1、浙江省台州市天台县2020年初中数学毕业学业模拟考试试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）1.-2的绝对值是( ) A.2B.2C.-12D.122.据悉，2020年台州市重点建设项目总投资67 800 000 000元，数字67 800 000 000用科学记数法可表示为( ) A.0.6781011B.6.781010C.67.8109D.6781083.正五边形是轴对称图形，对称轴有( ) A.3条B.4条C.5条D.6条4.下列图形不可能是长方体展开图的是( ) A.B.C.D.5.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.投掷一次，朝
2、上一面的数字是奇数的概率为( ) A.16B.13C.12D.236.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，CDB=58， 则ABC等于( )A.32B.58C.64D.427.如图A，B，C，D四个村庄合建一个水站(记为点O)，要使铺设到A，B，C，D四个村庄的管道总和最短，即 OA+OB+OC+OD 最小，则水站应建在( ) A.AC中点B.AC与BD交点C.BD中点D.A，B，C，D中的任一点8.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=mx+n 交于点 (1, 1) ， (5, 4) ，则不等式 ax2+bx+cmx+n 的解集为( ) A.1x4B.x4C.1x5D.x59.小
3、阳在如图1所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的( ) A.点QB.点PC.点MD.点N10.甲口袋有x个黑球与若干个白球，乙口袋有若干个黑球与x个白球. 现交换甲乙口袋中的小球，每次交换的数量相等. 交换数次后，下列说法错误的是( )A.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之和始终为2x个B.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之差可能为1
4、个C.甲口袋中的黑球数量可能是乙口袋中的白球数量的2倍D.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量始终相等二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式： x2-4= _. 12.不等式x+12BD, OA+OCAC, OA+OB+OC+ODAC+BD. 水站建在AC与BD的交点时管道总和最短. 故答案为：B. 【分析】连结AC、BD，根据三角形两边之和大于最大边分别列不等式，然后两式结合即可得出当水站建在AC与BD的交点时管道总和最短.8.【答案】 D 【考点】二次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】解：由图象可知： 不等式 ax2+bx+cmx+n 的解集为：x5.
5、 故答案为：D. 【分析】求不等式 ax2+bx+cmx+n 的解集，从形的角度看，就是求抛物线的图象在一次函数的图象的上方部分相应的自变量的取值范围.9.【答案】 B 【考点】动点问题的函数图象 【解析】【解答】解：从图图象观察得到小阳沿着O-M匀速行走时，离摄像机距离越来越近；在 弧M-N行走时，离摄像机距离先越来越近，再越来越远，观察图可得：这个固定位置可能是图中的P点。 故答案为：B. 【分析】根据小阳的运动轨迹，结合图象的y随x增大的变动趋势，从而可确定摄像机所在的固定位置.10.【答案】 D 【考点】随机事件 【解析】【解答】解：A、 甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之和始终
6、为2x个是一个必然事件，故正确； B、 甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之差可能为1个是一个随机事件，故正确； C、 甲口袋中的黑球数量可能是乙口袋中的白球数量的2倍是一个随机事件，故正确； D、 甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量相等是一个随机事件，故错误. 故答案为：D. 【分析】 在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件；可能会发生也可能不会发生的事件就是随机事件；一定不会发生的事件就是不可能事件，根据定义即可一一判断得出答案.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.【答案】 (x+2)(x-2) 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解： x2-4=(x
