1、4简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域双基达标(限时20分钟)1不等式x4y90表示直线x4y90 ()A上方的平面区域B下方的平面区域C上方的平面区域及直线本身D下方的平面区域及直线本身答案C2设点P(a2，a)(aR)，则下列判断中正确的是 ()A点P在不等式x2y10表示的平面区域内B点P在不等式x2y10表示的平面区域内C点P在不等式x2y10表示的平面区域内D点P在不等式x2y10表示的平面区域内解析将P(a2，a)代入x2y1可得，a22a1(a1)20，当a1时取等号故选B.答案B3在平面直角坐标系中，不等式x2y20表示的平面区域是 ()解析由x2y20可得或两个不
2、等式组对应的平面区域如图B所示，答案B4点P(a,4)到直线x2y20的距离等于2，且在不等式3xy3表示的平面区域内，则P点坐标为_解析由题意知2，解得a16或a4.又P(a,4)在不等式3xy3表示的平面区域内，a16，P(16,4)答案(16,4)5若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为_解析根据题意作图如图图中阴影部分为所求的区域，设其面积为S，SSAODSABC221.答案6画出不等式组表示的平面区域解不等式xy50表示直线xy50及其右下方的点的集合，xy0表示直线xy0及其左下方的点的集合，y3表示直线y3及其上方的点的集
3、合不等式组表示的平面区域即为图示的三角形区域：综合提高（限时25分钟）7不等式组表示的平面区域的面积是 ()A. B. C. D3解析如图，可行域为ABC(包括边界)其中A，B(1，1)，C(2，1)SABC3.答案A8在坐标平面上有两个区域M、N，M是由y0，yx和y2x三个不等式来确定的，N是随t变化的区域，它由不等式txt1所确定，t的取值范围是0t1，设M和N的公共面积是函数f(t)，则f(t)为 ()At2t B2t22tC1t2 D.(t2)2解析如图，f(t)21t2(2t1)(1t)1t2tt2tt2.答案A9不等式组所表示的平面区域的面积是_解析如图所示，画出不等式组所表示的
4、平面区域，它是一个底边长为5，高为4的三角形区域，其面积S5410.答案1010已知x，y为非负整数，则满足xy2的点(x，y)共有_个解析由题意，点(x，y)的坐标应满足对应的平面区域如图，由图可知，整数点有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，(1,1)六个答案611在ABC中，A(3，1)，B(1,1)，C(1,3)，写出ABC(包含边界)内部所对应的二元一次不等式组解如图，直线AB的方程为x2y10(可用两点式或 点斜式求出)直线AC的方程为2xy50，直线BC的方程为xy20，把(0,0)代入2xy5得2xy550，AC左下方的区域为2xy50.把(0,0)代入x2y1得x2y110，而(0,0)不在 三角形区域内AB右上方的区域为x2y10.同理BC右下方的区域为xy20.又包含边界，不等式组应为12(创新拓展)已知点P(1，2)及其关于原点对称点均在不等式2xby10表示的平面区域内，求b的取值范围解点P(1，2)关于原点对称点P(1,2)由题意知解得b.故满足条件的b的取值范围为
