1、（7）全称量词1.下列不是全称量词的是( )A.任意一个B.所有的C.每一个D.很多2.下列命题为真命题的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,3.已知命题,则( )A.是真命题:B.是真命题:C.是假命题:D.是真命题:4.已知命题;命题,则下列判断正确的是( )A.是真命题B.是假命题C.是假命题D.是假命题5.若函数,则下列结论正确的是( )A.在上是增函数B. 在上是减函数C.是偶函数D.是奇函数6.给出如下几个结论:命题“”的否定是“”;命题“”的否定是“”;对于;,使.其中正确的是( )A. B. C. D. 7.已知命题.若为真命题,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.8.
2、命题为真命题,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.9.命题“”为真命题的的取值范围为( )A.B.C.D.10.下列命题中的假命题是( )A.B.C.D. 11.有下列语句:;存在实数,使方程成立;等腰梯形的对角线相等.其中是全称命题且为真命题的是_12.下列命题:(1)每个二次函数的图象都开口向上;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直;(3)必有一个实数使不等式成立;(4)菱形的四条边相等.其中是全称命题并且是真命题的结论有_个13.给出下列四个命题:向量;矩形不是梯形;任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于.其中全称命题是_.14.下列命题中是全称命题的是_.正方形的四条边相等;两个角为
3、45的三角形是等腰直角三角形;正数的平方根不等于0;至少有一个正整数是偶数;所有正数都是实数吗?15.若命题“ ,函数的图像和x轴恒有公共点”为真命题,求实数a的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：很明显A，B，C中的量词均是全称量词，D中的量词不是全称量词.2.答案：D解析：,这样的整数不存在,故A为假命题; ,故B为假命题; ,故C为假命题;对任意实数都有,故D为真命题.3.答案：D解析：命题，是真命题，命题，则故选D4.答案：D解析：因为，所以是假命题又因为，所以，使，故是真命题，故选D5.答案：C解析：对于，当时，是偶函数，故选C6.答案：C解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命
4、题，存在量词命题的否定是全称量词命题，知不正确，正确；由基本不等式，知正确；由，知正确7.答案：B解析：依题意不等式对恒成立，所以必有，解得8.答案：D解析：根据题意，得当时，不等式为，满足题意；当时，应，即，解得；当时，不满足题意综上，实数的取值范围是故选D9.答案：A解析：满足命题“”为真命题的实数，即为不等式在上恒成立的的取值范围，即在上恒成立，即10.答案：C解析：当时， A是真命题；当时， B是真命题；当时，C是假命题；由指数函数的性质可知，对成立， D是真命题故选C11.答案：解析：不能判断真假;为存在量词命题,故是全称命题且为真命题的是.12.答案：1解析：(1)每个二次函数的图
5、象都开口向上,是全称命题,但是假命题;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直,是存在量词命题;(3)必有一个实数使不等式成立,是存在量词命题;(4)菱形的四条边相等,是全称命题,且是真命题.故答案为1.13.答案：解析：等价于对任意的，是全称命题;“矩形都不是梯形”等价于“任意的矩形都不是梯形”, 是全称命题;,不含有全称量词, 不是全称命题;任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于含有全称量词任意, 是全称命题。故答案为: 。14.答案：解析：命题中都省略了全称量词所有的,故为全称命题; 中含有存在量词,所以为存在量词命题; 是疑问句,不是命题15.答案：当时，函数的图像与x轴恒有公共点，所以;当时，二次函数的图像和x轴恒有公共点等价于对恒成立，即对恒成立.因为对恒成立等价于,所以.综上所述，实数a的取值范围为.解析：
