1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第3节共点力的平衡一、物体的平衡状态高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？它们的合力有何特点？提示：高铁匀速前进，受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，其合力为零。1平衡状态：物体静止或做匀速直线运动的状态。2举例：光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；竖直的石块、天花板上悬挂的吊灯等。二、共点力的平衡条件(1)要使物体保持平衡状态必须满足F合0，即Fx_合0，Fy_合0。(2)物体受两个力时，这两个力的关系是等大反向(选填“
2、大小相等”或“等大反向”)，即合力为零。物体受三个力时，这三个力中的任意两个力的合力与第三个力等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”)，即合力为零。某同学学习了共点力作用下物体的平衡后，总结出以下结论：某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态。所受合力保持不变的物体处于平衡状态。物体处于平衡状态时加速度一定为零。物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零。若一个物体处于平衡状态，则此物体速度一定等于零。你的判断：正确的结论有。一、共点力的平衡条件(科学思维科学推理)仔细观图探究下列问题。(1)这只鸟保持静止不动，这种状态是什么状态？(2)若鸟静止不动，
3、受几个力作用？(3)鸟为什么能处于平衡？提示：(1)平衡状态。(2)受到重力和支持力两个力的作用。(3)合力为零。1运动学特征：静止和匀速直线运动，即加速度a0。2动力学特征：F合0。若物体受力利用正交分解法处理，则满足Fx合0，Fy合0。3共点力平衡得到的三个结论：(1)二力平衡：二力等大反向，是一对平衡力。(2)三力平衡：任意两力的合力与第三个力等大反向。(3)n力平衡：其中n1个力的合力与第n个力等大反向。【典例】共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是()A其中四个力的合力与第五个力等大反向B其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C五个力合力为零D撤去其中的三个力，物体一定不平衡
4、【解析】选D。共点的五个力平衡，则五个力的合力为零，C正确；任意三个力或四个力的合力与其余的两个力的合力或第五个力一定等大反向，A、B正确；而撤去其中三个力，剩余两个力的合力可能为零，物体可能平衡，D错误。1.如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受到的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是()A水平向右B竖直向上C向右偏上 D向左偏上【解析】选B。对物块受力分析如图所示，由于重力G与地面支持力N的合力方向竖直向下，因此F和f的合力方向只有竖直向上时，四力合力才能为零，B正确。2关于平衡状态，下列说法正确的是()A做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B木块放在斜面体的斜面上
5、，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态【解析】选B。做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误。【补偿训练】(多选)关于共点力，下列说法中正确的有()A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两
6、个力是共点力B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力【解析】选B、C、D。作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，所以选项C、D正确；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以选项A错误，选项B正确。二、共点力作用下求解物体平衡问题的常用方法(科学思维科学推理)屋顶的灯，
7、虽然都受到重力和拉力的作用，但能保持静止；在平直公路上运动的汽车受到重力、支持力、牵引力、阻力作用，做匀速直线运动。静止的顶灯和匀速直线运动的汽车受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？提示：合力为零。1研究对象的选取方法：(1)整体法：把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。(2)隔离法：要将被分析的物体从相关体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。2平衡问题的求解方法：常用方法适用类型合成法三力平衡，其中两力垂直，合力与第三个力等大、反向分解法三力平衡，将其中任意一力
