1、第2讲 僧多粥少例题练习例1 判断下列各数量之间，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？哪些不成比例？并在括号中填出（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量（ ）（2）小高跳高的高度和他的身高（ ）（3）全班的人数一定，每组的人数和组数（ ）（4）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数（ ）（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数（ ）（6）圆的半径和周长（ ）练1 判断下列各数量之间，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？哪些不成比例？（1）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（ ）（2）长方体体积一定，长方体的底面积和高（ ）（3）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积
2、（ ）（4）书的总册数一定，每包的册数和包数（ ）（5）正方形的边长和面积（ ）例2 （1）阿呆和阿瓜一起去超市买可乐，可乐的价钱相同阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，阿呆和阿瓜所花的钱数比为_（2）萱萱和卡莉娅从学校去公园，萱萱用了18分钟，卡莉娅只用了12分钟，则萱萱和卡莉娅的速度比是_（3）小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面小高从山脚爬到山顶用了40分钟，墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟，问小高、墨莫和卡莉娅的速度比为_练2 （1）小高和墨莫进行百米赛跑，小高跑完全程用了10.5秒，墨莫用了12秒，则小高和墨莫的速度比为_（2）甲、乙、丙三人各自独
3、立做同一件工程，效率比为2:3:4，那么完成的时间比为_课堂笔记例3 一天，卡莉娅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是卡莉娅多买了3斤苹果问妈妈给了卡莉娅多少钱？练3 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元总租车费是多少元？例4 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需要加工如果规定3人用同样时间完成任务，那么各应加工多少个零件？练4 生产一台拖拉机，甲厂需2天，乙厂需3天，丙厂需要4天现在要生产78台拖拉机，分配给三个厂如果要求它们同时生
4、产完，那么各应生产多少台拖拉机？选做题1 张师傅加工540个零件他前一半时间每分钟生产8个，后一半时间每分钟生产12个，正好完成任务当他完成任务的45%时，恰好是上午9点张师傅什么时候开始工作的？课堂笔记自我巩固1小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，那么小灰灰和喜羊羊所用的时间比是_2小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，15分钟后小灰灰和喜羊羊所走的路程长度比是_3小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时10分钟、20分钟、30分钟，那么他们的效率比是_4小小、红红、豆豆三人每人用
5、15元去买水果小小买了3斤的香蕉，红红买了1.5斤的火龙果，豆豆买了5斤的苹果，那么香蕉、火龙果与苹果的单价比为_5下列各组数量之间，有_组是成反比例关系的（1）工作时间一定，工作总量与工作效率（2）长方形的面积一定，长和宽（3）蛋糕的大小一定，已经吃的蛋糕和没有吃的蛋糕（4）总价一定，单价与数量6下列各组数量之间，有_组是成正比例关系的（1）路程一定，速度与时间（2）三角形的面积一定，底和高（3）手机电池电量一定，用电量和待机时间（4）水池体积一定，进水量与水深7下面4句话中，有_句是对的（1）正方形的周长与边长成正比（2）速度与时间成反比（3）圆的面积与半径的平方成正比（4）一次数学竞赛，
6、获奖的人数与未获奖的人数成反比课堂笔记8下面4句话中，有_句是错的（1）正方体的体积与棱长成正比（2）总价与单价成反比（3）注水量与注水时间成正比（4）电池的用电量与剩余使用时间成反比9一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐那么爸爸给了小高_元10小斯去文具店买笔平时每支笔2元钱，由于购买的学生较多，商店为了收益更多，提价0.5元，于是小斯少买了一支笔那么小斯一共拿了_元课堂落实1小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为18米/秒，喜羊羊的速度为14米/秒，那么小灰灰和喜羊羊所用的时
