1、高一物理第5章曲线运动优化训练B卷说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题 共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1.关于曲线运动，下列说法正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动，即所受合力不为零的运动B.质点只要受到一个与初速度垂直的恒力作用，就一定做匀变速曲线运动C.匀变速运动一定是直线运动D.只要加速度和速度方向不同，物体就一定做曲线运动【解析】 曲线
2、运动的速度方向一定不断变化，速度的大小也可能变化，因此是变速运动，有加速度，合外力不为零，A对；物体受恒力作用，一定做匀变速运动，而该力又与初速度垂直(不在同一直线上)，则一定是曲线运动，B对，C错；当加速度与速度反向时，物体做直线运动，故D错.【答案】 AB2.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+F2，则质点以后( )A.一定做匀变速曲线运动B.在相等的时间内速度的变化一定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速直线运动【解析】 物体由静止开始沿着F1和F2的合力方向运动.当F1增大到F1+F2时，两力的合力方向比原来
3、偏向F1的方向，而与物体速度的方向不共线，物体开始做曲线运动.但这两个力的合力是一个恒力，所以物体做匀变速曲线运动.故A、B正确，C、D错.【答案】 AB3.船从甲码头顺水到乙码头用的时间为t1,返回时逆水行舟用的时间为t2.若水静止时完成往返甲、乙两码头用的时间为t3.在船速和水速恒定的条件下，下述说法中正确的是( )A.t3=t1+t2B.t3t1+t2C.t3t1+t2D.水静止时船往返的平均速率比水流动时船往返的平均速率大【解析】 设船在静水中行驶的速度为v1,水速为v2,甲、乙码头间水路长为s，由题意知：t1=,t2=,t3=那么t1+t2=+=故C对，A、B错.水静止时船往返的平均
4、速率为=，水流动时船往返的平均功率为=,由上可知,D对.【答案】 CD4.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间( )A.在A管中的球运动时间长B.在B管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定【解析】 小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动.球跟管壁碰撞中受水平方向弹力作用，只改变水平方向速度大小，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动.由公式h=gt2,得t=，因A、
5、B等高，故t相同，应选C.【答案】 C5.如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为( )A.1B.13C. 1D.31【解析】 设a、b两球运动的时间分别为ta和tb,则tan30=,tan60= 两式相除得：=,故B正确.【答案】 B6.太阳从东边升起，西边落下是地球上的自然现象.但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是( )A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞
6、机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大【解析】 首先筛选掉A、B两个选项.清晨时太阳在东边，绝不会看到西边升起.在高纬地区，假定飞机相对地面静止，飞机随地球自转的线速度较小.如果飞机向西飞行速度大于随地球自转的线速度(两者方向相反)，机上的人就可以看到傍晚的太阳从西边升起的现象.C项正确.【答案】 C7.有一在水平面内以角速度匀速转动的平台，半径为R，如图所示.圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O处的目标，如果子弹射出速度为v，则( )A.枪身与OA的夹角=arc
7、sinR/v，瞄向O点右侧B.枪身与OA的夹角=arcsinR/v,瞄向O点左侧C.枪身与OA的夹角=arctanR/v，瞄向O点右侧D.应对准O点瞄准【解析】 要想射中O点，子弹的合速度必须沿AO方向，如图所示.子弹射出速度v是子弹相对于枪口的速度，而枪口随圆台转动做匀速圆周运动，其线速度为v1=R,v合是v与v1的矢量和.由图可知=arcsin.【答案】 A8.一架飞机在距地面h处以速度v1水平匀速飞行，在地面上正下方有一条平直的公路，此时有一辆敌方的运送弹药的汽车正以速度v2相向行驶过来.飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离为( )A.v1B.(v1+v2) C.D. 【解析】 释放的炸弹
8、以速度v1做平抛运动，其飞行时间t=.炸弹在飞行过程中相对于汽车的水平速度为v相对=v1v2.要想把炸弹正好投到汽车上，投弹时飞机与汽车的水平距离应为x=v相对t=(v1v2).那么飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离为s=.【答案】 D9.在光滑水平面上相距20 cm钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为( )A.(2.4) sB.(1.4) sC.(1.2) sD.(0.9) s【解析】 设绳恰好不被拉断时绳长为l，则Tm
9、=m,推得l= m=0.4 m.小球做匀速圆周运动时，每完成半个圆周，绳子缩短20 cm=0.2 m，但小球速率不会变化.从开始运动到绳子将被拉断，小球历时t=(1.4) s.【答案】 B10.如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为，则( )A.只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B.绳子BP的拉力随的增大而增大C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当增大到一定程度时，绳子AP的张力大于BP的张力【解析】 当很小时，绳AP松弛，没有张力，随着增大，绳子AP逐渐拉直并拉紧.故A对.在绳AP拉紧之前，小球只受重力G和绳BP的拉力FB，如图甲所示.其
