1、课时作业(六十二)第62讲离散型随机变量及其分布列时间:45分钟分值:100分110件产品中有3件次品,从中任取两件,可作为随机变量的是()A取到产品的件数B取到正品的概率C取到次品的件数D取到次品的概率2抛掷两枚骰子一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为,则“5”表示的试验结果是()A第一枚6点,第二枚2点B第一枚5点,第二枚1点C第一枚1点,第二枚6点D第一枚6点,第二枚1点3已知随机变量X的分布列如下表:X12345Pm则m的值为()A. B. C. D.4在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率等于
2、的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)5从标有110的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字之和为X,那么随机变量X可能取得的值有()A17个 B18个C19个 D20个6设随机变量X的分布列为P(Xi)ai,i1,2,3,则a的值为()A. B. C. D.7设随机变量X的分布列为P(Xi),(i1,2,3),则P(X2)等于()A. B. C. D.850个乒乓球中,合格品为45个,次品为5个,从这50个乒乓球中任取3个,出现次品的概率是()A. B.C1 D.9随机变量X的分布列为P(Xk)(k1,2,3,4),其中c为常数,则P()A. B.C. D.10甲
3、、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机抽取2个球,则取出的红球个数X的取值集合是_11在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)12某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿a元,设一年内E发生的概率为p,公司要求投保人交x元,则公司收益X的分布列是_13已知随机变量X的分布列为X12345P0.10.20.40.20.1若2X3,则的分布列为_14(10分)一批产品共100件,其中20件为二等品,
4、从中任意抽取2件,X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列15(13分)袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到1个红球得2分,取到1个黑球得1分,从袋中任取4个球(1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6分的概率16(12分)从集合1,2,3,4,5的所有非空子集中,等可能地取出一个(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2)记所取出的非空子集的元素个数为X,求X的分布列课时作业(六十二)【基础热身】1C解析 A中件数是2,是定值;B、D中的概率也是定值;C中件数为0,1,2,次品件数可作为随机变量2D解析 第一枚的点数减去第二枚的点
5、数不小于5,即只能等于5,故选D.3C解析 利用概率之和等于1,得m.4C解析 此题为超几何分布问题,15个村庄中有7个村庄交通不方便,8个村庄交通方便,CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便,6个交通方便,故P(X4).【能力提升】5A解析 110任取两个的和可以是319中的任意一个,共有17个6B解析 根据题意及随机变量分布列的性质得:aa2a31,解得a.7C解析 由分布列的性质,得1,解得a3,所以P(X2).8C解析 出现次品,可以是一个,两个或是三个,与其对立的是都是合格品,都是合格品的概率是,故有次品的概率是1.9D解析 c1,c1,解得c,将其代入PP(1)P(2)c,得
6、P.100,1,2,3解析 甲袋中取出的红球个数可能是0,1,2,乙袋中取出的红球个数可能是0,1,故取出的红球个数X的取值集合是0,1,2,3110.3解析 剩下两个数字都是奇数,取出的三个数为两偶一奇,所以剩下两个数字都是奇数的概率是P0.3.12.XxaxPp1p解析 P(Xxa)p,P(Xx)1p.所以X的分布列为XxaxPp1p13.11357P0.10.20.40.20.1解析 由2X3可计算出相应的的取值,概率不变14解答 X的可能取值为0,1,2.P(X0);P(X1);P(X2).所以X的分布列为X012P15.解答 (1)从袋中随机取4个球的情况为:1红3黑,2红2黑,3红
7、1黑,4红四种情况,分别得分为5分,6分,7分,8分,故X的可能取值为5,6,7,8.P(X5),P(X6),P(X7),P(X8).故所求得分X的分布列为X56788P(2)根据随机变量X的分布列,可以得到得分大于6的概率为:P(X6)P(X7)P(X8).【难点突破】16解答 (1)记“所取出的非空子集满足性质r”为事件A.基本事件总数nCCCCC31,事件A包含的基本事件是1,4,5、2,3,5、1,2,3,4,事件A包含的基本事件数m3,所以P(A).(2)依题意,X的所有可能取值为1,2,3,4,5,又P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),P(X5),故X的分布列为X12345P