1、课时作业(七十)第 70 讲 不等式的性质及绝对值不等式时间：45 分钟 分值：100 分基础热身1不等式|2x1|3 的解集是_2若 x1，则 x 1x1的最小值是_3已知函数 f(x)|x2|x1|，则 f(x)的值域是_42011江西卷 对于 xR，不等式|x10|x2 8 的解集为_能力提升52011深圳二模 设 a0，b0，则下列不等式中，不恒成立的是_(ab)1a1b 4b2a2ba ab1ababba6不等式x2xx2x 的解集是_72011汕头二模 若 ab0，则 a1bab的最小值是_82011浙江五校联考 已知函数 f(x)|x1|x2|a，若对任意实数 x 都有 f(x)
2、0成立，则实数 a 的取值范围为_9设 a0，b0,2ab3，则 ab 的最大值为_10若关于 x 的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数 a 的取值范围是_11若直线 l：axby10(a0，b0)始终平分圆 M：x2y28x2y10 的周长，则1a4b的最小值为_12(13 分)2011辽宁卷 已知函数 f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式 f(x)x28x15 的解集难点突破13(12 分)2011古田模拟 已知不等式 x2px12xp.(1)如果不等式当|p|2 时恒成立，求 x 的取值范围；(2)如果不等式当 2x4 时恒成立，求 p 的取值范围课时
3、作业(七十)【基础热身】1(，12，)解析|2x1|3 等价于 2x13 或 2x13，解得 x2或 x1.21 解析 因为 x1，所以 x10，所以 x 1x1x1 1x112x1 1x111，当且仅当 x1 1x1，即 x0 时，x 1x1有最小值为 1.33,3 解析 函数可化为 f(x)3x1，所以 f(x)3,340，)解析 由题意可得x10，x10 x28 或10 x2，x10 x28 或x2，x10 x28，解得 x0，)【能力提升】5 解析 观察后发现，当 ab 时，选项不成立6(0,2)解析 当一个实数的绝对值大于本身时，该实数为负数，所以x2x 0，解得0 x2.73 解析 a1bab(ab)b1bab33abb1bab3.8(，1)解析 由题设 a|x1|x2|对任意实数 x 均成立，由于|x1|x2|1，故 a0，设 f(p)(x1)p(x1)2，它是关于 p 的一次函数，定义域为2,2，由一次函数的单调性知f2x1x30，f2x1x10，解得 x3.即 x 的取值范围是x3.(2)不等式可化为(x1)px22x1，因为 2x4，所以 x10，所以 px22x1x11x 对 x2,4恒成立，所以 p(1x)max.当 2x4 时，(1x)max1，于是 p1.故 p 的取值范围是 p1.
