1、高考资源网（） 您身边的高考专家甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考数学理试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知2i，则复数z等于()A13iB13i C3i D3i2有4名同学要争3个比赛项目的冠军，冠军获得者可能性共有()A7种 B12种 C64种 D81种3“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理的大前提是()A实数分为有理数和无理数 B不是有理数C无限不循环小数是无理数 D有理数都是有限循环小数4函数f(x)2xcosx在(，)上()A单调递增 B单调递减 C有最大值 D有最小值5函数yax3bx在x1处有极值2，则a，b的值分别为()A
2、1，3 B1,3 C1,3 D1，36函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f (x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有()A1个B2个C3个D4个7已知函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象如图所示，那么yf(x)，yg(x)的图象可能是() 8某汽车启动阶段的路程函数为s(t)2t35t22，则t2秒时，汽车的加速度是()A14 B4 C10 D69有一个奇数列1,3,5,7,9，现在进行如下分组：第一组含一个数1；第二组含两个数3,5；第三组含三个数7,9,11；第四组含四个数13,15,17,19；试观察每组内各数之和与组的编号数n有
3、什么关系()A等于n2 B等于n3 C等于n4 D等于n(n1)10下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三每个班人数均超过50人C由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D在数列an中a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式11某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料场的长和宽应分别为(单位：米)()A32,16 B30,15 C40,20 D36,1812给出下列命题：
4、若zC，则z20；若a，bR，且ab，则ai2，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_15. 乒乓球队的10名队员中有3名主力，现在5名队员参加比赛，3名主力要排在第一、三、五位置，其余7名选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种16在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2AC2BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两垂直，则_”三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，1822题，每题12分)17已知z1
5、i，若1i，求实数a，b的值 18设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？19已知ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：. 20数列an中，a11，a2，且an1(n2)，求a3，a4，猜想an的表达式，并加以证明21已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程为x2y50，(1)求函数yf(x)的解析式； (2)求函数yf(x)的单调区间22设函数f(x)定义在(0，)上，f(1)0，导函数f (x)，g(x)f(x)f (x)(1)求g(x)的单调区间和最小值； (2)讨论g(x)与g()的大小关系；(3)是否存在x00，使得|g(x)g(x0)|0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由数学（理科）答案18解：(1)利用分类加法计数原理：52714种不同的选法；(2)国画有5种不同选法，油画有2种不同的选法，水彩画有7种不同的选法，利用分a3，a4. 22.解：(1)由题设易知f(x)lnx，g(x)lnx，时，h(x)h(1)0，即g(x)0，使|g(x)g(x0)|0成立- 7 - 版权所有高考资源网
