1、高二年级第二学期第一次质量检测数学（理）试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分）1.已知复数，则_.2. 已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 3.若函数，则_.4.曲线在点处的切线方程为_.5.已知函数在处取得极值为10，则_.6.已知，则_.7.在空间直角坐标系中，在轴上求一点，使得点到点与点的距离相等，则点的坐标为 8. 如果函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数在区间内单调递增；函数在区间内单调递减；函数在区间内单调递增；当时，函数有极小值；（第8题图）当时，函数有极大值；则上述判断中正确的是_9.已知，若，则实数_.10. 已知函数的图象在点
2、处的切线方程是，则 （第11题图）11. 如图，垂直于正方形所在平面，为的中点，若以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则点的坐标为_12.已知，若任意实数使得成立，则的取值范围是_.13.设，当取极大值，当取极小值，则的取值范围是_.14. 函数图像上不同的两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图像上两点与的横坐标分别为，则；存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点、是抛物线上不同的两点，则；设曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是以上正确命题的序号为 二、解答题(本大题共6个小题，共90分)15.为何实数时，复数是：（
3、1）虚数；（2）若，求16.已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围17一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）（）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.ADBCPA1B1C1QD118如图所示，在棱长为2的正方体中，点分别在棱上，满足，且（1）试确定、两点的位置（2）求与平面所成角的正弦值19设函数，（1）若函数在处与直线相切；求实数，的值；求函数上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围20已知函数（1）求的极值；（2）若，关于的方程有唯一解，求的值（3）当时，证明：对一切都有成立.参考答案：1. 2.3 3.4 4. 5.-7 6.-2 7.（0，0，1） 8. 9.4 10.3 11.（1，1，1）12. 13. 14. 15.16.17.18.19.20.版权所有：高考资源网()
