1、第6讲 乌鸦怎么才能喝到水例题练习例1 如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形请根据图中的数据计算出瓶子的容积（取3.14）练1 如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形请根据图中的数据计算出瓶子的容积（取3.14）例2 一个圆柱形的水池，底面半径为2米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了5厘米这块石头的体积是多少？（取3.14）练2 一个圆柱形的水池，底面半径为10米，池中有一些水将一块体积为3.14立方米的石头浸没在水中，水面会上升多少？（取3.14）课堂笔记例3 如图，一个底面长20分米，宽8分米，高20分米的长方体水池，存有二分之一池水将一个高5
2、0分米，底面积为60平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升多少？练3 一个圆柱形的水池，底面半径为6厘米，高为20厘米，里面存有半池水将一个底面半径为4厘米，高为1米的圆柱竖直放入池中，水面会上升多少？例4 如图，一个底面长20分米，宽8分米，高15分米的长方形水池，存有三分之二池水将一个高50分米，底面积为60平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升多少？练4 一个圆柱形的水池，底面半径为6厘米，高为15厘米，里面存有半池水将一个底面半径为4厘米，高为1米的圆柱竖直放入池中，水面会上升多少？选做题1 如图所示，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成圆柱体的底面直径和高都是12
3、厘米其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时，水面离顶部5厘米请问：这个容器的高是多少厘米？课堂笔记自我巩固1如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形根据图中的数据可以计算出瓶子的容积是_立方厘米（取3.14）2如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形根据图中的数据计算出瓶子的容积是_立方厘米（取3.14）3一个圆柱形的水池，底面半径为4米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了10厘米这块石头的体积是_立方米（取3.14）4一个圆柱形的水池，底面半径为2米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了0.2米这块石头的体积是_立方米（取3.14）
4、5一个圆柱形的水池，底面半径为5米，池中有一些水将一块体积为3.14立方米的石头浸没在水中，水面会上升_厘米（取3.14）6一个圆柱形的水池，底面半径为10米，池中有一些水将一块体积为6.28立方米的石头浸没在水中，水面会上升_厘米（取3.14）课堂笔记7一个底面长20分米、宽12分米、高20分米的长方形水池，存有二分之一池水将一个高50分米、底面积为40平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升_分米8一个底面长10分米、宽8分米、高10分米的长方形水池，存有二分之一池水将一个高20分米，底面积为40平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升_分米9一个长方体容器内装着水，水面高4厘米从里面量，
5、容器的底面积是72平方厘米，深10厘米将一个底面积为12平方厘米、高3厘米的长方体铁块放入杯中，水面的高度会变成_厘米10一个长方体容器内装着水，水面高2厘米从里面量，容器的底面积是20平方厘米，深5厘米将一个底面积为10平方厘米、高2厘米的长方体铁块放入杯中，水面的高度会变成_厘米课堂笔记课堂落实1如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形根据图中的数据可以计算出瓶子的容积是_立方分米（取3.14）2一个圆柱形的水池，底面半径为4米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了10厘米这块石头的体积是_立方米（取3.14）3一个圆柱形的水池，底面半径为1米，池中有一些水将一块体
6、积为3.14立方米的石头浸没在水中，水面会上升_厘米（取3.14）4一个底面长20分米、宽10分米、高30分米的长方体水池，存有二分之一池水将一个高50分米、底面积为50平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升_分米5一个长方体容器内装着水，水面高3厘米从里面量，容器的底面积是30平方厘米将一个底面积为15平方厘米、高1厘米的长方体铁块放入杯中，水没有溢出，水面的高度会变成_厘米作业笔记课堂笔记第6讲 乌鸦怎么才能喝到水例题练习例1 如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形请根据图中的数据计算出瓶子的容积（取3.14）【答案】100.48立方厘米【解析】瓶子的容积是水的体积和瓶中空
7、气的体积之和在左图中，水的形状是圆柱形，可求出体积是226=24立方厘米在右图中，空气的形状也是圆柱形，可求出体积是222=8立方厘米那么瓶子的容积是24+8=32=100.48立方厘米练1 如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形请根据图中的数据计算出瓶子的容积（取3.14）【答案】565.2立方厘米【解析】3216+324=180=565.2立方厘米例2 一个圆柱形的水池，底面半径为2米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了5厘米这块石头的体积是多少？（取3.14）【答案】0.628立方米【解析】上升的水的体积，就是石头的体积，正好是一个底面半径为2米，高为5厘米的
8、圆柱形的体积220.05=0.628立方米练2 一个圆柱形的水池，底面半径为10米，池中有一些水将一块体积为3.14立方米的石头浸没在水中，水面会上升多少？（取3.14）【答案】1厘米【解析】水池的底面积是314平方米那么水面上升的高度是3.14314=0.01米，即1厘米例3 如图，一个底面长20分米，宽8分米，高20分米的长方体水池，存有二分之一池水将一个高50分米，底面积为60平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升多少？【答案】6分米【解析】根据题意可知一定不会浸没放入前后水的形状有变化之前是一个底面积为160平方分米的长方体，之后是一个底面积为16060=100平方分米的柱体注意到水