10、中FB=G,FB=m2r(m表示小球质量，r表示小球距直杆的距离，它随的增大而增大)，所以FB=随的增大而增大；当AP绳拉紧后，小球受力如图乙所示.其中，FB=G+FA.即FBcos=G+FAcos，可推出FBFA.故C对D错.F向=m2r=FB+FA，随着增大，F向也增大，以上两式仍然成立，所以FB与FA都增大.综上所述，B项正确.【答案】 ABC第卷(非选择题 共60分)二、本题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体A的速度大小是 .【解析】 物体A的速率等于右段绳子上移的速率，而右段
11、绳子上移的速率与左段绳子在沿着绳长方向的分速率是相等的.左段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长，向上摆动.将左段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和与绳子垂直方向分解，如图所示，则沿绳方向的速率即为物体A的速率v2=vcos.【答案】 vcos12.撑开的雨伞半径为R，伞边距地面为h，伞轴处于竖直位置.现使伞以角速度绕伞轴转动，伞上的水滴被甩出，水滴落地点成一圆周，其半径为 (不考虑空气影响).【解析】 依题意做水滴运动的俯视图如图.伞轴旋转时，伞边缘水滴做圆周运动，其线速度v=R.水滴甩出的瞬间，由于惯性而具有水平初速度v，又因为仅受重力作用，故水滴在下落过程中做平抛运动.水滴
12、下落时间为t=,做平抛运动的水平射程s=vt.由图可知r=.由以上各式可解得r=R.【答案】 R13.汽车车轮的直径是1.2 m，行驶速度是43.2 km/h，在行驶中车轮的角速度是 rad/s，其转速是 r/min.【解析】 行驶速度v=43.2 km/h=12 m/s，这是车轮轴的速度，车轮以与地面接触点为转轴匀速转动，车轮轴的速度也是转动的线速度，所以v=r.则=20 rad/s.又因=,所以n= r/min=r/min.【答案】 20；14.一根长为L的轻绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，小球在竖直平面内做圆周运动，则小球刚好能做圆周运动时，小球在最高点的速度是 .【解析】
13、 小球在竖直面内的圆周运动是变速圆周运动.在最高点，小球受重力和绳拉力作用，两个力的合力提供向心力.即mg+FT=m.当FT=0时，v=,为小球刚好能做圆周运动时小球在最高点的临界速度.【答案】 15.如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图.A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮.车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示.若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是 ；小车速度的表达式为v= ;行程的
14、表达式为s= .【解析】 小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积.设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为k，则有v=2Rk若齿轮的齿数为p，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数即为p，已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为，由于齿轮与车轮同轴相连，它们在单位时间内转动圈数相等，即k=由以上两式可得，v=同理，设车轮转动的累计圈数为K，则有s=2RK,且K=，所以s=可见，要测出小车的速度v和行程s，除单位时间内的脉冲数n和累计脉冲数N外，还必须测出车轮半径R和齿轮的齿数p.【答案】 车轮半径R和齿轮的齿数p;2Rn/p;2RN/p三、本题共4小题，每小题10分
15、，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.16.如图所示，在半径为R的水平圆台的中心轴线OO上的一点A将一小球水平抛出，已知OA=h，抛出时初速度恰与圆台的一条半径OP平行，要使小球能击中P点，则小球的初速度v0为多大？转台匀速转动的角速度等于多少？【解析】 小球做平抛运动，飞行时间t=,水平射程R=v0t.由以上两式解得：v0=R在t s内转台P点转n周，其转过的圆心角为2n,所以转台匀速转动的角速度=,代入t值，则可解得=n (n=1，2，3)【答案】 R;n(n=1，2，3)17.有A、B、C三个小
16、球，A距地面较高，B其次，C最低，如图所示.A、C两球在同一竖直线上，相距10 m，三球同时开始运动，A球竖直下抛，B球平抛，C球竖直上抛，三球初速度大小相同，5 s后三球相遇，不考虑空气阻力，求：(1)三球的初速度大小是多少？(2)开始运动时B球离C球的水平距离和竖直高度各是多少？【解析】 设在D点相遇，取竖直向下为正方向.(1)对A球：hAD=v0t+gt2对C球：hCD=v0t+gt2hADhCD=10 m，即2v0t=10v0=1 m/s(2)B球与C球的水平距离为sBC=v0t=15=5 mB球与C球的竖直距离为hBC=hBDhCD=gt2v0t+gt2=v0t=15=5 m【答案】
17、 (1)1 m/s (2)5 m;5 m18.如图所示，长L的细绳的一端系住一质量为m的小球，另一端悬于光滑水平面上方h处，hL，当小球紧压在水平面上以转速n rad/s做匀速圆周运动时，水平面受到的压力为多大？为使小球不离开光滑水平面，求最大转速n0为多少？【解析】 对小球，竖直方向受力平衡，故有FN+FTcos=mg水平方向有FTsin=m(2n)2Lsin由几何关系有cos=联立式得FN=mgm(2n)2h球刚要离开此水平面时有FN=0，由上式得m(2n)2h=mg,所以n0=【答案】 mgm(2n)2h；19.如图所示，在光滑的水平面上的两个小球A和B，A球用长L的线拴着绕O点做匀速圆
18、周运动，B做匀速直线运动.在t0时刻A、B位于MN直线上，并且有相同的速度v0，这时对B施加一个恒力，使B开始做匀变速直线运动.为了使两质点在某时刻速度又相同，B的加速度应满足什么条件？【解析】 A球做匀速圆周运动，速度大小v0保持不变，所以B球不能做匀加速直线运动.如果B球做匀减速直线运动，经过一段时间瞬时速度v=v0，若此时刻A球位于MN直线上与A点相距一个直径的位置，满足题意.经过一段时间t，球B的v=2v0，设B的加速度为a，A的周期为T，则a=|= t=+nT(n=0，1，2，3) T= 由、式得t=(1+2n)将t代入式得a=(n=0，1，2，3)【答案】 a=(n=0，1，2，3)
