1、3.2.3 复数的除法 A基础达标1复数()AiBiCi Di解析：选A.i，故选A.2已知复数z12i，z23i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为()A0 B.C1 D2解析：选C.i，所以1.3复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A.i，所以复数z在复平面内对应的点为，位于第一象限4若将复数表示为abi(a，bR，i是虚数单位)的形式，则ab等于()A1 B0C1 D2解析：选C.i，则ab1.5已知f(n)inin(i21，nN)，则集合f(n)的元素个数是()A2 B3C4 D无数个解析：选B.f(0)i0i00，f(1)ii1
2、i2i，f(2)i2i20，f(3)i3i32i，f(4)i4i40.观察可知，f(n)的元素个数是3.6设i为虚数单位，则复数_解析：1i.答案：1i7.(aR)是纯虚数，则a_解析：，由题意得所以a6.答案：68设复数z12i，z213i，则复数的虚部等于_解析：原式i.答案：i9已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).解：因为z213i，所以(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.10定义运算adbc，则满足0的复数z所对应的点在第几象限？解：结合adbc可知z(1i)(1i)(12i)0，所以z2i.所以复数z所对应的点在第四象限B能力提升11设复数z满足i，
3、则|z|()A1 B.C. D2解析：选A.由i，得zi，所以|z|i|1，故选A.12若z，那么z100z501的值是_解析：z，所以z100z50111i1i.答案：i13已知z，w为复数，(13i)z为纯虚数，w，且|w|5，求w.解：设zabi(a，bR)，则(13i)za3b(3ab)i.由题意，得a3b0，因为|w|5，所以|w|5.所以|z|5.将a3b代入，解得a15，b5，或a15，b5，故w(7i)14(选做题)满足z是实数且z3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由解：设虚数zxyi(x，yR，且y0)，则zxyix(y)i，由已知得因为y0，所以解得或所以存在虚数z12i或z2i满足以上条件
