1、学案（主备人：倪文娟） 学科长审查签名： 闫奇艳 授 课 时 间： 12 2.3.2 平面与平面垂直的判定一、学习目标1.探究平面与平面垂直的判定定理，二面角的定义及应用，培养归纳能力.2.掌握平面与平面垂直的判定定理的应用，培养空间想象能力.3.总结求二面角的方法,培养纳问题的能力.二、预习导学1.二面角的平面角的概念2.平面与平面垂直的判定三、问题引领、知识探究问题1什么叫二面角？怎样画及表示一个二面角？问题2二面角的平面角的概念。问题3两个平面垂直的定义。问题4用三种语言描述平面与平面垂直的判定定理，并给出证明。问题5应用面面垂直的判定定理难点在哪里？3例题课本例3四目标检测如图8，把等
2、腰RtABC沿斜边AB旋转至ABD的位置，使CD=AC，图8（1）求证：平面ABD平面ABC；（2）求二面角CBDA的余弦值.五、分层配餐A组1如图11，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.图11（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角APBD的余弦值.2如图12，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN平面PAD；（2）求证：MNCD；（3）若二面角PDCA=45，求证：MN平面PDC. B组1如图15所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC底面ABCD，且AB=2，SC=SD=2.图15（1）求证：平面SAD平面SBC；（2）设BC=x，BD与平面SBC所成的角为，求sin的取值范围.C组如图16，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点.图16（1）求证：EN平面PCD；（2）求证：平面PBC平面ADMN；（3）求平面PAB与平面ABCD所成二面角的正切值.
