1、 高考资源网（） 您身边的高考专家单元巩固卷（3）等比数列1、已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且.则数列的前5项和为( )A.或5B.或5C.D. 2、若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为( )A.3B.4C.5D.63、已知等比数列中, ,且成等差数列,则( )A. B. C. D. 4、等比数列,的第四项等于()A.-24B.0C.12D.245、等比数列的各项为正数,且,则( )A.B.C.D.6、等比数列中, ,则数列的前项和等于( )A.6B.5C.4D.37、在等比数列中，表示前项的积，若，则下列一定正确的是（ ）A. B. C. D. 8、已知是等比数列
2、, ,则 ()A. B. C. D. 9、已知数列的首项,则下列结论正确的是( )A.数列是等比数列B.数列是等比数列C.数列是等差数列D.数列是等差数列10、已知等比数列中, 则公比等于( ).A.-2B.2C. D. 11、已知等比数列的公比,则的前4项和_.12、已知一个等比数列的首项是,项数是偶数,所有奇数项的和是,所有偶数项的和是,则此数列共有_项.13、设等比数列满足,则的最大值为_.14、设等比数列的公比,前项和为,则等于_.15、若数列是等比数列,则 (为常数),四个数列为等比数列的有_.16、已知数列满足,且.(1)求证:是等比数列;(2)求数列的通项公式.17、已知等差数列
3、满足,.1.求数列的通项公式;2.求数列的前项和.18、已知数列的前项和,其中.1.证明是等比数列,并求其通项公式;2.若,求.19、已知数列的前项和是.且.证明:1. 为等比数列;2. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：则，即. 3答案及解析：答案：C解析：由题意可设公比为q，则，又，. 4答案及解析：答案：A解析：由题意知,即,解得或 (舍去),所以等比数列的前3项是-3,-6,-12,则第四项为-24. 5答案及解析：答案：B解析：,. 6答案及解析：答案：C解析：由题意知, 数列的前8项和等于,故选C. 7答案及解析：答案：B解析：由题意,可得,即,
4、又,所以,得 8答案及解析：答案：C解析：本小题主要考查等比数列通项的性质.由,解得.数列仍是等比数列,其首项是,公比为.所以. 9答案及解析：答案：B解析：当时, ,两式相减,得,即,又易知,.故数列是等比数列,故选B. 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析：由,得,即,解得.又,所以. 12答案及解析：答案：8解析：设该数列共有项,公比为,则由题意可得.又,所以,解得. 13答案及解析：答案：64解析：设数列的公比为,由,得.则所以. 14答案及解析：答案：15解析： 15答案及解析：答案：解析：若为等比数列,当时, 不为等比数列 ,不是等比数列;若是公比的等比数列,
5、 则,不为等比数列不是等比数列,由等比数列的定义可知为等比数列. 16答案及解析：答案：（1）证明:,.由,知,可得.数列是等比数列.（2）由（1）知是以为首项,2为公比的等比数列.,即.解析：由递推公式变形推出数列是等比数列. 17答案及解析：答案：1.设等差数列的公差为d,由已知条件可得,解得,故数列的通项公式为.2.设数列的前项和为,则,故,.所以,当时,.所以.综上,数列的前项和.解析： 18答案及解析：答案：1.由题意得,故由得,即。由,得,所以.因此是首项为,公比为的等比数列,于是.2.由1得,由得,即,解得.解析： 19答案及解析：答案：1.,.两式相减, ,.又时, ,是首项和公比都是2的等比数列;2.由1,得.是等比数列,首项和公比都是.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