7、间比是_2小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时6分钟、12分钟、18分钟，那么他们的效率比是_3下列各组数量之间，有_组是成反比例关系的（1）工作总量一定，工作时间与工作效率（2）长方形的长一定，面积和宽（3）蛋糕的大小一定，已经吃的蛋糕和没有吃的蛋糕4下面3句话中，有_句是对的（1）正方形的周长与边长成反比（2）路程一定，速度与时间成反比（3）圆的面积与半径成正比5一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐6元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶5元钱，于是小高多买了1瓶可乐那么爸爸给了小高_元作业笔记课堂笔记第2讲 僧多粥少例题练习例1 判断下列各数
8、量之间，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？哪些不成比例？并在括号中填出（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量（ ）（2）小高跳高的高度和他的身高（ ）（3）全班的人数一定，每组的人数和组数（ ）（4）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数（ ）（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数（ ）（6）圆的半径和周长（ ）【答案】（1）成正比；（2）不成比例；（3）成反比；（4）成反比；（5）不成比例；（6）成正比【解析】略练1 判断下列各数量之间，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？哪些不成比例？（1）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（ ）（2）长方体体积一定，长方体的底面
9、积和高（ ）（3）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积（ ）（4）书的总册数一定，每包的册数和包数（ ）（5）正方形的边长和面积（ ）【答案】（1）成正比；（2）成反比；（3）不成比例；（4）成反比；（5）不成比例【解析】略例2 （1）阿呆和阿瓜一起去超市买可乐，可乐的价钱相同阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，阿呆和阿瓜所花的钱数比为_（2）萱萱和卡莉娅从学校去公园，萱萱用了18分钟，卡莉娅只用了12分钟，则萱萱和卡莉娅的速度比是_（3）小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面小高从山脚爬到山顶用了40分钟，墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟，问小高、墨
10、莫和卡莉娅的速度比为_【答案】（1）4:5（2）2:3（3）6:3:2【解析】（1）每瓶可乐价钱相同，钱数与瓶数成正比；（2）路程一定，时间和速度成反比；（3）路程一定，时间和速度成反比，小高、墨莫和卡莉娅三人所用时间比为40:80:120=1:2:3，所行路程相同，可设为“6”份，由此可得速度比为6:3:2练2 （1）小高和墨莫进行百米赛跑，小高跑完全程用了10.5秒，墨莫用了12秒，则小高和墨莫的速度比为_（2）甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，效率比为2:3:4，那么完成的时间比为_【答案】（1）8:7；（2）6:4:3【解析】（1）小高和墨莫用的时间比是10.5:12=7:8，那么速
11、度比是8:7；（2）设这件工程的工作量为12份，那么三人完成工程所用的时间比为122:123:124=6:4:3例3 一天，卡莉娅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是卡莉娅多买了3斤苹果问妈妈给了卡莉娅多少钱？【答案】60元【解析】卡莉娅所带的钱数一定，因此所购买苹果的单价与斤数成反比打折前后的单价比为5:4，则斤数比为4:5，“1”份对应的是3斤，打折前可购买12斤，打折后可购买15斤，妈妈给了卡莉娅60元钱练3 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元总租车费是多少元？【
12、答案】2240元【解析】总租车费不变，每人应付车费和人数成反比前后应付车费之比是40:35=8:7，那么人数之比为7:8由此可知原来有56人，后来变成64人总租车费为4056=2240元例4 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需要加工如果规定3人用同样时间完成任务，那么各应加工多少个零件？【答案】甲700个，乙600个，丙525个【解析】工作量相同，时间与效率成反比那么可以求出三个人的效率之比是28:24:21零件也应该按这个比例来分配甲、乙、丙应各加工700、600、525个零件练4 生产一台拖拉机，甲厂需2天，乙厂需3天，丙厂需要4天现在要生产78台拖
13、拉机，分配给三个厂如果要求它们同时生产完，那么各应生产多少台拖拉机？【答案】甲厂36台，乙厂24台，丙厂18台【解析】工作量相同，时间与效率成反比那么可以求出甲乙丙的效率之比是6:4:3零件也应该按这个比例来分配甲厂、乙厂、丙厂应各加工36、24、18台拖拉机选做题1 张师傅加工540个零件他前一半时间每分钟生产8个，后一半时间每分钟生产12个，正好完成任务当他完成任务的45%时，恰好是上午9点张师傅什么时候开始工作的？【答案】8点30分45秒【解析】前一半时间与后一半时间的效率比是2:3，所以工作量之比也是2:3前一半时间完成216个，后一半时间完成324个，共用时54分又知道9点的时候完成