8、分解在另外两力的反方向上，得到的分力必与另外两力等大反向相似三角形法非直角三角形中，几何三角形与力的矢量三角形相似正交分解法处理四个及四个以上力的平衡问题图解法动态平衡，适用于定性分析问题正弦定理三力平衡，题设条件能找到角度与边长的关系【典例】质量为0.6 kg的物体静止在倾角为30的斜面上，如图所示。当用一个与斜面平行也与水平面平行的力F推物体时，物体恰能在斜面上匀速运动。若已知F4 N，求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数。( g取10 m/s2 ，tan 37)【解析】根据物体的匀速运动状态求出其所受滑动摩擦力的大小和方向后，物体的运动方向和动摩擦因数便可求出。如图所示，物体受到
9、三个与斜面平行的力：推力F、重力沿斜面向下的分力mgsin30和滑动摩擦力f。因为物体在斜面上匀速运动，所以f与F和mgsin 30的合力大小相等、方向相反。由图知f N5 N，则tan ，得37。由fN，Nmg cos 30得动摩擦因数，物体运动方向与力F方向的夹角为37，指向右下方。答案：与F方向的夹角为37，指向右下方应用平衡条件解题的步骤：(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点)等。(2)对研究对象进行受力分析。(3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(4)求解方程，并讨论结果。1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表
10、面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为60。则两小球的质量比为多少？【解析】小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得Tm2g。方法一：正交分解法。以小球m1为研究对象，受力分析如图所示，以N的方向为y轴，以垂直于N的方向为x轴建立坐标系。N与T的夹角为60，m1g与y轴成30角。在x轴方向上，由物体的平衡条件有m1g sin 30T sin 600，且Tm2g，解得。方法二：合成法。以小球m1为研究对象，受力分析如图所示，小球m1受到重力m1g、碗对小球的支持力N和细线的
11、拉力T三力作用而处于平衡状态。则N与T的合力Fm1g，根据几何关系可知m1g2T sin 60m2g，所以。答案：2如图所示，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾角45，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为(0.51)，斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为()A.mBmCmDm【解析】选C。对整体受力分析如图甲所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为Ffm2mg，对球体受力分析如图乙所示，则F1mg tan 45，由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力Ffmg tan 45，增加球体的质量，要使斜面体静止不动，
12、则(mm)g tan 45(2mm)g，解得mm。【补偿训练】倾角为的斜面在水平面上保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为，且tan 。现给A施加一水平推力F，如图所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求水平推力F为多大时，物体A在斜面上静止？【解析】物体静止在斜面上的条件是合外力为零。由于静摩擦力的大小可在0fmax间变化，且方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，所以所求的推力应是一个范围。因为tan ，说明无推力时物体将加速下滑，故推力的最大值和最小值对应的状态是恰不上滑和恰不下滑。以A为研究对象，设推力的最小值为Fmin，此时最大静摩擦力fmax沿斜面向上，受力
13、分析如图甲所示。将各力正交分解，则沿斜面方向，有Fmincos fmaxG sin 0垂直于斜面方向，有NG cos Fminsin 0又fmaxN解得Fmin G设推力的最大值为Fmax，此时最大静摩擦力fmax沿斜面向下，受力分析如图乙所示。沿斜面方向，有Fmaxcos G sin fmax0垂直于斜面方向，有NG cos Fmaxsin 0又fmaxN解得Fmax G所以物体能在斜面上静止的条件为 G F G。答案： G F G【拓展例题】考查内容：平衡问题在生活中的应用【典例】如图所示，两个完全相同的球，重力大小都为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为，一根轻绳两端固定在两个球上，在绳
14、的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当F至少多大时，两球将会发生滑动？【解析】该题应采用整体和隔离相结合的方法。设绳子拉力为T，选其中某一个球为研究对象，球发生滑动的临界条件是T sin N，又因为T cos ，选取整体为研究对象，由平衡条件得F2N2G。联立解得F。答案：情境创新题经典模型题【例1】小明回老家过年时恰逢亲戚家建房，工人正在给房屋上梁，只见工人用铁锤竖直向上连续敲击木楔，木楔缓慢地将横梁抬起，如图所示。开始时绳子与墙壁的夹角小于木楔的尖角，若不考虑横梁与木楔之间的摩擦，在还未超过的过程中()A.绳子拉力变大，墙壁与木楔的摩擦力变大B.绳子拉力变大，
