1、第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知集合，-1，0，1，2，3，则=（ ）A0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，3【答案】A【解析】试题分析：由，解得：-1x3，即M=x|-1x3，N=-1，0，1，2，3，MN=0，1，2故选A考点：集合间交、并、补的运算 2函数的定义域是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意1-x0且3x+10，解得x，故选B考点：函数的定义域3“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：p
2、或q是假命题，意味着p,q均为假命题，所以，非 p为真命题；反之，非 p为真命题，意味着p为假命题，而q的真假不确定，所以，无法确定p或q是真假命题，即“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的充分而不必要条件，故选A考点：充分条件与必要条件4下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ）上单调递减的是（ ）A BC D【答案】C【解析】试题分析：在（0，+）上是减函数，但在定义域内是奇函数，故排除A；在（0，+）上是减函数，但不具备奇偶性，故排除B；是偶函数，且在（0，+）上为减函数，故选C；在定义域（-，0）（0，+）上是偶函数，但在（0，+）上为增函数，故排除D考点：奇偶性与单调性的综合5
3、函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）【答案】B【解析】试题分析：,f（1）f（2）0根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上故选B考点：函数零点的判定定理6设函数f（x）若f（a）f（1）2，则a（ ）A3 B3 C1 D1【答案】D【解析】试题分析：f（a）f（1）2，f（a）1，a=1，选D考点：分段函数值7若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）1，f（2）2，则f（3）f（4）（ ）A1 B1 C2 D2【答案】B【解析】试题分析：若f（x）是R上周期为5的奇函数f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x）
4、，f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1故答案为：B考点：1奇偶性与单调性的综合；2函数奇偶性的性质；3函数的周期性8已知则的大小关系为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，ab1c=2log52=log541，abc故选：C考点：对数的运算性质【答案】D【解析】试题分析：当x1时，为增函数，又当x1时，为增函数a1同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值，综上所述，4a8，故选B考点：函数单调性的判断与证明10函数的图象大致是（ ）【答案】A【解析】试题分析：因为当x=2或4时
5、，所以排除B、C；当x=-2时，故排除D，所以选A考点：函数的图象与图象变化11已知是定义在上的函数，且则的解集是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：设g（x）=f（x）-x，因为f（1）=1，f（x）1，所以g（1）=f（1）-1=0，所以g（x）在R上是增函数，且g（1）=0所以f（x）x的解集即是g（x）0的解集（1，+）故选C考点：1函数的单调性与导数的关系；2其他不等式的解法12函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】试题分析：函数，的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1x4时， 而函数在（1，4
6、）上出现15个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数函数在（1，4）上函数值为负数，且与的图象有四个交点E、F、G、H相应地，在（-2，1）上函数值为正数，且与的图象有四个交点A、B、C、D且：，故所求的横坐标之和为8故选D考点：1奇偶函数图象的对称性；2三角函数的周期性及其求法；3正弦函数的图象第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13命题“”的否定是 。【答案】【解析】试题分析：命题“”是特称命题，命题的否定为： 考点：命题的否定【答案】3【解析】试题分析：把（1，3）代入直线中，得到k=2，求导得：，所以，解得a=-1，把（1，3）及a=-1
7、代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程【答案】【解析】试题分析：x1时，x1；x1时，x8，1x8，综上，使得f（x）2成立的x的取值范围是x8故答案为：考点：1其他不等式的解法；2分段函数的解析式求法及其图象的作法16已知，若同时满足条件：；，则的取值范围是 。【答案】【解析】试题分析：对于，当x1时，g（x）0，又或在x1时恒成立，则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面，则-4m0即成立的范围为-4m0又x（-，-4），f（x）g（x）0此时恒成立在x（-，-4）有成立的可能，则只要-4比中的较小的根大即可（i
