1、2018-2019学年第二学期高一年级月考四文科数学一 选择题（每小题5分，共60分）1.在ABC中，已知a2，b，A45，则满足条件的三角形有() A1个 B2个 C0个 D无法确定2. 在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于() A. B. C. D.3. 已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|1，则向量a与向量a2b的夹角等于()A150 B90 C60 D30 4 已知an，那么数列an是()A常数列 B 摆动数列 C递增数列 D递减数列 5 在等差数列中，（ ）A18 B16 C14D126 已知在等差数列an中，a27，a415，则前10项和S10等
2、于() A100 B210 C380 D4007在数列an中，若a11，a2，(nN*)，则该数列的通项为() Aan Ban Can Dan8 等差数列an的前n项和为Sn，已知a5a74，a6a82，则当Sn取最大值时，n的值是() A5 B6 C7 D89 已知是等比数列，且，那么（ ） A 10 B 15 C 6 D510 已知等比数列an中，a2a31，a4a52，则a6a7等于() A2 B2 C4 D411、设等比数列an的前n项和为Sn.若S23，S415，则S6等于()A31 B32 C63 D64 12. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)2
3、6，C，则ABC的面积是()A3 B. C3 D. 二 填空题（每题5分，共20分。）13在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_. 14 在等比数列an中，若a4a26，a5a115，则a3_.15 函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_16 已知在ABC中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则x的取值范围是 三、解答题（本大题共6道题，共70分。）17（10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.() 求ABC的周长；()求cos(AC.)18（ 12分）已知函数f(x)sinsin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)求f(x)在
4、上的单调区间19（ 12分） ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sin Asin C2sin(AC)；(2)若a，b，c成等比数列，且c2a，求cos B的值20 （ 12分）在等比数列an中，a23，a581.(1)求an；(2)设bnlog3an，求数列bn的前n项和Sn.21 （ 12分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小；(2)已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值22（ 12分）已知数列an中，a1，an2(n2，nN*)，数列bn满足bn(nN*)(1)
5、求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an中的最大项和最小项，并说明理由 高一数学文科第二学期月考四试题答案选做题（112） BA DCA BABDC CD 填空题 13. 10 , 14.4或4., 15. , 16.2x2 17 （10分） （1）.ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5.（2） ，故A为锐角. 18（12分）(1)f(x)sinsin xcos2xcos xsin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，4分因此f(x)的最小正周期为，最大值为.6分(2)当x时，02x，7分从而当02x，即x时，f(x)单调递增，9分当2x，即x时，f(x)单调递减11分综
6、上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减12分19（12分） (1)a，b，c成等差数列，ac2b.由正弦定理得sin Asin C2sin B.sin Bsin(AC)sin(AC)，sin Asin C2sin(AC)(2)由题设有b2ac，c2a，ba.由余弦定理得cos B.20（12分）解;(1)设an的公比为q，依题意得解得 因此，an3n1.(2)因为bnlog3ann1， 所以数列bn的前n项和Sn.21（12分） 解 (1)由已知得 21cos(AB)4sin Asin B2，化简得2cos Acos B2sin Asin B，故cos(AB)， 所以AB，从而C.(2)因为SABCabsin C， 由SABC6，b4，C，得a3.由余弦定理c2a2b22abcos C，得c. 22（12分）解证明因为an2(n2，nN*)，bn(nN*)， 所以bn1bn1.又b1. 所以数列bn是以为首项，1为公差的等差数列(2)解由(1)知bnn，则an11.设f(x)1，则f(x)在区间(，)和(，)上为减函数所以当n3时，an取得最小值1，当n4时，an取得最大值3.
