1、对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关第11课时 机械能守恒定律及其应用对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关知识点一 重力势能(c/c)1.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则()A.重力做功为50 J B.物体的重力势能增加了50 J C.物体的动能一定减少了50 J D.物体的重力势能减少了50 J 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关解析 物体在运动过程中，克服重力做功50 J，说明重力做功为50 J，故选项A错误；重力做功等于重力势能的减少量，故物体的重力势能增加了50 J，故选项B正确，D错误；重力做功为50 J，其余力做功未知，故合力做功未知，合力做功等于动能
2、的增加量，故无法判断动能的变化量，故选项C错误。答案 B 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关2.关于重力势能，下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了 D.重力势能的变化量与零势能面的选取无关 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关解析 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，选项A错误；物体在零势面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大；物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；
3、重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，选项C错误；重力做的功量度了重力势能的变化，重力势能的变化与零势能的选取无关，选项D正确。答案 D 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关知识点二 弹性势能(b/b)3.如图1所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是()图1 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关A.如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能 B.如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能 C.如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能 D.如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能 答案 B 对点演练过考点易错防
4、范过疑难题型对接过考关4.如图2所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()图2 A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关解析 由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹
5、簧的弹性势能先减少后增加，选项C正确。答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关知识点三 机械能守恒定律及其应用(d/d)5.(2016浙江温州模拟)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图3所示，蹦极者从P点静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为E1、绳的弹性势能增加量为E2、克服空气阻力做功为W，则下列说法正确的是()图3 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关A.蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒 B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒 C.
6、E1WE2 D.E1E2W 解析 蹦极者从P到A及从A到B的运动过程中，由于有空气阻力做功，所以机械能减少，选项A、B错误。整个过程中重力势能的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空气阻力做功之和，即E1WE2，C选项正确，D选项错误。答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关6.总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()图4 对点演练过考点易
7、错防范过疑难题型对接过考关A.28 500 JB.4 560 JC.18 240 JD.9 120 J 答案 B 解析 由机械能守恒定律，mgh4Ep，解得 Epmgh4 4 560 J，选项 B 正确。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关易错点一 不能正确判断机械能是否守恒 机械能守恒的判定方法(1)做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。(2)能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。对点
8、演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【练1】如图5所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图5 A.斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的机械能守恒 D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关解析 小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量，等于小球和斜劈动能增加量之和，故B正确，A、C
9、、D错误。答案 B 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关疑难点二 机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律的表达式 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【练2】游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，这种情况可简化为如图6所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端无初速滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，其中P、Q分别为圆轨道的最低点和 图6 最高点。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。已知圆轨道的半径为R5.0 m，小球质量为m1.0 kg(不考虑摩擦等阻力，g取10 m/s2)对点演练过考点易错防范过疑难题型对接
10、过考关(1)h至少为多大，才可使小球沿圆轨道运动而不掉下来？(2)如果h15 m，小球通过P点时的速度为多大？此时轨道对小球的支持力为多大？(3)高度h越大，小球滑至Q点时轨道对小球的压力FN也越大，试推出FN关于h的函数关系式。解析(1)小球恰能通过 Q 点，应满足 mgmv2QR，由机械能守恒定律有 mg(h2R)12mv2Q，解得 h12.5 m。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关(2)由机械能守恒定律有 mgh12mv2P，小球通过 P 点时的速度 vP 2gh10 3 m/s由牛顿第二定律和向心力公式有 FNPmgmv2PR，则轨道对小球的支持力为 FNPmgmv2PR 70
11、 N。(3)由机械能守恒定律有 mgh12mv2Q2mgR，在 Q 点由牛顿第二定律和向心力公式有FNmgmv2QR，则 FN 关于 h 的函数关系式为FN2mgR h5mg4h50(h12.5 m)。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案(1)12.5 m(2)10 3 m/s 70 N(3)FN4h50(h12.5 m)对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关真题示例【例1】(201610月浙江选考)如图7所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是()图7 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关A.动能B.动能、重力势能 C.重力势能、机械能D.动能、重力势能、机械能 解
12、析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【例2】(20159月浙江学考测试卷)如图8所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接。A处与水平平台间的高度差h45 m，CD的倾角为30。运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力，运动员可视为质点，g取10 m/s2。图8 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关(1)求
13、运动员滑离平台BC时的速度；(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%。在减速区DE滑行s100 m后停下，运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？解析(1)AC 过程中机械能守恒 mgh12mv2C得 vC 2gh30 m/s。(2)设落点 D距抛出点 C 的距离为 L，由平抛运动规律得Lcos30vCtLsin3012gt2解得 L120 m。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案(1)30 m/s(2)120 m(3)0.84(3)运动员由 A 运动到落点 D过
14、程中，由机械能守恒得mg(hLsin 30)12mvD2设运动员在减速区减速过程中所受平均阻力是重力的 k 倍，根据动能定理有kmgs012mv2D根据题意有12mv2D0.8012mvD2解得 k0.84。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关冲刺训练1.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 C 解析 物体机械能的增量等于恒力做的功，恒力做功 WFFh，h12at2，则有外力作用时，物体机械能随时间变化关系为 E12Fat2。撤去恒力后，物体机械能不变
15、，故选项 C正确。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关2.(20159月浙江学考测试卷)如图9所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落。不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零。撤去手掌后，下列说法正确的是()图9 A.刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力 B.小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零 C.弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零 D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大 答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关3.如图10所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为
16、r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。图10(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，求H的最小值；(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求此h的值。(取g10 m/s2)对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关解析(1)小球从 ABC 轨道下滑，机械能守恒，则：mgH12mv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mgmv2r联立以上两式并代入数据得：H0.2 m。(2)若 hH，小球过 C 点后做平抛运动，设球经 C
17、点时的速度大小为 vx，则击中 E 点时，竖直方向：r12gt2水平方向：rvxt由机械能守恒定律有：mgh12mv2x联立以上三式并代入数据得 h0.1 m。答案(1)0.2 m(2)0.1 m 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关4.(2016定海学考模拟)如图11所示，曲面AB与半径为r、内壁光滑的四分之一细圆管BC平滑连接于B点，管口B端切线水平，管口C端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口C端齐平，质量为m的小球(可视为质点)在曲面上某点由静止释放。进入管口B端时，上管壁对小球的作用力为mg。图11 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关(1)求小球达到B
18、点时的速度大小vB；(2)若释放点距B点高度为2r，求小球在曲线AB上运动时克服阻力所做的功W；(3)小球通过BC后压缩弹簧，压缩弹簧过程中弹簧弹性势能的最大值为Ep，求弹簧被压缩的最大形变量x。解析(1)小球在 B 点受重力和压力的作用做匀速圆周运动，由向心力公式可得 Fmgmv2Br，解得 vB 2gr。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关(2)小球从 A 滑到 B，由动能定理有 mg2rW12mv2B0，解得 Wmgr。(3)当弹性势能最大时，小球的速度为 0，对小球从 B 到最低点的过程，由机械能守恒定律可知mg(rx)12mv2BEp，解得 xEpmg2r。答案(1)2gr(2)mgr(3)Epmg2r
