1、第3课时 立体图形的测量JJ 六年级下册 六 整理和复习长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？1.立体图形棱长总和、表面积和体积的计算2.利用“排水法”求物体体积复习探究点 长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？1.表面积的意义：物体表面面积的()，叫做物体的表面积。2.体积的意义：物体所占空间的()，叫做物体的体积。3.容积的意义：容器所能容纳物体的()，叫做容器的容积。总和大小大小探究点1 立体图形棱长总和、表面积和体积的计算4各种立体图形的表面积和体积计算公式：立体图形表面积体积计算公式长方体正方体圆柱圆锥S2(ab
2、ahbh)VabhS6a2Va3SCh2r2VShVSh135各种立体图形的体积计算公式的推导：(1)长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。(2)圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的()形，把圆柱切开，拼成一个近似的()体，长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的()，根据长方体的体积底面积高，可知圆柱的体积底面积高。(3)圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的()，可知圆锥的体积()()()。扇长方底面积高1313底面积高1填空。(1)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，至少要
3、用()cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用()cm2的彩纸。(2)一个正方体的棱长总和是36 dm，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。(3)用8个棱长为1 cm的小正方体拼成一个长方体(或正方体)，表面积可能是()，也可能是()或()。小试牛刀（选题源典中点）76236542728 cm224 cm234 cm2(4)一个高是15 cm的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是()cm。(5)一个圆柱的底面半径是2 dm，侧面积是226.08 dm2，这个圆柱的高是()dm。(6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方体，可以得
4、到()个小正方体，表面积增加了()cm2。(7)7.02 m3()m3()dm30.75 L()mL5188967207502选择。(1)一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积()，体积()。A变大B变小C不变D无法确定(2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()cm3。A226.08 B56.52 C113.04 D169.56(3)把一个横截面面积是0.6 m2的长方体沿横截面截成4段，表面积增加()m2。A2.4 B1.8 C3.6 D0.6CBBC3求下列图形的表面积和体积。(圆锥只求体积)(1)表面积：2(12512656)324(dm2)体积：
5、1256360(dm3)答：表面积为324平方分米，体积为360立方分米。3求下列图形的表面积和体积。(圆锥只求体积)(2)3.14526157(cm3)答：体积为157立方厘米。13一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？(得数保留两位小数)探究点2 利用“排水法”求物体体积规范解答：221120.333(分米)3.33(厘米)答：桶内的水面会升高约3.33厘米。名师点拨：把铁块全部放入水中，水面会上升，上升部分水的体积等于铁块的体积。铁块的体积可以根据已知信息求出，也就是知道了上升
6、部分水的体积，用上升部分水的体积除以水桶的底面积，就是桶内水面升高的高度。4选择：如图是测量1颗玻璃球体积的过程：(1)将300 cm3的水倒进一个容积为500 cm3的杯子中；(2)将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样1颗玻璃球的体积的范围为()。A20 cm3以上，30 cm3以下B30 cm3以上，40 cm3以下C40 cm3以上，50 cm3以下D50 cm3以上，60 cm3以下C小试牛刀（选题源典中点）5在一个长60 cm，宽32 cm，高22 cm的长方体箱子里，最多可以装进棱长为4 cm的正方体物品多少个？辨析：放入箱子的物体要保持形状不变，故应考虑箱子的长、宽、高能容纳的行、列、层。易错辨析（选题源于典中点）2245(个)2(cm)5(604)(324)600(个)答：最多可以装进正方体物品的个数为600个。
