练真题明考什么、怎么考返回1(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是()A.L12g6hvL1g6hB.L14ghv 4L1
2、2L22g6hC.L12g6hv124L12L22g6hD.L14ghv124L12L22g6h返回解析：设以速率 v1 发射乒乓球，经过时间 t1 刚好落到球网正中间，则竖直方向上有 3hh12gt12，水平方向上有L12 v1t1，解得 v1L14gh；设以速率 v2 发射乒乓球，经过时间 t2 刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向上有 3h12gt22，在水平方向上有L222L12v2t2，解得 v2124L12L22g6h。则 v 的最大取值范围为 v1vv2，故选项 D 正确。答案：D 返回2.(2017全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块
3、以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为 g)()A.v216g B.v28g C.v24gD.v22g解析：设轨道半径为 R，小物块从轨道上端飞出时的速度为 v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有 mg2R12mv212mv12，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，在水平方向上有 xv1t，在竖直方向上有 2R12gt2，解得 x16Rv28g2 v44g2，因此当 Rv28g0，即 Rv28g时，x 取得最大值，B 项正确，A、C、D 项错误。答案：B 返回备考视角平抛运动是日常生活中常
4、见的运动类型，高考考查的题型多为选择题，难度中等，如果作为一种运动形式在计算题中考查，难度较大，再甚至结合电磁学考查，则一般为压轴题。解答平抛运动问题的关键是建立合理的坐标系，对速度、位移、加速度进行合成与分解。返回NO.2 课堂研题型知学什么、怎么办返回命题点一 平抛运动的临界、极值问题 典例 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置，离 P 点的水平距离为 L，上端 A与 P 点的高度差也为 h(不计空气阻力)。(1)若微粒打在探测屏 AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)
5、求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围。返回解析(1)由题意可知，微粒在空中飞行做平抛运动，打在探测屏 AB 中点的微粒满足32h12gt2 解得 t3hg。(2)当微粒打在探测屏 B 点时，初速度为 v1Lt1，竖直方向有 2h12gt12 解得 v1Lg4h同理，当微粒打在探测屏 A 点时，初速度为 v2Lg2h所以能被屏探测到的微粒初速度范围Lg4hvLg2h。答案(1)3hg (2)Lg4hvLg2h返回规律方法平抛运动临界问题求解的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件。(2)分解速度或位移。(3)若有必要，画出临界轨迹。返回集训冲关 1(多选)(2019石家庄模拟)如图所示，一个电
6、影替身演员准备跑过一个建筑物的屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在另一个建筑物的屋顶上着地。如果演员在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于演员能否安全跳到另一个屋顶的说法正确的是(g 取 9.8 m/s2，不计空气阻力)()A演员安全跳到另一个屋顶是可能的B演员安全跳到另一个屋顶是不可能的C如果要安全跳到另一个屋顶，演员在屋顶跑动的最小速度应大于 6.2 m/sD如果要安全跳到另一个屋顶，演员在屋顶跑动的最小速度应大于 4.5 m/s返回解析：演员在跳跃过程中做平抛运动，在竖直方向有 y12gt2，当演员降落到另一个屋顶时，下落的高度 y4.9 m，所用时间 t2yg 24.99.8
7、s1.0 s，最大水平位移 xvmt4.51.0 m4.5 m6.2 m，所以演员不能安全跳到另一个屋顶，要想安全跳过去，演员在屋顶跑动的最小速度应大于6.21.0 m/s，即 6.2 m/s，故 B、C 正确。答案：BC 返回2(2019济南模拟)如图所示，排球场总长为 18 m，设球网高度为 2 m，运动员站在网前 3 m 处正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度 g10 m/s2。(1)若击球高度为 2.5 m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？返回解析：(1)球被水平击出后，做平抛运动，如
8、图所示，若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间 t12h0g 12 s由此得球出界的临界速度 v1x1t112 2 m/s若球恰好触网，则球在网上方运动的时间t22h0Hg 110 s得球触网的临界速度 v2x2t23 10 m/s要使球既不触网又不出界，水平击球速度 v 的取值范围为3 10 m/sv12 2 m/s。返回(2)设击球点的高度为 h，当 h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，则有x12hgx22hHg得 hH1x2x123215 m即击球高度为3215 m 时，球不是触网就是出界。答案：(1)3 10 m/sv
