1、第二章 匀变速直线运动的研究课时4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、选择题(每小题8分,共48分)1某一质点做匀加速直线运动,初速度为10 m/s,末速度为15 m/s,运动位移为25 m,则质点运动的加速度和运动的时间分别为()A2.5 m/s2;2 s B2 m/s2;2.5 s C2 m/s2;2 sD2.5 m/s2;2.5 s 解析:由v2v2ax可解得:a2.5 m/s2,再由速度公式vv0at可得t2 s.答案:A 2一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距离时,速度增加了10 m/s,则该汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量是()A4.1
2、 m/sB10 m/s C14.1 m/sD20 m/s 解析:由v2v2ax可解得:v14.1m/s,所以vvv04.1 m/s.答案:A图 13如图 1 所示,P、Q、R 三点在同一条直线上,一物体从 P 点静止开始做匀加速直线运动,经过 Q 点的速度为 v,到 R 点的速度为 3v,则 PQ QR等于()解析:物体由 P 到 Q 有:v22a PQ;物体由 P到 R 有:(3v)22a PR;故 PQ PR 19,即PQ QR18.A18B16 C15D13答案:A 4汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中,速度由7 m/s减小到5 m/s,若再滑行10 s,则汽车又将前进()A60 m
3、 B40 m C70 m D80 m解析:先根据 v2v202ax 可求得加速度为 a0.2 m/s2,再由位移公式 xv0t12at2可得再滑行 10 s后的又前进的位移答案:B 5一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点,已知AB6 m,BC10 m,小球通过AB、BC所用的时间均为2 s,则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/s C3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s解析:先根据匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度,求得 AB 中
4、点和 BC 中点的瞬时速度分别为 3 m/s 和 5 m/s,再根据从 3 m/s 到 5 m/s 这个 2 s 内求出加速度为 1 m/s2,然后根据速度公式即可求出 A 点时的速度为 2 m/s,也可同样方法求出 B 点和 C 点的速度也可以先根据 xaT2 求出加速度,利用处理纸带的方法先求出 B 点的速度 vBABBC2T4 m/s.答案:B6一固定的光滑斜面长为 x,一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时,它沿斜面下滑的距离是()Ax/4B(21)xCx/2D.2x/2解析:当速度达到底端速度的一半时,说明此刻为运动过程的时间中点,由初速度为零的
5、相邻的相等时间段的位移之比为 13,得物体已下滑距离为总长的14.答案:A 二、非选择题(共52分)7(8分)(1)物体的初速度为2 m/s,加速度为2 m/s2,当它的速度增加到6 m/s时,所通过的路程x_.(2)某物体的初速度为2 m/s,用4 s的时间使其速度增加到6 m/s,那么该物体在这段时间内发生的位移为_(3)飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动,已知初速度是60 m/s,加速度大小是6 m/s2,则飞机着陆后12 s内的位移是_解析:(1)v02 m/s,a2 m/s2,v6 m/s.由 v2v202ax 得xv2v202a622222m8 m.(2)v02 m/s,v6 m/
6、s,t4 s,解法 1:由 vv0at 得avv0t624m/s21 m/s2.由 xv0t12at2 得x(2412142)m16 m.解法 2:由 v v0v2得 v 262m/s4 m/s.由 x v t 得 x44 m16 m.(3)令 v0,由 vv0at 可得飞机到停止所用的时间 tv0a 606 s10 s.故飞机着陆后 12 s 内的位移xv0t12at26010126102 m300 m答案:(1)8 m(2)16 m(3)300 m图 2 8(8分)图2是甲、乙两物体的位移时间和速度时间图象,则甲物体在前2 s内的位移是_m,5 s内的总位移是_m;乙物体在前2 s内的位移
7、是_m,5 s内的总位移是_m.解析:在题图甲中,x02 m,x2x44 m,x50.所以前 2 s 内位移 xx2x0(42)m2 m,前 5 s 内的总位移 xx5x0(02)m2 m.在乙图中 v02 m/s,v2v44 m/s,v50.所以前 2 s 内位移 xv0v22t242 2 m6 m.5 s 内的总位移 xxv2t1v4v52t2(642402 1)m16 m.答案:2 2 6 16 9(12分)一辆卡车,它急刹车时的加速度大小是5 m/s2,如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下来,假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动求:(1)它的行驶速度不能超过多少?(2)此刹车过程所
8、用的时间(3)在此过程中卡车的平均速度解析:(1)由 v2 v20 2ax 得 v0v22ax02522.5 m/s15 m/s.(2)由 vv0at 得 tvv0a0155 s3 s.(3)vxt22.53m/s7.5 m/s.答案:(1)15 m/s(2)3 s(3)7.5 m/s解析:方法 1:由速度公式和位移公式得vv0atxv0t12at2联立以上两方程可解得 t25 s;a0.128 m/s2.10(10分)一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下,初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间?方法 2:由位移速度关系得 v2v202ax解得
9、 a0.128 m/s2,代入 vv0at 得 t25 s方法 3:由 x12(v0v)t代入数据解得 t25 s.答案:25 s 11(14分)某种型号的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为4 m/s2,飞机的滑行速度达85 m/s时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时,突然接到指挥塔的命令停止起飞,飞行员立即制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为5 m/s2.如果要求你为该型号的飞机设计一条跑道,使在这种特殊情况下飞机不至于滑出跑道,你设计的飞机跑道的长度至少为多长?解析:设前一段的位移为 x1,后一段的位移为 x2,总位移 x,由运动规律可得:x1 v22a18528m903.1 m,x2 v22a285210 m722.5 m,所以 xx1x21625.6 m.答案:1626 m