1、第二章 匀变速直线运动的研究课时4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、选择题(每小题8分，共48分)1某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，末速度为15 m/s，运动位移为25 m，则质点运动的加速度和运动的时间分别为()A2.5 m/s2；2 s B2 m/s2；2.5 s C2 m/s2；2 sD2.5 m/s2；2.5 s 解析：由v2v2ax可解得：a2.5 m/s2，再由速度公式vv0at可得t2 s.答案：A 2一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s，则该汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是()A4.1
2、 m/sB10 m/s C14.1 m/sD20 m/s 解析：由v2v2ax可解得：v14.1m/s，所以vvv04.1 m/s.答案：A图 13如图 1 所示，P、Q、R 三点在同一条直线上，一物体从 P 点静止开始做匀加速直线运动，经过 Q 点的速度为 v，到 R 点的速度为 3v，则 PQ QR等于()解析：物体由 P 到 Q 有：v22a PQ；物体由 P到 R 有：(3v)22a PR；故 PQ PR 19，即PQ QR18.A18B16 C15D13答案：A 4汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进()A60 m
3、 B40 m C70 m D80 m解析：先根据 v2v202ax 可求得加速度为 a0.2 m/s2，再由位移公式 xv0t12at2可得再滑行 10 s后的又前进的位移答案：B 5一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/s C3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s解析：先根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，求得 AB 中
4、点和 BC 中点的瞬时速度分别为 3 m/s 和 5 m/s，再根据从 3 m/s 到 5 m/s 这个 2 s 内求出加速度为 1 m/s2，然后根据速度公式即可求出 A 点时的速度为 2 m/s，也可同样方法求出 B 点和 C 点的速度也可以先根据 xaT2 求出加速度，利用处理纸带的方法先求出 B 点的速度 vBABBC2T4 m/s.答案：B6一固定的光滑斜面长为 x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是()Ax/4B(21)xCx/2D.2x/2解析：当速度达到底端速度的一半时，说明此刻为运动过程的时间中点，由初速度为零的
5、相邻的相等时间段的位移之比为 13，得物体已下滑距离为总长的14.答案：A 二、非选择题(共52分)7(8分)(1)物体的初速度为2 m/s，加速度为2 m/s2，当它的速度增加到6 m/s时，所通过的路程x_.(2)某物体的初速度为2 m/s，用4 s的时间使其速度增加到6 m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为_(3)飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60 m/s，加速度大小是6 m/s2，则飞机着陆后12 s内的位移是_解析：(1)v02 m/s，a2 m/s2，v6 m/s.由 v2v202ax 得xv2v202a622222m8 m.(2)v02 m/s，v6 m/
6、s，t4 s，解法 1：由 vv0at 得avv0t624m/s21 m/s2.由 xv0t12at2 得x(2412142)m16 m.解法 2：由 v v0v2得 v 262m/s4 m/s.由 x v t 得 x44 m16 m.(3)令 v0，由 vv0at 可得飞机到停止所用的时间 tv0a 606 s10 s.故飞机着陆后 12 s 内的位移xv0t12at26010126102 m300 m答案：(1)8 m(2)16 m(3)300 m图 2 8(8分)图2是甲、乙两物体的位移时间和速度时间图象，则甲物体在前2 s内的位移是_m,5 s内的总位移是_m；乙物体在前2 s内的位移
7、是_m,5 s内的总位移是_m.解析：在题图甲中，x02 m，x2x44 m，x50.所以前 2 s 内位移 xx2x0(42)m2 m，前 5 s 内的总位移 xx5x0(02)m2 m.在乙图中 v02 m/s，v2v44 m/s，v50.所以前 2 s 内位移 xv0v22t242 2 m6 m.5 s 内的总位移 xxv2t1v4v52t2(642402 1)m16 m.答案：2 2 6 16 9(12分)一辆卡车，它急刹车时的加速度大小是5 m/s2，如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下来，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动求：(1)它的行驶速度不能超过多少？(2)此刹车过程所
8、用的时间(3)在此过程中卡车的平均速度解析：(1)由 v2 v20 2ax 得 v0v22ax02522.5 m/s15 m/s.(2)由 vv0at 得 tvv0a0155 s3 s.(3)vxt22.53m/s7.5 m/s.答案：(1)15 m/s(2)3 s(3)7.5 m/s解析：方法 1：由速度公式和位移公式得vv0atxv0t12at2联立以上两方程可解得 t25 s；a0.128 m/s2.10(10分)一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？方法 2：由位移速度关系得 v2v202ax解得
9、 a0.128 m/s2，代入 vv0at 得 t25 s方法 3：由 x12(v0v)t代入数据解得 t25 s.答案：25 s 11(14分)某种型号的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，飞机的滑行速度达85 m/s时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2.如果要求你为该型号的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机不至于滑出跑道，你设计的飞机跑道的长度至少为多长？解析：设前一段的位移为 x1，后一段的位移为 x2，总位移 x，由运动规律可得：x1 v22a18528m903.1 m，x2 v22a285210 m722.5 m，所以 xx1x21625.6 m.答案：1626 m