1、第3讲电势能电势和电势差A组基础题组1.(2014课标,19,6分)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是() A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2.(2015北京东城联考)在静电场中将一个带电荷量为q=-2.010-9 C的点电荷由a点移动到b点,已知a、b两点间的电势差Uab=1.0104 V。在此过程中,除电场力外,其他力做的功为W=6.010-5 J,则该点电荷的动能()A.增加了8.010-5 JB.减少了8.010-5 JC.增加了4.0
2、10-5 JD.减少了4.010-5 J3.(2015湖北六校调研,16)如图所示,真空中有两个等量异种点电荷,A、B分别为两电荷连线和连线中垂线上的点,A、B两点电场强度大小分别是EA、EB,电势分别是A、B,下列判断正确的是()A.EAEB,AB B.EAEB,ABC.EAB D.EAEB,AB4.(2013上海单科,10,3分)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示,已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则()A.a处为正电荷,qaqbC.a处为负电荷,qaqb5.(2016湖北龙泉中学、宜昌一中联考)如图所示,真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分
3、别为-9Q和+Q的两个点电荷,两者相距为L,以+Q点电荷为圆心,半径为画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直于MN,一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动,比较a、b、c、d四点,则下列说法错误的是()A.在a点电场强度最大B.电荷q在b点的电势能最大C.在c、d两点的电势相等D.电荷q在a点的电势能最大6.(2015广东理综,21,6分)(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则()A.M的带电量比N的大B.M带负电荷,N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动
4、过程中匀强电场对M做负功7.(2015云南第一次统考,19)(多选)如图所示,三根绝缘轻杆构成一个等边三角形,三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球。小球质量分别为m、2m、3m,所带电荷量分别为q、2q、3q。CB边处于水平面上,ABC处于竖直面内,整个装置都处于方向与CB边平行向右的匀强电场中。现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120角,则A、B、C三个球所构成的系统的()A.电势能不变 B.电势能减小C.重力势能减小D.重力势能增大8.(2014重庆理综,3,6分)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,
5、设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则() A.Wa=Wb,EaEbB.WaWb,EaEbC.Wa=Wb,EaEbD.WaWb,Ea1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数;(2)O、b两点间的电势差UOb;(3)小滑块运动的总路程s。14.(2013浙江理综,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转
6、器左端M板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。(1)判断半球面A、B的电势高低,并说明理由;(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和C,则到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量Ek左和Ek右分别为多少?(4)比较|Ek左|与|Ek右|的大小,并说明理由。答案全解全析A组基础题组1.AD电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误
7、。由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误。2.C根据动能定理,得:W+qUab=Ek,解得Ek=6.010-5 J+1.0104 V(-2.010-9 C)=4.010-5 J,所以C正确。3.A在等量异种电荷连线上,越靠近O点电场线越稀疏,即O点场强最小;在两电荷连线的垂直平分线上,越靠近O点,电场线越密集,即O点场强最大,故EAEB,C、D项错;沿着电场线方向电势降低,故AB,A项正确。4.B图为异种点电荷的等势面分布,由题知AB,因此a处为正电荷,b处为负电荷,等势面密集处靠近b电荷,故qaqb,选项B正确。5.B由点电荷的场强公式E=k及电场
8、的叠加原理知,在a点电场强度最大,选项A正确;a、b、c、d四点中,b点的电势最高,a点的电势最低,负电荷q在电势高处电势能小,在电势低处电势能大,选项B错误、D正确;由于c、d关于MN对称,故c点和d点的电势相等,选项C正确。6.BD不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的电场力,由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;隔离出M,因N对其静电引力向右,则电场E对其电场力必向左,即与场强方向反向,故M带负电,则N带正电,B正确;静止时,M、N所受合力都为0,C错误;因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角,故D正确。7.AD设绝缘轻杆长为2d,
9、电场强度为E,顺时针转过120过程中,电场力对A球做功WA=Eqd,对B球做功WB=-E2q2d=-4Eqd,对C球做功WC=E3qd=3Eqd。电场力对三个小球做的总功为零,故三个小球组成的系统电势能不变,A项正确,B项错误;以BC边所在水平面为零势能面,则系统初态重力势能为mgh(h为A点到BC的距离),转过120后,系统重力势能为3mgh,重力势能增大,D项正确,C项错误。8.A由图知a、b在同一等势线上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb。又由于在同一电场中,电场线密集处场强大,故EaEb,A正确。B组提升题组9.A两个等量正电荷连线中点O处的电场强度为零,无穷远处电场强度也
10、为零,故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小,A点电场强度竖直向上,B点电场强度竖直向下;两个等量负电荷连线中点O处的电场强度为零,无穷远处电场强度也为零,故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小,A点电场强度竖直向下,B点电场强度竖直向上;因为四个电荷的电荷量相等,再结合对称性分析可知AB上各点电场强度均为零,是一等势线,电势为零,故选A。10.C因等差等势面中a、b的间距大于b、c的间距,可知M点处的电场线较P点处的电场线稀疏,粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小,选项A错误;由粒子的运动轨迹可知,若粒子从M点向P点运动时,电场力做正功,电势能减小,即粒子在M点的
11、电势能比在P点的电势能大;若粒子从P向M点运动时,电场力做负功,电势能增加,即粒子在M点的电势能比在P点点的电势能大,故选项B错误,C正确;因不知道粒子的电性,故不能判断各等势面电势的高低,选项D错误。11.C根据沿电场线方向电势降低可知,02 mm内,电场线沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向沿x轴正方向,粒子做加速运动;在26 mm内,电场线沿x轴正方向,粒子所受的电场力方向沿x轴负方向,粒子做减速运动,6 mm处粒子的速度为零;然后粒子向左先做加速运动后做减速运动,则知粒子在06 mm间做往复运动,故A错误。因-x图线的斜率的绝对值表示场强E的大小,则知P点的场强大于Q点的场强,则粒子在P
12、点的加速度大于在Q点的加速度,故B错误。因P、Q两点电势相等,则粒子经过P点与Q点时,其电势能相等,由能量守恒定律知动能相等,故速率相等,但电场力不同,则电场力做功的功率不等,故C正确、D错误。12.AB如图所示,以C为圆心,以CA为半径,作圆交CD于F,则D|Ek右|解析(1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B指向A,B面电势高于A面。(2)据题意,电子在电场力作用下做圆周运动,考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同,有:eE=mEk0=mv2R=联立解得:E=(3)电子运动时只有电场力做功,根据动能定理,有Ek=qU对到达N板左边缘的电子,电场力做正功,动能增加,有Ek左=e(B-C)对到达N板右边缘的电子,电场力做负功,动能减小,有Ek右=e(A-C)(4)根据电场线特点,等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,有|B-C|A-C|即|Ek左|Ek右|
