1、A组考点能力演练1以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28D(x1)2(y1)28解析：直径的两端点分别为(0,2)，(2,0)，圆心为(1,1)，半径为，故圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：B2(2016北京西城期末)若坐标原点在圆(xm)2(ym)24的内部，则实数m的取值范围是()A(1,1)B(，)C(，) D.解析：(0,0)在(xm)2(ym)24的内部，则有(0m)2(0m)24，解得m，选C.答案：C3(2016开封模拟)已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则圆C上的点到直
2、线l的距离的最小值为()A. B.C1 D3解析：由题意知，圆C上的点到直线l的距离的最小值等于圆心(1,1)到直线l的距离减去圆的半径，即.答案：A4(2016洛阳期末)在平面直角坐标系内，若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)解析：圆C的标准方程为(xa)2(y2a)24，所以圆心为(a,2a)，半径r2，由题意知a0，得85m85.设C，D的横坐标分别为x1，x2，则x1x2m，x1x2.依题意，得O，则x1x2(x1m)(x2m)0，即m28m70，解得1m7.故实数m的取值范围是m|85m
3、85m|1m7m|1m0)，若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为()A7 B6C5 D4解析：根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m.因为APB90，连接OP，易知|OP|AB|m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC|5，所以|OP|max|OC|r6，即m的最大值为6.答案：B2(2015高考全国卷)已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A. B.C. D.解析：设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，ABC外接圆的圆心为，故ABC外接圆的圆心到原点的距离为.答案：B3(2014高考陕西卷)若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为_解析：根据题意得点(1,0)关于直线yx对称的点(0,1)为圆心，又半径r1，所以圆C的标准方程为x2(y1)21.答案：x2(y1)214(2015高考全国卷)一个圆经过椭圆1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_解析：由题意知，圆过椭圆的三个顶点(4,0)，(0,2)，(0，2)，设圆心为(a,0)，其中a0，由4a，解得a，所以该圆的标准方程为2y2.答案：2y2
