1、周周回馈练一、选择题1在下列向量组中，可以把向量a(3，2)表示出来的是()Ae1(0，0)，e2(1，2)Be1(1，2)，e2(5，2)Ce1(3，5)，e2(6，10)De1(2，3)，e2(2，3)答案B解析由题意知，A项中e10，C，D两项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B事实上，a(3，2)2e1e22已知A(1，2)，B(4，2)，则把向量按向量a(1，3)平移后得到的向量是()A(1，2) B(4，2) C(3，0) D(3，5)答案C解析当向量平移(起点和终点同时平移)时，不改变向量的大小和方向，所以所求的向量就是(4，2)(1，2)(3，0)3在四边形ABCD中，a2
2、b，4ab，5a3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为()A平行四边形 B矩形C梯形 D菱形答案C解析a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，即2，ADBC且ADBC故选C4已知A，B，C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5，2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13答案C解析C点坐标(6，y)，则(8，8)，(3，y6)A，B，C三点共线，y9故选C5已知ABC为等边三角形，AB2，设点P，Q满足，(1)，R，若，则()A BC D答案A解析()()(1)()2(1)2(12)44(1)(12)(22cos60)2222，解得，故选A6如图，两块全等
3、的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若k，则k()A1 B2C2 D2答案A解析()k1，则k1二、填空题7向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示若cab(，R)，则_答案4解析以向量a，b的公共点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则a(1，1)，b(6，2)，c(1，3)因为cab(，R)，所以解得所以48已知点P1(2，1)，点P2(1，3)，点P在线段P1P2上，且|，则点P的坐标为_答案，解析设点P的坐标为(x，y)，由于点P在线段P1P2上，则有，又(x2，y1)，(1x，3y)，由题意得解得点P的坐标为，9如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与BA的延长
4、线交于圆O外一点D若mn，则mn的取值范围是_答案(1，0)解析由点D是圆O外一点，可设(1)，则(1)又因为C，O，D三点共线，令(1)，则(1，1)，所以m，n，则mn(1，0)三、解答题10在梯形ABCD中，ABCD，M，N分别是，的中点，且k(k1)设e1，e2，选择基底e1，e2，试写出向量，在此基底下的分解式解如图所示，e2，且k，kke2又0，e2ke2e1e1(k1)e20，e2e1(k1)e2e2e1e211已知A(2，4)，B(3，1)，C(3，4)设a，b，c，且3c，2b(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求点M，N的坐标及的坐标解由已知得a(
5、5，5)，b(6，3)，c(1，8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1，8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)(5，5)，解得(3)3c，3c(3，24)(3，4)(0，20)，M(0，20)又2b，2b(12，6)(3，4)(9，2)，N(9，2)(9，18)12如图，已知ABC的面积为14 cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且ADDBBEEC21，求APC的面积解设a，b为一组基底，则ab，ab点A，P，E共线，点D，P，C共线，存在和，使ab，ab又abSPABSABC148(cm2)SPBC1412(cm2)，故SAPC14824(cm2)