15、墙壁与木楔的摩擦力不变C.绳子拉力变小，墙壁与木楔的摩擦力变小D.绳子拉力变小，墙壁与木楔的摩擦力变大【解析】选D。以横梁为研究对象，横梁受到重力、木楔的支持力N和绳子的拉力F，如图甲，木楔缓慢地将横梁抬起的过程中，支持力方向不变，根据图甲情况可知，绳子拉力逐渐减小、支持力逐渐增大；再以木楔为研究对象，受力分析如图乙所示：由于N逐渐增大，则N在竖直方向向下的分力增大，根据竖直方向受力平衡可知，f逐渐增大。故D正确，A、B、C错误。【例2】如图所示，小球用细绳系住，细绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近
16、水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A.FN保持不变，FT不断增大B.FN不断增大，FT不断减小C.FN保持不变，FT先增大后减小D.FN不断增大，FT先减小后增大【解析】选D。如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角减小，当FTFN时，细绳的拉力FT最小，由图可知，随的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误。【归纳总结】(1)模型：已知合力和一个力的方向的动态平衡问题。(2)解题方法：隔离
17、法进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或力的分解从而解答。(3)应用规律：共点力的平衡问题。【归纳总结】(1)模型：已知合力和一个力的方向的动态平衡问题。(2)解题方法：利用平行四边形法则，矢量三角形方法分析各力的变化进行解答。(3)应用规律：共点力的平衡问题。走钢丝 为什么走钢丝的运动员要拿着钢杆走钢丝？ 提示：因为人拿着几米长的钢杆时，杆的两头会在重力作用下自然下坠。此时人和杆的形状大体是个弓形，整体重心就会下降，更接近钢丝。如果钢杆很长，弓的程度很大，整体重心就可能在钢丝下面。此时基本上每个人只要不乱动都能站在钢丝上，当人有所晃动的时候，实际就是以人为圆心，二分之一的杆长为半径画
18、圆。杆上离圆心越远的点，从一个位置到另一个位置时所需要的速度就越快，要想速度快且用力就要越大，而力的作用是相互的。有作用力就有反作用力，而作用力和反作用力是一对平衡力。所以人在这些力的作用下再加上人本身的调整就会回到原来的位置。 1.(水平1)如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为()AF sin BF cos CD【解析】选B。割草机沿水平方向做匀速直线运动，四个力的合力为零，受力如图，则有FfF cos 。2(水平2)举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂
19、间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120角，如图所示，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力FN的大小分别为(g取10 m/s2)()A.F1 250 N，FN2 000 NBF1 250 N，FN3 250 NCF625 N，FN2 000 NDF722 N，FN2 194 N【解析】选A。分析杠铃受力如图所示，重力、人给的两个支持力F1、F2，三个力的夹角均为120，杠铃处于静止状态，合力为零。两臂作用力大小相等，并等于杠铃重力G，所以F1F21 250 N。把杠铃和人看作整体，整体受重力、地面的支持
20、力，且两力大小相等，即FN2 000 N。3(水平2)如图所示，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力的大小。【解析】解法一力的合成法O点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出FA与FB的合力F合方向竖直向上，大小等于FC。由三角函数关系可得出F合FA sin 45FCG灯FBFA cos 45解得FA20 N，FB20 N由力的相互性知，绳AO、BO所受的拉力分别为20 N、20 N。解法二正交分解法如图所示，将FA进行正交分解，根据物体的平衡条件知FA sin 45FCG灯FA cos 45FB解得FA20 N，FB20 N由力的相互性
21、知，绳AO、BO所受的拉力分别为20 N、20 N。答案：20 N20 N4(水平2)重为10 N的木块放在水平面上，用水平方向的力拉木块，同时木块的受力点连接测力的传感器，如图甲所示，当拉力逐渐增大时，木块先静止后做加速运动，从计算机屏幕上得到木块与水平面间的摩擦力Ff随拉力F变化的图线如图乙所示。根据图线及题意，求：(1)木块所受最大静摩擦力及滑动摩擦力的大小；(2)木块与水平面间的动摩擦因数。【解析】(1)由图线可知木块所受最大静摩擦力Ffmax6.0 N，滑动摩擦力Ff5.0 N。(2)由FfFN，得0.5。答案：(1)6.0 N5.0 N(2)0.5关闭Word文档返回原板块- 19 - 版权所有高考资源网