14、了243个，从一半时间处到上午9点生产了27个零件，用时214分那么开始工作的时间在9点之前2914分，即8点30分45秒开始工作自我巩固1小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，那么小灰灰和喜羊羊所用的时间比是_A3：4 B4：3 C3：5【答案】A【解析】路程一定，速度与时间成反比.2小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，15分钟后小灰灰和喜羊羊所走的路程长度比是_A3：4 B4：3 C3：5【答案】B【解析】时间相同，路程与速度成正比.3小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时10
15、分钟、20分钟、30分钟，那么他们的效率比是_A3：4：4 B6：3：2 C3：5：4【答案】B【解析】设这件工程的工作量为60份，那么三人的效率比为601060206030=6:3:2.4小小、红红、豆豆三人每人用15元去买水果小小买了3斤的香蕉，红红买了1.5斤的火龙果，豆豆买了5斤的苹果，那么香蕉、火龙果与苹果的单价比为_A2：3：4 B2：3：1 C5：10：3【答案】C【解析】单价=总价数量，所以三种水果的单价比为153151.5155=5:10:3.5下列各组数量之间，有_组是成反比例关系的（1）工作时间一定，工作总量与工作效率（2）长方形的面积一定，长和宽（3）蛋糕的大小一定，已
16、经吃的蛋糕和没有吃的蛋糕（4）总价一定，单价与数量【答案】2【解析】（1）工作时间=工作总量工作效率，商一定，工作总量与工作效率成正比；（2）长方形面积=长宽，乘积一定，长与宽成反比；（3）蛋糕总量=已经吃的蛋糕量+没有吃的蛋糕量，两者为和的关系，不成比例；（4）总价=单价数量，乘积一定，单价与数量成反比；综上，第（2）（4）成反比例关系，所以有2组.6下列各组数量之间，有_组是成正比例关系的（1）路程一定，速度与时间（2）三角形的面积一定，底和高（3）手机电池电量一定，用电量和待机时间（4）水池体积一定，进水量与水深【答案】0【解析】（1）路程=速度时间，乘积一定，速度与时间成反比；（2）三
17、角形面积2=底高，乘积一定，底和高成反比；（3）电池总电量=用电量+待机时间单位待机时间耗电量，两者不成比例；（4）水池形状不确定，进水量与水深不成正比例；综上，有0组.7下面4句话中，有_句是对的（1）正方形的周长与边长成正比（2）速度与时间成反比（3）圆的面积与半径的平方成正比（4）一次数学竞赛，获奖的人数与未获奖的人数成反比【答案】2【解析】（1）正方形周长边长=4，商一定，两者成正比，正确；（2）没有说路程一定，错误；（3）Sr2=，商一定，所以成正比，正确；（4）获奖人数+未获奖人数=总人数，不成比例，错误；所以，有2句错误.8下面4句话中，有_句是错的（1）正方体的体积与棱长成正比
18、（2）总价与单价成反比（3）注水量与注水时间成正比（4）电池的用电量与剩余使用时间成反比【答案】4【解析】（1）Va=a2，商变化，不成比例，错误；（2）没有说数量一定，且数量一定，总价与单价成正比，错误；（3）没有说水流速度一定，错误；（4）两者不成比例，错误；所以，有4句错误.9一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐那么爸爸给了小高_元【答案】21【解析】小高所带的钱数一定，所以单价和数量成反比.降价前后单价比为3.5:3=7:6，所以数量比为6:7，由此可知降价前后分别可以买6瓶和7瓶，
19、所以爸爸给了小高37=21元.10小斯去文具店买笔平时每支笔2元钱，由于购买的学生较多，商店为了收益更多，提价0.5元，于是小斯少买了一支笔那么小斯一共拿了_元【答案】10【解析】小斯所带的钱数一定，所以单价和数量成反比.降价前后单价比为2:2.5=4:5，所以数量比为5:4，由此可知降价前后分别可以买5支和4支，所以小斯一共拿了25=10元.课堂落实1小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为18米/秒，喜羊羊的速度为14米/秒，那么小灰灰和喜羊羊所用的时间比是_A7:9 B7:8【答案】A2小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时6分钟、12分钟、18分钟，那么他们的效率比是_A6:3:2B6:2:3【答案】A3下列各组数量之间，有_组是成反比例关系的（1）工作总量一定，工作时间与工作效率（2）长方形的长一定，面积和宽（3）蛋糕的大小一定，已经吃的蛋糕和没有吃的蛋糕【答案】14下面3句话中，有_句是对的（1）正方形的周长与边长成反比（2）路程一定，速度与时间成反比（3）圆的面积与半径成正比【答案】15一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐6元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶5元钱，于是小高多买了1瓶可乐那么爸爸给了小高_元【答案】30
