1、湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题总分:150 考试时间:120分钟第卷一、选择题：（本大题共12小题，；1-8为单选题，9-12为多选题，每小题5分，共60分）1、直线的倾斜角为 A. B. C. D. 2、直线 和直线平行，则实数的值等于（ ）A. B. C. D.3、点A(1,2，1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为()A2 B4 C2 D24、圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.5、已知点，直线l方程为，且与线段AB相交，求k的取值范围为 A. 或B. C. D. 6、已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距
2、离为7，则到另一焦点的距离为（ ）A2B3C5D77、在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率的值是（ ）ABCD28、已知aR，则“a3”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件(以下为多选题,部分选对得3分,全对得5分)9.、坐标原点到下列各点的距离不大于5的是( ) 10、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为( ) 3 0 411、若圆上至少有三个不同点到直线l：的距离为，则直线l的倾斜角的取值可能是A B C D12、过直线l：上的点作圆C：的切线，若在直线l上存在一点M，使得过点M的圆C的切线MP，为切点满足
3、，则a的取值可能是 A -4 B -3 C 2 D 5第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13、直线恒过的定点坐标是_14、若直线与圆相切，则 .15、已知双曲线C:=1的焦距为4,点P(1,)在C的渐近线上,则C的方程为16、已知P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为_三、解答题（共6个小题，共70分。解答过程需要写出相应的步骤，简明的计算步骤与过程，或证明具体的步骤。）17（10分）已知两条直线：，：若，求a的值若，求a的值18(12分)已知的三个顶点.求：（1）边上高所在的直线方程；（2）边中线所在的直线方程.19（12分）设圆的方程
4、为（1）求该圆的圆心坐标及半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程20（12分）已知抛物线的准线方程为.（）求的值；（）直线交抛物线于、两点，求弦长21、（12分）已知P为抛物线y=x2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(2,0),求|PA|+|PM|的最小值22、（12分）已知椭圆的短轴长为，离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值.宜城三中2020-2021学年度上学期期中考试数学试卷参考答案一选择题：(每题5分,共60分)题号123456789101112答案DDBDABDBABDCDABCD
5、BC二填空题：(每题5分,共20分)13 、(2 , 3)14、 2或-215、16、三解答题：17(本题10分)解：1、a=1 -5分2、a=-2/3 -10分18(本题12分)（1）； -6分 （2）. -12分19(本题12分)解：1、圆心（2 ，0）；半径r=3 -4分 2、x+y-4=0 -12分20(本题12分)解：1、p=2 -4分 2、弦长AB=8 -12分21(本题12分)解：最小值为 -12分22(本题12分)解：（1）；（2）.解（1）由题意可得2分解得3分故椭圆的标准方程为 4分（2）设，由题意知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，由得，所以，8分又因直线与椭圆交于不同的两点，故，即，则10分令，则，令，由函数的性质可知，函数在上是单调递增函数，即当时，在上单调递增，因此有，所以，即当时，最大，故当直线的方程为时，面积的最大值为312分
