1、汾阳中学高二年级第二学期第一次月考数学测试题（文）参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.是复数为纯虚数的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.233.如果数列是等差数列，则（ ）A. B. C. D.4.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真
2、分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5、用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ）A B C D 6、设集合A，B，若AB，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba2Da27、已知中，求证证明：，画线部分是演绎推理的是（ ）.A大前提 B小前提 C结论 D三段论8、某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差为（ ）A10 B20 C30 D40 9、下列说法正确的有（ ）个 在回归分析中，可用指数系数的值判断
3、模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A1 B2 C3 D410、设，且，则（ ）A B C D 11、统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的22列联表.不及格及格总计甲
4、班123345乙班93645总计216990则的值为（ ）A0.559 B0.456 C0.443 D0.4 12定义的运算分别对应下图中的（1）（2）（3）（4），那么（5）（6）可能是下列运算结果中的 （ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） A ， B， C， D，二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在相应位置上)13、已知复数是纯虚数，则实数= 14. 回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为 -15、已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值，则 16、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去，
5、得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题满分12分)若a0,b0,求证：。18. (本题满分12分)已知，且 ，求z19、(12分)已知数列， (1)求出，；(2)猜想数列的前项和，并证明 20（12分）观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明21、如下图所示，平面，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，用综合法求证：（1）平面；（2）22、(本题满分14分) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3) 据此估计2005年.该 城市人口总数。(参考数值：05+17+28+311+419=132，公式见卷首)
