1、单元提分卷（4）直接证明与间接证明1、证明不等式时，最适合采用的方法是( )A.综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法2、用分析法证明：欲使,只需,这里是的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、若,则的大小关系是( )A.B.C.D.由a的取值确定4、数学中的综合法是( )A.由结果追溯到产生原因的思维方法B.由原因推导到结果的思维方法C.由反例说明结果不成立的思维方法D.由特例推导到一般的思维方法5、已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )A. B. ,C. ,D. 6、用分
2、析法证明:欲证,只需证,这里是的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、实数不全为0的等价条件为( )A.均不为0B.中至多有一个为0C.中至少有一个为0D.中至少有一个不为08、用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理数，那么中至少有一个是偶数”时的假设为( )A.都是偶数B.都不是偶数C.至少有一个偶数D.至多有两个偶数9、命题“任意角,”的证明:“”应用了( )A.分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法10、分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、将下面用分析法证明
3、的步骤补充完整:要证,只需证,也就是证_,即证_,由于_显然成立,因此原不等式成立.12、下列对分析法表述正确的是_.(填上你认为正确的全部序号)由因导果的推法;执果索因的推法;因果分別互推的两头凑法;逆命题的证明方法. 13、用反证法证明命题“,如果可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是_.14、使用反证法证明“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定是_.15、用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:,这与三角形内角和为矛盾,故假设错误;所以一个三角形不能有两个直角;假设中有两个直角,不妨设,.上述步骤的正确顺序为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析
4、：证明含有根号的不等式时常用分析法. 2答案及解析：答案：B解析：分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即是项的充分条件，所以是的必要条件，故选B. 3答案及解析：答案：C解析：要证,只要证，只要证，只要证，只要证.因为成立，所以成立. 4答案及解析：答案：B解析：数学中的综合法就是根据已知的条件、定义、定理、公理等,经过严密的推理,推导出要证明的结论,其显著的特征是“由因导果”. 5答案及解析：答案：B解析：根据“局部奇函数”的定义可知,方程有解即可,即,化为有解,令则有在上有解,设,图象抛物线的对称轴为,若,则,满足方程有解;若,要使在时有解,则需: 解得.综上得实数的取值范围为 6答
5、案及解析：答案：A解析：要证,只需证,所以.即是的充分条件. 7答案及解析：答案：D解析：不全为0即至少有一个不为0. 8答案及解析：答案：B解析：与题中结论相反的结论为没有一个数是偶数，即都不是偶数. 9答案及解析：答案：B解析：综合法是由已知入手,利用基本定理进行的推理证明;分析法是从要证明的结论入手寻找思路.结合证明过程,可知是综合法. 10答案及解析：答案：A解析：分析法是逆向逐步找寻这个结论成立需要具备的充分条件,分析法是从要证得结论发出,寻求使它成立的充分条件,故选A. 11答案及解析：答案：;解析： 12答案及解析：答案：解析：根据分析法的定义可得,分析法是执果索因法,是直接证法. 13答案及解析：答案：都不能被5整除解析：反证法是“间接证明法”一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而得出矛盾。命题“,如果可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是“都不能被5整除”。 14答案及解析：答案：存在一个三角形，其外角最多有一个钝角解析：该命题的否定有两部分，一是任何三角形，二是至少有两个，其否定应为“存在一个三角形，其外角最多有一个钝角”. 15答案及解析：答案：解析：考查反证法的一般步骤.
