1、第9课时 正比例和反比例 第七单元 总复习 1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。2.进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。3.在复习活动中体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发大家成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。学习目标 比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做 两个数的比。表示两个比相等的 式子叫做比例。数比0.9 0.6 1.5前项后项 比值5 6 2024内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两
2、个内项的积等于两个外项的积。比和比例 比和分数、除法有什么联系？比分数除法前项分子被除数（比号）（分数线）（除号）后项分母除数比值分数值商比和比例 比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比应用比例的基本性质可以解比例比和比例 4 25化简比4 2510 101一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（零除外）。是一个商，可以是 整数、小数或分数。是一个比，它的前项和后项都是整数（互质）。求比值比和比例 比的化简方法整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。比和比例 小数比
3、化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用整数化简比的方法化简。比的化简方法比和比例 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用整数化简比的方法化简。特殊也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。比的化简方法比和比例 求比值45 7232 2化简比0.7 0.2512 23比和比例 李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？零件个数比是 72 96 所用时间比是 6 8 比和比例 判断方法1.因为72 96和
4、6 8的比值都是0.75,比值相等。2.假设72 96 6 8 内项积966和外项积728都等于576。3.因为把72 96的前项和后项同时除以12，所得到的比就是6 8。零件个数比是 72 96 所用时间比是 6 8 比和比例 甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？因为 甲数乙数1.4 所以 甲数乙数1.4 7 575比和比例 解比例35 13 213 35 2132 35 185比和比例 什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比和比例 观察下面两张表格，并回答问题：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：数量/本1368总价/元4122432表中总价和数量是两个
5、相关联的量，总价扩大（或缩小），数量也随着扩大（或缩小）。当单价一定，总价和数量成正比例。正比例和反比例 用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：单价/元2345数量/本30201512表中单价和数量是两个相关联的量，单价扩大或缩小，数量也随着缩小或扩大。当总价一定，单价和数量成反比例。正比例和反比例 思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系反比例关系相同点不 同 点 变化情况定值正比例和反比例 思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系 反比例关系相同点两种相关联量，一种量随着另一种量的变化而变化。不 同 点 变化情况一种量扩大（缩小），另一
6、种量也扩大（缩小）一种量缩小（扩大），另一种量也扩大（缩小）定值商一定yx=k(一定）积一定xy=k(一定）正比例和反比例 正比例的意义两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。反比例的意义两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。正比例和反比例 正比例反比例相同点不同点都有一个不变量，两个变量。比值（商）一定相同点和不同点：xy=k（一定）积一定kxy（一定）正比例和反比例 根据数据判
7、断相关联的量是否成比例，成什么比例。一本书每天看的页数 8 10 12 40 看完所用的天数 30 24 20 6 时间（天）1 2 3 5 生产量（吨）80 160 240 400 圆柱底面半径 1 2 3 4 圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24 基础练习（）和（）成正比例当（）一定时，当（）一定时，（）和（）成反比例当（）一定时，当（）一定时，每件家具的用料（）和（）成正比例木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量。木料总量木料总量每件家具的用料家具件数家具件数木料总量每件家具的用料家具件数基础练习 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？熟练地掌握解决问题的方法，并能用之解决实际问题。谢 谢 观 看！