8、）当-1m0时，-m-3-4不成立，（ii）当m=-1时，有2等根，不成立，（iii）当时，2m-4即m-2成立综上可得成立时-4m-2，故答案为：（-4，-2）考点：1全称命题；2二次函数的性质；3指数函数综合题评卷人得分三、解答题（题型注释）17已知关于的不等式的解集为（1）当时，求集合；（2）当时,求实数的范围【答案】（1）（-，1）（1,5）；（2）【解析】试题分析：（1）把a=1代入不等式中，求出解集即可得到集合M；（2）因为3M且5M，先把x=5代入不等式求出a的范围，然后取范围的补集，又因为3属于集合M，所以把x=3代入不等式中，求出关于a的不等式的解集即可得到a的取值范围；与求
9、出a的范围联立求出公共解集即可试题解析：（1）当时，（2）不成立又不成立综上可得， 考点：一元二次不等式的解法18已知，设命题：函数为减函数命题：当时，函数恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围【答案】【解析】试题分析：利用复合指数函数的单调性求命题P为真的c的范围；先求f（x）的最小值，分析函数恒成立的条件，然后解出命题q为真命题的c的范围；根据p或q为真命题，p且q为假命题，则P、q命题一真一假，求解试题解析：解：由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，即c，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时
10、，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1综上可知，c的取值范围是考点：1复合命题的真假；2交、并、补集的混合运算；3指数函数单调性的应用19已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值【答案】【解析】试题分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题试题解析：，对称轴（1）即时，在上单调递减，此时可得（2）即时，此时可得或，与矛盾，舍去。（3）即时，在上单调递增，此时可得综上所述：考点：二次函数在闭区间上的最值20已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）用定义法证明函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围【答案
11、】（1）；（2）详见解析；（3）【解析】试题分析：（1）利用f（0）=0即可解出；（2）利用减函数的定义即可证明；（3）利用函数的奇偶性、单调性即可解出试题解析：（1）由可得（2）由（1）可得：，则，函数f（x）在R上是减函数（3）可得,函数为上的减函数所以有所以 解得考点：1函数奇偶性的性质；2函数单调性的判断与证明21已知函数（1）若函数在处取得极值，求实数的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，关于的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，根据题意解关于a的等式，即可得到实数a的值；（
12、2）由题意，不等式在（0，+）内恒成立，等价转化为在（0，+）内恒成立，求出右边的最小值为-1，即可得到实数a的取值范围；（3）原方程化简为，设，利用导数研究g（x）的单调性得到原方程在1，4上恰有两个不相等的实数根的等价命题，建立关于b的不等式组并解之，即可得到实数b的取值范围试题解析：（1）由可得；（2）函数的定义域是函数在定义域内单调递增在上恒成立即在上恒成立 （3）可得，记，则时，；时，考点：1利用导数研究函数的极值；2利用导数研究函数的单调性22如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（1）若，求的值；（2）若，证明：【答案】（1）；（2）详见解析【解析】
13、试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质，可得ECD=EAB，EDC=B，从而EDCEBA，所以有 ，利用比例的性质可得，得到；（2）根据题意中的比例中项，可得，结合公共角可得FAEFEB，所以FEA=EBF，再由（1）的结论EDC=EBF，利用等量代换可得FEA=EDC，内错角相等，所以EFCD试题解析：证明：（1）四点共圆，又， ，（2）， ， 又， ， ， 又四点共圆， ， 考点：1圆內接多边形的性质与判定；2相似三角形的判定；3相似三角形的性质23已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交
14、，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据同角三角函数关系消去参数，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程两边同乘，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程；（2）先求出两个圆心之间的距离与两半径和进行比较，设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2，建立等量关系，解之即可试题解析：解：（1）由得曲线的普通方程为 ，即曲线的直角坐标方程为（2）圆的圆心为，圆的圆心为两圆相交设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段考点：1圆的参数方程；2简单曲线的极坐标方程24设函数,其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为,求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）当a=1时，f（x）3x+2可化为|x-1|2直接求出不等式f（x）3x+2的解集即可（2）由f（x）0得|x-a|+3x0分xa和xa推出等价不等式组，分别求解，然后求出a的值试题解析：解：（1）当时，可化为由此可得 或故不等式的解集为（2）由得 此不等式化为不等式组或 即 或因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得，故考点：绝对值不等式的解法