7、+2)(x-2). 故答案为：(x+2)(x-2). 【分析】因为x2-4符合平方差公式，利用平方差公式分解即可.12.【答案】 x4 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：x+123-x-16, 3（x+1）18-(x-1), 3x+318-x+1, 4x16, x4. 故答案为：x6106O型血够用【考点】用样本估计总体，统计表 【解析】【分析】（1）根据题干提供的数据即可列出统计表；（2）用样本估计总体，利用样本中O型血的百分比乘以 2016年献血的总人数再乘以每一个献血者所现的的血量估计出2016年这8万人所献的O型血的总量后再与 6106毫升 比较即可得出答案.20.【答案】
8、 解： ABC是最稳定三角形， B=C=51,且AB=AC AD BC，BD= 12 BC=116.4m AD= 116.4 tan51=139.68 140m BC边上的高AD的长是140米.【考点】解直角三角形 【解析】【分析】根据最稳定三角形的定义得出 B=C=51,根据等角对等边得出AB=AC ，然后根据等腰三角形的三线合一得出BD的长，最后根据正切函数的定义，由 AD= BD tan51 即可算出答案.21.【答案】 （1）50+100x（2）解： (50+100x)(2-x)=150解得： x1=1,x2=12 50+100x130 x45张阿姨需将每千克的售价降低0.8元.【考点
9、】一元二次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】（1）解： 若将柑桔每千克的售价降低x元 ，则每天售出的数量为：50+x0.110=50+100x(千克）；故答案为：50+100x；【分析】（1）由销售量原来销售量下降销售量列式即可；（2）根据销售量每千克利润总利润列出方程求解即可，再根据 保证每天至少售出130千克 进行检验即可得出答案.22.【答案】 （1）证明：BAC=BDC，BEA =DEC BEADEC AEDE=BECE ，即 AEBE=DECE又AED=BECADEBCE（2）证明：ABC是等边三角形ACB=BAC= 60BAC=BDCACB=BDC= 60又DBC=DBCB
10、ECBCD BCBD=BEBC BC2=BDBE在DB上取点F，使DF=DCBDC=ACB= 60CDF是等边三角形CD=CF，DCF= 60DCF-ACF=ACB-ACFDCA=FCB由ABC是等边三角形得：AC=BCDCAFCBAD=BFBD=DF+BF=CD+AD【考点】等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）首先判断出 BEADEC ，根据相似三角形对应边成比例得出 AEDE=BECE ，即 AEBE=DECE ，进而根据两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似判断出 ADEBCE ；（2）根据等边三角形的性质得出 ACB=BAC= 60 然后结合已知，
11、由等量代换得出 ACB=BDC= 60 ，从而即可根据有两个角对应相等的两个三角形相似得出 BECBCD ，根据相似三角形对应边成比例得出 BCBD=BEBC ，根据比例式即可得出结论； 在DB上取点F，使DF=DC ，首先判断出 CDF是等边三角形 ，根据等边三角形的性质得出 CD=CF，DCF= 60 ，进而根据等式的性质得出 DCA=FCB ，从而利用SAS判断出 DCAFCB ，根据全等三角形的对应边相等得出AD=BF，从而即可得出结论.23.【答案】 （1）PGPF； 解：PEPH= PGPF PEPG=PFPH 又EPG=HPF=90EPGFPH PEG=PFH EGFH(方法二，
12、如图，记FH，EG与AC交与M，N, 则PM=MH，PN=NG,MPH=MHP, NPG=NGP, 又NPG=MPH，MHP=NGP EGFH）（2）解：先利用四边形OEAN的面积=四边形OFBM的面积=k的绝对值； 四边形MPAE的面积=四边形NPBF的面积 PAPM=PBPN 即 PAPB=PNPM 又APB=NPM=90APBNPM ABP=PMN MNAB 易得四边形ACMN与四边形DBMN均是平行四边形AC=MN=BD（3）6 【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：（1） 矩形PEDH和矩形PFBG面
13、积相等，矩形PEDH= PEPH，矩形PFBG面积= PGPF， PEPH= PGPF； 故答案为： PGPF； （ 3 ）过点D作DNOA于点N，过点E作EMOG于点C，EM与DN相较于点P，连接MN，根据（2）的结论可知四边形FEMN与四边形DGMN均是平行四边形 ,所以GD=EF, CG=MO,AF=ON，因为 ODG与ODF的面积比为3:5， 所以GDDF=35，所以GDGF=38，很容易判断出GCDGOF，GDGF=GCGO=38，设GC为3x，则OM=3x，CM=2x,所以CO=5x，很容易判断出AEFFOG，EFGF=AFFO=38，设AF为3y，则ON=3y，NA=2y所以OA