9、12 2 m/s(2)3215 m返回命题点二 类平抛运动 当物体受到与初速度垂直恒定的合外力时，其运动规律与平抛运动类似，简称类平抛运动。类平抛运动的解题方法是，将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即合外力方向)的匀加速直线运动，求出等效加速度，再利用求解平抛运动的方法求解相关问题。返回典例(2019河北正定中学月考)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立 xOy 直角坐标系。质量 m0.5 kg 的小球以初速度 v00.40 m/s 从 O 点沿 x 轴正方向运动，在 02.0 s内受到一个沿 y 轴正方
10、向、大小 F10.20 N 的风力作用；小球运动 2.0 s后风力方向变为沿 y轴负方向、大小变为 F20.10 N(图中未画出)。求：(1)2.0 s 末小球在 y 轴方向的速度大小和 2.0 s 内运动的位移大小；(2)风力 F2 作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。返回解析(1)设在 02.0 s 内小球运动的加速度为 a1，则 F1ma120 s 末小球在 y 轴方向的速度 v1a1t1代入数据解得 v10.8 m/s沿 x 轴方向运动的位移 x1v0t1沿 y 轴方向运动的位移 y112a1t1220 s 内小球运动的位移大小 s1x12y12代入数据解得 s10.8 2 m1
11、.1 m。(2)设 2.0 s 后小球运动的加速度为 a2，F2 的作用时间为 t2时小球的速度变为与初速度相同，则F2ma20v1a2t2代入数据解得 t24.0 s。答案(1)0.8 m/s 1.1 m(2)4.0 s返回规律方法类平抛运动问题的解题技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度 a 分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为vx、vy，然后分别在 x、y 方向上列方程求解。返回集训
12、冲关 1如图所示的光滑斜面长为 l，宽为 b，倾角为，一物块(可视为质点)沿斜面左上方顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离开斜面，则()APQ 所用的时间 t22lgsin BPQ 所用的时间 t2lgC初速度 v0bgsin 2lD初速度 v0bg2l返回解析：物块在斜面上的加速度为：agsin，根据 l12at2，得：t2lgsin，故 A、B 错误；物块的初速度为：v0btbgsin 2l，故 C 正确，D 错误。答案：C 返回2(多选)如图所示，某人从高出水平地面 h的山坡上的 P 点水平击出一质量为 m 的高尔夫球，球在飞行中持续受到恒定的水平风力的作用，恰好竖直落入距击球点水平
13、距离为 L 的洞穴 Q中。则()A球在飞行中做的是平抛运动B球飞行的时间为2hgC球被击出时的初速度大小为 L2ghD球在飞行中受到的水平风力大小为mghL返回解析：由于球受到水平方向的风力，故球在飞行中做的不是平抛运动，A 项错误；球在竖直方向只受到重力的作用做自由落体运动，由 h12gt2，解得 t2hg，B 项正确；球恰好竖直落入洞穴，说明球在水平方向做匀减速直线运动，根据平均速度公式，有 L12v0t，解得 v0L2gh，C 项正确；由 av0t，Fma，解得风力大小 FmgLh，D 项错误。答案：BC 返回命题点三 斜抛运动1定义将物体以初速度 v0 斜向上方或斜向下方抛出，物体只在
14、重力作用下的运动。2运动性质加速度为 g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。3基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：做匀速直线运动，v0 xv0cos，xv0tcos。(2)竖直方向：做竖直上抛运动，v0yv0sin，yv0tsin 12gt2。返回4平抛运动和斜抛运动的相同点(1)都只受到重力作用，加速度相同，相等时间内速度的变化量相同。(2)都是匀变速曲线运动，轨迹都是抛物线。(3)都采用“化曲为直”的运动的合成与分解的方法分析问题。返回典例(多选)如图所示，在水平地面上的A 点以速度 v1 与地面成 角射出一弹丸，恰好以速度 v2 垂直穿入墙壁上的小孔 B，下列有关说法中正确的是()A在 B 点以跟 v2 大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的 A 点B在 B 点以跟 v1 大小相等、跟 v2 方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的 A 点C在 B 点以跟 v1 大小相等、跟 v2 方向相反的速度射出弹丸，它必定落在 A 点的左侧D在 B 点以跟 v1 大小相等、跟 v2 方向相反的速度射出弹丸，它必定落在 A 点的右侧返回解析 由题意知 B 点是弹丸斜抛运动的最高点，则 v2与 v1 的水平分速度大小相等，且 v2v1，A 错误。答案：BC 返回“课时跟踪检测”见“课时检测(二十二)”(单击进入电子文档)
