1、圆的整理与复习【要点梳理】知识点一、圆的认识1、圆的组成 圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小 直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。 在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等， 直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的。 在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形， 但半圆只有一条对称轴，垂直于
2、底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。 用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。知识点二、圆的周长1、 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的倍 周长 = 直径3.14 = 2半径3.14 计算公式是：C=d = 2r2、 半圆的周长 = 圆的周长2+直径 计算公式是：= r2r知识点三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积=半径半径3.14 计算公式是： 2、周长与面积是不同的单
3、位，所以不能比较。3、半径直径周长面积的关系：半径直径周长面积已知半径 rr22r3.14rr3.14d2已知直径dd3.14(d2)(d2) 3.14C3.14 2C3.14已知周长CC2r4、半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到22=4倍【典型例题】类型一、圆的认识例1、判断1、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是圆的直径。 （ ）2、直径3cm的圆大于半径是2cm的圆。 （ ）3、直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 （ ）举一反三1、 （ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。2、 圆有（ ）条半径，圆有（ ）条直径。3、 在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一
4、个最大的圆，圆的半径是（ ）。4、 在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的半径是（ ）。5、在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径是4cm的圆，这样的圆最多可画（ ）个。6、正方形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；等腰梯形有（ ）条对称轴；半圆有（ ）条对称轴。五角星有（ ）条对称轴。类型二、圆的周长例2、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？举一反三2、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？3、求下列图形的周长类型三、圆的面积例3、公园
5、有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？举一反三3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？例4、求下列图形的面积举一反三4求阴影部分面积例5、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？举一反三5、 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。【巩固练习】一、填空。1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。2圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大()倍，它的面积就扩大( )倍。3长方形有(
6、 )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。4在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。5把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。二、判断。1一个圆的周长是它半径的2倍。 ( )2一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( )3半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( )4通过圆心的线段，叫做直径。 ( )5半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )三、选择。1一个圆的半径乘以等于这个圆 ( )。(1)周长的一
7、半 (3)半圆的周长2在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米( )(1)28.26 (2)19.625 (3)12.563一个圆的半径1分米，它的半圆周长是_分米。 ( )(1)3.14 (2)4.14 (3)5.144一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( )(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍5下面三幅图的阴影部分的面积相比较，_的面积大。 ( )(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）五、动手操作1、画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。六、 解决问题1、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？2、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积？如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？3、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？4、在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米？5、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？
