1、河北省武邑中学2015-2016学年高二上学期周考（1.24）数学（理）试题一、选择题1.若，则等于（ ）A B C D2.男、女学生共有人，从男生中选取人，从女生中选取人，共有种不同的选法，其中女生有（ ）A人或人 B人或人 C人 D人3.若件产品中有件次品，现从中任取件产品，至少有件次品的不同取法的种数是（ ）A B C D4.已知集合，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数是（ ）A B C D5.三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有（ ）A种 B种 C种 D种6.在中，若，则自然数的值是（ ）A B C D7.某人有个不同的电
2、子邮箱，他要发个电子邮件，发送的方法的种数为（ ）A B C D9.将，四个小球放入编号为，的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且，不能放入同一个盒子中，则不同的放法有（ ）A种 B种 C种 D种10.的展开式的常数项是（ ）A B C D11.名同学合影，站成前排人后排人，现摄影师要从后排人中抽人调整到前排（这样就成为前排人，后排人），若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ）A B C D12.设，则除以的余数为（ ）A B C D或二、填空题13.的二项展开式中的常数项为 （用数字作答）14.此投篮中，投中次，其中恰有此连续命中的情形有 种15.个人排成一排，要求甲、乙两人之
3、间至少有一人，则不同的排法有 种16.某药品研究所研制了种消炎药，种退烧药，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知，两种药必须同时使用，且，两种药不能同时使用，则不同的实验方案有 种三、解答题17.已知展开式中的倒数第三项的系数为，求：（1）含的项；（2）系数最大的项18.利用二项式定理证明：（）能被整除19.已知（1）求；（2）求20.一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球（1）从中任取个球，红球的人数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？21.已知（），且（1）求的值；（2）求的值22.用，这六个
4、数字，完成下面三个小题（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数；（3）若直线方程中的、可以从已知的六个数字中任取个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？河北省武邑中学2015-2016学年高二上学期周考（1.24）数学（理）试题答案1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D 11.C 12.D13. 14. 15. 16.所以含的项为（2）系数最大的项为中间项即18.证明：，能被整除19.解：（1）令，则 （2）令，则 得20解：（1）将取出个球分成三类情况：取个红球，没有白球，有种；取个红球个白球，有种；取个红球个白球，有种，故有种（2）设取个红球，个白球，则，故或或因此，符合题意的取法种数有（种）21.解：（1）因为，所以，化简可得，且，解得（2），所以，所以，22.解：（1）（个）（2）当首位数字是，而末位数字是时，有（个）；当首位数字是，而末位数字是或时，有（个）；当首位数字是或或，而末位数字是或时，有（个）；故共有（个）（3），中有一个取时，有条；，都不取时，有（条）；，与，重复，与，重复故共有（条）
