1、第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行8.5.1 直线与直线平行学习目标1. 掌握基本事实4的内容及应用;2. 理解空间等角定理的内容及应用.基础梳理1. 基本事实4:平行于同一条直线的两条直线_.2. 等角定理:如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角_.随堂训练1. 空间任意两个角,且与的两边对应平行,则为( )A.60B.120C.30D.60或1202. 若AB/AB,AC/AC,有下列结论:BAC=BAC;ABC+ABC=180;BAC=BAC或BAC+BAC=180.则一定成立的是_(填序号).3. 如图所示,在正方体ABCDABCD中,E、F、E、F分别是AB
2、、BC、AB、BC的中点求证:EEFF. 4. 如图所示,OA、OB、OC为不共面的三条射线,点A1、B1、C1分别是OA、OB、OC上的点,且成立.求证:A1B1C1ABC. 5. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点.求证:NMP=BA1D. 答案基础梳理1. 平行. 2. 相等或互补.随堂训练1. 答案:D解析:与相等或互补,为60或120,故选D.2. 答案:解析:AB/AB,AC/AC, BAC=BAC或BAC+BAC=180. 3. 答案:证明:E、E分别是AB、AB的中点,BEBE,且BEBE.四边形EBBE是平行四边形EEBB.同理可证FFBB.EEFF. 4. 答案:证明:在OAB中,A1B1AB.同理可证A1C1AC,B1C1BC.C1A1B1CAB,A1B1C1ABC.A1B1C1ABC.5. 答案:证明:如图,连接CB1,CD1,CDA1B1,四边形A1B1CD是平行四边形,A1DB1C.M,N分别是CC1,B1C1的中点,MNB1C,MNA1D.BCA1D1,四边形A1BCD1是平行四边形,A1BCD1.M,P分别是CC1,C1D1的中点,MPCD1,MPA1B,NMP和BA1D的两边分别平行且方向都相反,NMP=BA1D.