1、阶段能力测试(一)(1.11.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1下列条件中不能判断ABC为直角三角形的是(D)AAB2AC2BC2BBCA123CBCADABBCCA1232如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若BC6，则BD的长为(B)A2B3C4D5,第4题图)3下列命题中，其逆命题是假命题的是(B)A等腰三角形的两个底角相等B若两个数的差为正数，则这两个数都为正数C若ab1，则a与b互为倒数D如果|a|b|，那么a2b24如图，BDCF，FDBC于点D，DEAB于点E，BECD，若AFD135，则EDF的度数为(B)A55B45C35D65,
2、第5题图),第6题图)5如图，在三角形ABC中，ABC45，点F是ABC的高AD，BE的交点，已知CD4，AF2，则线段BC的长为(C)A12B11C10D86如图，ABC是等边三角形，点D，G分别在BC和AC上，DEAB于点E，DFAC于点F，DEDF，AGDG，则下列结论：点D在BAC的平分线上；AEAF；DGAB；BDEGDF.其中，正确的有(C)A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题4分，共16分)7(2018吉林)我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k，则该等腰三角形的顶角为_度8(2018哈尔滨)在ABC中，ABAC，BAC100
3、，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_9如图，ABC是边长为6的等边三角形，点D在BC的延长线上，DFAB，垂足为F，若CD4，则AF的长等于_,第9题图),第10题图)10如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，P为RtABC外一点，且BPC60，过点A作ADPC交PC于点D，连接BD.若PDB45，BD3，则PC_三、解答题(共54分)11(12分)如图，在ABC中，AC8，A30，B45，求AB和BC的长解：过点C作CDAB于点D，在RtACD中，A30，AC8，CDAC4，AD4.B45，CDAB，BBCD45，CDBD4，BC4，ABADBD44.1
4、2(12分)如图，在ABC中，BACABC，点P在AB上，如果ADCP，BECP，垂足分别为D，E，且BECD.(1)求证：CEAD；(2)试确定ABC的形状解：(1)证明：BACABC，ACBC.ADCP，BECP，ADCBEC90.CDBE，RtCADRtBCE(HL)，CEAD.(2)ABC为等腰直角三角形由(1)知ACBC，BCECAD，EBCACD，EBCBCE90，ACDBCE90，即ACB90，ABC为等腰直角三角形13(14分)如图，A，B，C三点在同一直线上，分别以AB，BC为边，在直线AC的同侧作等边ABD和等边BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN.
5、(1)求证：ABEDBC.(2)试判断BMN的形状，并说明理由解：(1)证明：ABD，BCE是等边三角形，ABDB，BEBC，ABDEBC60，ABEDBC120.在ABE和DBC中，ABEDBC(SAS)(2)BMN为等边三角形，理由如下：ABEDBC，AEBDCB.又ABDEBC60，MBE180606060，即MBENBC60，在MBE和NBC中，MBENBC(ASA)，BMBN，MBE60，BMN为等边三角形14(16分)在ABC中，ABAC，BAC90.点D是CA延长线上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE交AB于点F，BDCF.(1)如图，当点E是BD的中点时，若BC4，求AF的长；(2)在(1)的条件下，如图，连接AE，求证：DEEFAE.图图解：(1)ABAC，BAC90，BC4，ABAC2.BDCF，ABAC，RtBADRtCAF(HL)，DBAACF.EFBAFC，BEFFAC90，CEBD.BEDE，CBCD4，AFADCDAC42.(2)作AMBD于点M，ANEC于点N.BADCAF，AMAN，AEMAEN45，AMEMENAN.ADAF，AMAN，RtAMDRtANF(HL)，DMFN，DEEFEMDMENFN2EM，AEEM.DEEFAE.