9、的体积没有发生变化，那么可以求出后来水的高度是16010100=16分米水面上升了6分米练3 一个圆柱形的水池，底面半径为6厘米，高为20厘米，里面存有半池水将一个底面半径为4厘米，高为1米的圆柱竖直放入池中，水面会上升多少？【答案】8厘米【解析】水之前的底面积是36平方厘米，之后的底面积是3616=20平方厘米361020=18厘米，水后来的高度是18厘米，上升了8厘米例4 如图，一个底面长20分米，宽8分米，高15分米的长方形水池，存有三分之二池水将一个高50分米，底面积为60平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升多少？【答案】5分米【解析】同例3，放入以后水的高度应该也是16分米但注意
10、到水池的高度只有15分米，所以水的高度上升到15分米后就不会再上升了最后上升了5分米练4 一个圆柱形的水池，底面半径为6厘米，高为15厘米，里面存有半池水将一个底面半径为4厘米，高为1米的圆柱竖直放入池中，水面会上升多少？【答案】6厘米【解析】略选做题1 如图所示，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成圆柱体的底面直径和高都是12厘米其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时，水面离顶部5厘米请问：这个容器的高是多少厘米？【答案】21厘米【解析】由于圆柱体的高度已知，只要求出圆锥体的高度即可可设圆锥体的高为x厘米，由于正放和倒放时，空白部分的体积相同，可得方程：1362x+
11、（11x）62=562，解得：x=9容器的高为9+12=21厘米自我巩固1如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形根据图中的数据可以计算出瓶子的容积是_立方厘米（取3.14）A18.84 B12.56 C6.28【答案】A【解析】瓶子的容积是水的体积和瓶中空气的体积之和.所以瓶子的容积为125+12（76）=18.84立方厘米.2如图，一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形根据图中的数据计算出瓶子的容积是_立方厘米（取3.14）A18.84 B15.7 C6.28【答案】B【解析】瓶子的容积是水的体积和瓶中空气的体积之和.所以瓶子的容积为124+12（65）=15.7立方厘
12、米.3一个圆柱形的水池，底面半径为4米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了10厘米这块石头的体积是_立方米（取3.14）A0.5024 B50.24 C5.024【答案】C【解析】上升水的体积，就是石头的体积，正好是一个底面半径为4米，高10厘米的圆柱形的体积.420.1=5.024立方米.4一个圆柱形的水池，底面半径为2米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了0.2米这块石头的体积是_立方米（取3.14）A0.2512 B2.512 C25.12【答案】B【解析】上升水的体积，就是石头的体积，正好是一个底面半径为2米，高0.2厘米的圆柱形的体积.220.2=2.51
13、2立方米.5一个圆柱形的水池，底面半径为5米，池中有一些水将一块体积为3.14立方米的石头浸没在水中，水面会上升_厘米（取3.14）【答案】4【解析】水面上升的高度为3.14（3.1452）=0.04米，即4厘米.6一个圆柱形的水池，底面半径为10米，池中有一些水将一块体积为6.28立方米的石头浸没在水中，水面会上升_厘米（取3.14）【答案】2【解析】水面上升的高度为6.28（3.14102）=0.02米，即2厘米.7一个底面长20分米、宽12分米、高20分米的长方形水池，存有二分之一池水将一个高50分米、底面积为40平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升_分米【答案】2【解析】根据题意可
14、知一定不会浸没放入前后水的形状有变化.之前是一个底面积为2012=240平方分米的长方形，之后是一个底面积24040=200平方分米的柱体注意到水的体积没有发生变化，那么可以求出后来水的高度是240200.5200=12分米，水面上升了2分米.8一个底面长10分米、宽8分米、高10分米的长方形水池，存有二分之一池水将一个高20分米，底面积为40平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升_分米【答案】5【解析】根据题意可知一定不会浸没放入前后水的形状有变化.之前是一个底面积为108=80平方分米的长方形，之后是一个底面积8040=40平方分米的柱体注意到水的体积没有发生变化，那么可以求出后来水的高
15、度是80100.540=15分米，水面上升了5分米.9一个长方体容器内装着水，水面高4厘米从里面量，容器的底面积是72平方厘米，深10厘米将一个底面积为12平方厘米、高3厘米的长方体铁块放入杯中，水面的高度会变成_厘米A4.5 B0.5 C3.5【答案】A【解析】根据题意可知一定会浸没，所以水面高度会变为4+12372=4.5厘米.10一个长方体容器内装着水，水面高2厘米从里面量，容器的底面积是20平方厘米，深5厘米将一个底面积为10平方厘米、高2厘米的长方体铁块放入杯中，水面的高度会变成_厘米【答案】3【解析】根据题意可知一定会浸没，所以水面高度会变为2+10220=3厘米.课堂落实1如图，
16、一个瓶子里面装着一些水，瓶子的下面部分是圆柱形根据图中的数据可以计算出瓶子的容积是_立方分米（取3.14）【答案】18.842一个圆柱形的水池，底面半径为4米，池中有一些水将一块石头浸没在水中，发现水面上升了10厘米这块石头的体积是_立方米（取3.14）【答案】5.0243一个圆柱形的水池，底面半径为1米，池中有一些水将一块体积为3.14立方米的石头浸没在水中，水面会上升_厘米（取3.14）【答案】1004一个底面长20分米、宽10分米、高30分米的长方体水池，存有二分之一池水将一个高50分米、底面积为50平方分米的长方体竖直放入池中，水面会上升_分米【答案】55一个长方体容器内装着水，水面高3厘米从里面量，容器的底面积是30平方厘米将一个底面积为15平方厘米、高1厘米的长方体铁块放入杯中，水没有溢出，水面的高度会变成_厘米【答案】3.5
