1、周练卷(四)一、选择题(每小题5分，共40分)1计算：(C)Ax BxCx Dx解析：由已知，得x30，所以x0，所以|x|x，选C.2将 化为分数指数幂为(D)解析：3函数y的定义域是(C)A2，) B1，)C(，1 D(，2解析：由题意得()2x1270，所以()2x127，即()2x1()3，又指数函数y()x为R上的单调减函数，所以2x13，解得x1.4已知a22.5，b2.50，c()2.5，则a，b，c的大小关系是(D)Aacb BcabCbac Dabc解析：因为a22.5201，b2.501，c()2.5bc.故选D.5若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为
2、(C)A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)解析：f(x)，由f(x)f(x)得，即1a2x2xa，化简得a(12x)12x，所以a1，f(x).由f(x)3得0xbc BbacCcba Dcab解析：函数y0.86x在R上是减函数，00.860.850.860.751，cab.8已知函数f(x)，若对任意的x1，x2，且x1x2都有0成立，则实数a的取值范围是(D)A(1，) B1,8)C(4,8) D4,8)解析：由0，可知f(x)在R上单调递增，所以，解得4a16的x的取值集合是(，1)解析：x316，即x32，利用指数函数的单调性，得x32，即x1.11设函数f(x)2x，对
3、任意的x1，x2(x1x2)，以下结论正确的是(填序号)f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1)；f.解析：2x1x2(2x1)x22x12x2，错误；根据指数式的运算性质可知同底数幂相乘，底数不变，指数相加，知正确；根据2x，知正确；当x0时，f(x)1，当x0时，0f(x)0，故错误；因为函数f(x)2x的图象是下凸的，结合图象可以判定两个自变量对应的函数值的平均值大于这两个自变量的平均值所对应的函数值，故正确综上，填.三、解答题(共45分)12(15分)(1)已知x，y，求的值；(2)已知a，b是方程x26x40的两根，且ab0，求的值解：(1)
4、.将x，y代入上式，得原式24 8.(2)a，b是方程x26x40的两根，2，ab0，.13(15分)设a0，函数f(x)在R上满足f(x)f(x)(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数解：(1)依题意，对一切xR有f(x)f(x)，即aex，所以(a)(ex)0对一切xR成立由此可得a0，即a21，因为a0，所以a1.14(15分)设函数f(x)3x，且f(a2)18，函数g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式；(2)若方程g(x)b0在2,2内有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围解：(1)f(x)3x，且f(a2)18，3a218，3a2.g(x)3ax4x(3a)x4x，g(x)2x4x.(2)方法一：由(1)知方程可化为2x4xb0.令t2x，x2,2，则t4，且方程tt2b0在上有两个不相等的实数根，即函数ytt22的图象与函数yb的图象在上有两个交点作出大致图象，如图所示：由图知当b，)时，方程g(x)b0在2,2内有两个不相等的实数根故实数b的取值范围为，)方法二：由(1)知方程可化为2x4xb0.令t2x，x2,2，则t4，且方程tt2b0在，4上有两个不相等的实数根，令h(t)t2tb，t，4，则解得b.故实数b的取值范围为.
