1、甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 文一、单选题1若集合，则（）ABCD2设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3已知命题,若命题与命题均为真命题,下列结论正确的是（）A均为真命题B均为假命题C为真命题,为假命题D为假命题,为真命题4在中，（）ABC或D以上都不对5已知向量，则（ ）ABCD6数列，3，则是这个数列的第（ ）A8项B7项C6项D5项7等差数列an的前n项和为Sn，若S9=36，则a3+a7=（）A4B8C12D168已知等比数列中，那么的值为（）ABCD9设，且，则的最大值为（
2、）A80 B77 C81 D8210若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD11不等式的解集为（ ）Ax|3x1Bx|1x3Cx|x1或x3Dx|x3或x112为了得到函数的图象，可作如下变换（ ）A将ycosx的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到B将ycosx的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到C将ycosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到D将ycosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向
3、左平移个单位长度而得到二、填空题13已知中，那么_14已知向量非零向量、的夹角为，且满足，则_.15已知向量，若与平行，则实数m等于_.16要得到函数的图象，可以将函数的图象向_（ 左或右）平移_个单位长度。三、解答题17计算：（1）；（2） 18已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由:(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数,的值域19已知正项等差数列中，为其前n项和，等比数列的前项和.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20已知数列的前项和满足,.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21已知函数.（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）求在，上的最大值和最
4、小值.四、选做题（二选一）22在极坐标系下，已知圆：和直线：.（）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（）求圆上的点到直线的最短距离23已知函数（1）求的解集；（2）若，求的最小值考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题密封线座位号会宁四中2020-2021学年度第一学期高三级第一次月考文科数学试卷答题卡一、选择题123456789101112二、填空题13、 14、 15、 16、_ _，_ _三、解答题17计算：（1）；（2）18已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由:(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数,的值域19已知正项等差数列中，为其前n项和，等比数列的前项和.（1）求数
5、列、的通项公式； （2）设，求数列的前项和.20已知数列的前项和满足,.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21已知函数.（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）求在，上的最大值和最小值.四、选做题（二选一）22在极坐标系下，已知圆：和直线：.（）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（）求圆上的点到直线的最短距离23已知函数（1）求的解集；（2）若，求的最小值高三级第一次月考文科数学答案一、选择题1、A 2、B 3、D 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、C10、D 11、C 12、A二、填空题13、45o 14、 15、 16、右、17【详解】解：（1）由；（2）由，可
6、得，所以，故原式.18（1）证明见解析;（2）证明见解析;（3）.解: （1）证明:定义域为;,为奇函数.（2）证明:对任意的,且,在上单调递增.（3）为奇函数且在上是增函数,则在上是增函数,在上是增函数,即,所以函数,的值域为19（1），；（2）.【详解】（1）设等差数列的公差为，且数列为正项数列，则，则，可得，又，即，解得，即，解得，.当时，；当时，也满足上式，；（2）由题可知，记数列的前项和为，故.20（1）（2）【详解】（1）当时，；当时，综上.（2）由（1）知21（1） ；（2）最大值(2)，最小值(1) .解：（1）由得，所以，所以曲线在点，处的切线方程即；（2）令可得或，此时函数单调递增，令可得，此时函数单调递减，故函数在，上单调递增，所以的最大值（2），最小值（1）.22（）:，:；（）（）圆：，即，圆的直角坐标方程为：，即；直线：，则直线的极坐标方程为.（）由圆的直角坐标方程为可知圆心坐标为，半径为，因为圆心到直线的距离为，因此圆上的点到直线的最短距离为.23（1）或；（2）.【详解】（1）因为， 所以，即或，所以或， 所以不等式的解集为或（2）因为，所以；因为，所以的最小值为.
