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42三角函数的概念课时检测(附解析新人教A版必修第一册).doc

上传人:高**** 文档编号:914549 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:5 大小:52KB
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资源描述

1、三角函数的概念A级基础巩固1已知角的终边与单位圆交于点P,则sin tan ()ABC D解析:选C点P在单位圆上,y21,y2.由三角函数的定义可得sin y,tan ,因此sin tan ,故选C.2如果的终边过点(2sin 30,2cos 30),那么sin ()A. BC. D解析:选D依题意可知点(2sin 30,2cos 30),即(1,),则r2,因此sin .3若sin cos 0,sin cos 0,则的终边所在象限是()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第一或第四象限 D第二或第四象限解析:选A因为sin cos 0,sin cos 0,所以sin 0cos ,故是第二象

2、限角,即2k2k(kZ),故kk(kZ),当k为偶数时,的终边在第一象限,当k为奇数时,的终边在第三象限故的终边所在象限是第一或第三象限4若三角形的两内角,满足sin cos 0,则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能解析:选Bsin cos 0,cos 0,为钝角5(2021海南海口龙华高一月考)以原点为圆心的单位圆上一点P从(1,0)出发,沿逆时针方向运动弧长到达点Q,则点Q的坐标为()A. B.C. D.解析:选D设单位圆的半径为r,点P运动所形成的圆弧的长为l,则r1,l,对应的圆心角2.设Q(x,y),由任意角的三角函数定义,可得xcos co

3、s,ysin sin.点Q的坐标为.6计算sin(1 410)_解析:sin(1 410)sin(436030)sin 30.答案:7已知点M是单位圆上的点,以射线OM为终边的角的正弦值为,则tan _解析:设M(x,y),r1,sin y,x21y21,x,tan 1.答案:18已知角的终边经过点P(3,4t),且sin(2k)(kZ),则t_解析:sin(2k)sin 0,则的终边在第三或第四象限又点P的横坐标是正数,所以是第四象限角,所以t0,又sin ,所以,所以t.答案:9求下列各式的值:(1)sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750;(2)sinco

4、stan 4.解:(1)原式sin(436045)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 45cos 30cos 60sin 30.(2)原式sincostan(40)sincos0.10已知角的终边上一点P(m,)(m0),且cos .(1)求m的值;(2)求sin 和tan .解:(1)由题设知r|OP| (O为坐标原点),因此cos ,2 ,解得m.(2)当m 时,sin ,tan .当m时,sin ,tan .B级综合运用11(多选)下列命题中正确的是()A若cos 0,则是第二或第三象限角B若sin sin ,则与是终边相同的角C若是第三象限角,则s

5、in cos 0且cos tan 0D设角为第二象限角,且cos,则角为第三象限角解析:选CD若cos 0,则为第二或第三象限角或终边在x轴的负半轴上,A不正确;若sin sin ,则与的终边不一定相同,B不正确;是第三象限角,sin 0,cos 0,tan 0,sin cos 0且cos tan 0,C正确;角为第二象限角,在第一或第三象限,又由条件知cos0,在第三象限,D正确12若角的终边落在直线xy0上,则的值等于()A0 B2C2 D2或2解析:选A若角的终边落在直线xy0上,则或分别代入中可得其值为0.13已知角的终边经过点(3a9,a2),且sin 0,cos 0,则的取值范围是

6、_解析:已知的终边经过点(3a9,a2),且sin 0,cos 0,则为第二象限角,所以解得2a3.答案:(2,3)14已知角的终边所在的直线上有一点P(,m1),mR.(1)若60,求实数m的值;(2)若cos 0且tan 0,求实数m的取值范围解:(1)依题意得,tan tan 60,所以m4.(2)由cos 0且tan 0,得为第三象限角,故m10,所以m1.C级拓展探究15已知,且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边上一点M,且|OM|1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值解:(1)由,所以sin 0,所以是第四象限角(2)因为|OM|1,所以m21,得m.又为第四象限角,故m0,从而m,sin .5

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