1、反函数1、求下列函数的反函数（1） （2）2、若点（0，1）和（2，3）都在的反函数的图象上，求a,b之值3、已知y=f (x)在其定义域内是增函数，且存在反函数，求证：y=f (x)的反函数y=f (x)在它的定义域内也是增函数4、函数的反函数是 (A) (B) (C) (D) 5、下列各组函数中互为反函数的是(A) 和y=x2 (B) 和 （C）和 （D）和6、给出四个命题：函数y=f (x)的反函数是y =f (x)；若点M（a,b）在y= f (x)的图象上，且其反函数存在，则点一定在其反函数y=f (x)的图象上关于直线y=x成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象;因为函
2、数y= f (x)和其反函数y=f (x)的图象关于直线y=x对称，所以y= f (x)与y=f (x)的图象不能相交其中错误的有（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7、若点（1，2）既在函数的图象上，又在其反函数的图象上，则a = b = _ 8、设，则= 。 9、函数的反函数是 10、求在上的反函数，并说明其反函数的单调性和奇偶性。 11、 已知函数y=f (x)在其定义域内存在反函数，且，求的值 12、函数，求其反函数 13、使函数具有反函数的一个条件是 。14、设有三个函数，第一个是 第二个函数是它的反函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x + y =0对称，
3、那么第三个函数是 。答案1、(1)所求反函数为(2)所求反函数2、得3、证 设y=f 1(x)的定义域为M，值域为D，则y=f (x) 的定义域为D，值域为M，任取x1，x2 M 设x1 x2，再令y1=f 1(x1) ，y2=f 1(x2)，则y1,y2D,且由反函数定义可知，f (y1)=x1,y (y2)=x2,x1 x2 f (y1) y (y2), 而f (x)在D上为增函数，y1 y2, 即f 1(x1) f 1(x2)y=f (x)的反函数y=f 1(x)在它的定义域内也是增函数4、B 5、B 6、B 7、3， 78、29、10、f (x)在（0，+）上是增函数，f 1(x)既不是奇函数，又不是偶函数11、12、反函数为13、（或它的子集）或（或它的子集）14、