14、=5y，因为矩形OABC的面积=OAOC=5y5x=10,所以xy=25 ， 又因为k=矩形NDCO的面积=ONOC=3y5x=15xy=1525=6，由于图象经过第一象限，所以k0，所以k=6. 故答案为：6. 【分析】（1）根据矩形的面积等于长乘以宽及两矩形的面积相等即可得出结论； ，方法一：根据（1）的结论得出 PEPG=PFPH ，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似得出 EPGFPH ，根据相似三角形对应角相等得出 PEG=PFH ，再根据平行线的判定方法得出 EGFH ；方法二： 如图，记FH，EG与AC交与M，N, 根据矩形的性质得出 PM=MH，PN=NG, ，根据等边
15、对等角得出 MPH=MHP, NPG=NGP, 进而根据对顶角相等及等量代换得出 MHP=NGP ，从而根据平行线的判定方法得出结论； （2）根据反比例函数k的几何意义得出 先利用四边形OEAN的面积=四边形OFBM的面积=k的绝对值，故四边形MPAE的面积=四边形NPBF的面积 ，根据矩形的面积计算方法得出 PAPM=PBPN 即 PAPB=PNPM ，根据有两边对应成比例及夹角对应相等的两个三角形相似得出 APBNPM ，根据相似三角形对应角相等得出ABP=PMN ，再根据平行线的判定方法得出MNAB，进而判断出 四边形ACMN与四边形DBMN均是平行四边形 ，根据平行四边形的性质即可得出
16、 AC=MN=BD ； （3）过点D作DNOA于点N，过点E作EMOG于点C，EM与DN相较于点P，连接MN，根据（2）的结论可知四边形FEMN与四边形DGMN均是平行四边形 ,所以GD=EF, CG=MO,AF=ON，根据同高三角形的面积的关系得出GDDF=35，所以GDGF=38，然后判断出GCDGOF，根据相似三角形的对应边成比例得出EFGF=AFFO=38，设GC为3x，由平行四边形及矩形的性质得出OM=3x，CM=2x,所以CO=5x，同理得出设AF为3y，则ON=3y，NA=2y所以OA=5y，根据矩形的面积计算方法及反比例函数k的几何意义即可求出k的值.24.【答案】 （1）解：
17、过点D作DEAB AD平分CAB，C= 90DE=CDAD=ADRtACDRtAEDAE=AC=3 2分在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=5BE=2设CD=x，则DE=x，DB=4-x在RtBDE中， DB2=DE2+BE2即： (4-x)2=x2+22解得： x=32CD:AC=1:2ACD是和合三角形（2）解：点D是边AB中点，点M是边BC中点 DMAC，且DM= 12 ACSDME= 12 DMMC= 1212AC12BC = 1412ACBC = 14 SABCSDME= 12 DEEF= 12 S矩形DEFGS矩形DEFG= 12 SABC=2 （3）解： OQ3OP OQP
18、90当 OPQ=90 时过点P作CDx轴于点D，交直线y=3于点C则 ODP=PCQ=90 OPD+POD=90 OPQ=90 OPD+CPQ=90 POD=CPQOPDPQC ODCP=OPPQ=12 或 ODCP=OPPQ=2设OD=a，则CP=2a或 12aPD=3-2a或3- 12a在RtOPD中， OP2=PD2+OD2若PD=3-2a则 (3-2a)2+a2=22解得： a1=6+115 （舍去）， a2=6-115若PD=3- 12a则 (3-12a)2+a2=22方程无解点P (6-115,3+2115)当 OPQ=90 时分别过点P,Q作PEx轴于点E，QFx轴于点F同理：O
19、PEQOF OEQF=OPOQ=12 或 OEQF=OPOQ=2 QF=3OE=6(舍去)，或OE= 32PE= OP2-OE2=72点P (32,72)综上，点P (6-115,3+2115) ， (32,72)【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1） 过点D作DEAB ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出 DE=CD 从而利用HL判断出 RtACDRtAED ，根据全等三角形的对应边相等得出 AE=AC=3 ，在 RtABC中 利用勾股定理算出AB的长，进而在 RtBDE中 利用勾股定理建立方程，求解得出x的值，从而根据和合
20、三角形的定义得出结论； （2）根据三角形的中位线定理得出 DMAC，且DM= 12 AC ，进而根据三角形的面积计算方法 SDME = 14 SABC ，根据矩形的面积计算方法得出 SDME= 12 S矩形DEFG，从而即可得出结论； （3）首先判断出OQP90， 当 OPQ=90 时 ， 过点P作CDx轴于点D，交直线y=3于点C ，然后判断出 OPDPQC ，根据相似三角形对应边成比例得出 ODCP=OPPQ=12 或 ODCP=OPPQ=2 ， 设OD=a，则CP=2a， PD=3-2a ,在 RtOPD中 ，利用勾股定理建立方程，求解得出a的值，从而得出点P的坐标； 当 OPQ=90 时 ， 分别过点P,Q作PEx轴于点E，QFx轴于点F ， 同理：OPEQOF ，根据相似三角形的性质得出OEQF=OPOQ=12 或 OEQF=OPOQ=2 ， 进而根据勾股定理算出PE的长，得出点P的坐标，综上所述即可得出结论.
